תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+9)
(א)3m+9
(ב)12m
(ג)27m
(ד)3m+27✓
2.השלימו: 2y+12y = __y
(א)12
(ב)17
(ג)13
(ד)14✓
3.האם x=10 הוא פתרון של 2x=20?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
4.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)5
(ב)11
(ג)6
(ד)10✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
6.מה הנוסחה לשטח משולש עם וקטורים u,v מ-origin?
(א)|u×v|
(ב)½u·v
(ג)½|u×v|✓
(ד)|u||v|/2
7.הוציאו גורם משותף: 2k+30
(א)30(k+2)
(ב)2(k+30)
(ג)2(k+15)✓
(ד)k(2+30)
8.חשבו: הציבו b=10 בביטוי (b+2)*2.
(א)25
(ב)24✓
(ג)21
(ד)29
9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×3×10 ס"מ.
(א)112✓
(ב)119
(ג)107
(ד)109
10.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 12 ס״מ ו-16 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)√28 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)20 ס״מ✓
(ד)400 ס״מ
11.פתרו: 3y+4=7. מהו y?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(6,10).
(א)8
(ב)11
(ג)7
(ד)10✓
13.הוציאו גורם משותף: 2t+22
(א)2(t+11)✓
(ב)2(t+22)
(ג)t(2+22)
(ד)22(t+2)
14.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+r
(ב)2*r-14
(ג)(2+14)*r
(ד)2*r+14✓
15.קבעו את סוג הזווית שגודלה 80°
(א)חדה✓
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
16.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(n+2)= ?
(א)n+14
(ב)7n+2
(ג)7n+9
(ד)7n+14✓
17.סובבו את הנקודה (-8,-1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,1)
(ב)(-1,-8)
(ג)(-8,-1)
(ד)(-1,8)✓
18.הציבו x=10 בזהות המוצעת 9(x+4)=9x+36. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
19.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-44°, מהי החיצונית?
(א)52
(ב)54✓
(ג)51
(ד)48
20.הנקודה (-3,-5) עברה ל-(-3,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X✓
21.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+6
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
22.פתור: 2x − 4 = 10
(א)9
(ב)3
(ג)5
(ד)7✓
23.שני מספרים בפרופורציה 4:7. סכומם 44. מה המספר הקטן?
(א)16✓
(ב)28
(ג)14
(ד)12
24.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#39]
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)לא
(ד)תלוי בגודל
25.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+8
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
26.פתחו וצמצמו: 2(x + 3) + 4(x − 1).
(א)6x + 10
(ב)6x − 2
(ג)6x + 2✓
(ד)2x + 2
27.סובבו את הנקודה (-7,-6) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-6,-7)
(ב)(7,6)
(ג)(-7,-6)
(ד)(-6,7)✓
28.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 62°. מהי זווית הראש?
(א)49
(ב)56✓
(ג)63
(ד)57
29.שקפו את הנקודה (-7,-6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-7,6)✓
(ב)(7,6)
(ג)(-6,-7)
(ד)(-7,-6)
30.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 103°. מהי הזווית הרביעית?
(א)203
(ב)197✓
(ג)209
(ד)200
31.הנקודה (-6,2) עברה ל-(-4,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)הזזה✓
(ד)סיבוב 180°
32.פתור ופשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = 6.
(א)x = 0
(ב)x = 2
(ג)x = 8
(ד)x = 4✓
33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=6
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
34.כנסו איברים דומים: 2y-8y+2y
(א)-4y✓
(ב)-4y²
(ג)12y
(ד)8y
35.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 120 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)8
(ב)14
(ג)11
(ד)10✓
36.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+5:
(א)3mm
(ב)2m+5
(ג)3+m+5
(ד)3m+5✓
37.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-48°, מהי החיצונית?
(א)58✓
(ב)63
(ג)57
(ד)59
38.פתור: 10 − x = 3
(א)3
(ב)−7
(ג)7✓
(ד)13
39.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+4:
(א)6b+3
(ב)2b+2
(ג)2b+3+4
(ד)2b+10✓
40.שלושה ריבועים 1×1, 2×2, 3×3 — סכום שטחיהם:
(א)9 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²
(ג)6 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3m+27 — 3(m+9) = 3·m+3·9 = 3m+27.
14 — מכנסים: 2+12=14.
כן — מציבים x=10: 2·10=20. מתקיים.
10 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·5 = 10 סמ"ק.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=9. פתרון יחיד.
½|u×v| — שטח משולש עם שתי צלעות u,v = ½|u×v|.
2(k+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+30=2(k+15).
24 — (b+2)*2 עם b=10: 24.
112 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+30+20) = 112 סמ"ר.
20 ס״מ — c² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400, לכן c = √400 = 20 ס״מ. זוהי (3,4,5)×4.
1 — מחסרים 4: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
2(t+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+22=2(t+11).
2*r+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+14.
חדה — 80° → חדה.
7n+14 — לפי חוק הפילוג: 7(n+2)=7·n+7·2=7n+14.
(-1,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-1,8).
כן — מתקיים — מציבים x=10: שמאל 9(10+4)=126, ימין 9·10+36=126=126. מתקיים.
54 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+44=54°.
שיקוף בציר X — מ-(-3,-5) ל-(-3,5) — שיקוף בציר X.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=6 שקרי. אין פתרון.
7 — 2x = 14 → x = 7.
16 — 4k+7k=44 → k=4. קטן: 4×4=16.
כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=8 שקרי. אין פתרון.
6x + 2 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 + 4x − 4 = 6x + 2.
(-6,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-6,7).
56 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·62 = 56°.
(-7,6) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,-6) → (-7,6).
197 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-103=197°.
הזזה — מ-(-6,2) ל-(-4,5) — הזזה.
x = 4 — 8x − 12 − 6x + 10 = 6 → 2x − 2 = 6 → 2x = 8 → x = 4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=3. פתרון יחיד.
-4y — 2-8+2 = -4, ולכן התוצאה -4y.
10 — שטח בסיס = 12. גובה = V/שטח = 120/12 = 10 ס"מ.
3m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+5.
58 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+48=58°.
7 — 10 − x = 3 → x = 10 − 3 = 7.
2b+10 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 4: 2b+6+4=2b+10.
14 ס״מ² — 1+4+9 = 14 ס״מ²