תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ, נפח 66 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)2
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 3).
(א)y+3
(ב)y*2
(ג)3*y✓
(ד)y*y
3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-37°, מהי החיצונית?
(א)48
(ב)47✓
(ג)51
(ד)38
4.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-12)
(ב)(-12,-12)✓
(ג)(-10,-9)
(ד)(-12,-9)
5.במשולש ישר-זווית הניצבים 7 ס"מ ו-24 ס"מ. מהו אורך היתר? [#0]
(א)25✓
(ב)26
(ג)31
(ד)20
6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)144✓
(ב)139
(ג)145
(ד)138
7.גובה בניין ומרחק נקודת המדידה מבסיסו ביחס 3:4. המרחק הוא 40 מ׳. מה אורך הקו מנקודת המדידה לפסגת הבניין?
(א)50 מ׳✓
(ב)45 מ׳
(ג)55 מ׳
(ד)60 מ׳
8.פתחו סוגריים: 2(b-16)
(א)32b
(ב)2b-32✓
(ג)-14b
(ד)2b-16
9.פשט: 6m − 2m + m
(א)9m
(ב)5m✓
(ג)4m
(ד)3m
10.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 9y=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
11.כנסו איברים דומים: 1k+14k
(א)15+k
(ב)14k
(ג)15k✓
(ד)15kk
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+1):
(א)2a+1
(ב)2a+2✓
(ג)2a-2
(ד)3a
13.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 50°. חוצי הזוויות של ∠A ו-∠B נפגשים ב-I. מהי ∠AIB?
(א)115°✓
(ב)90°
(ג)65°
(ד)130°
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+1)
(א)4n
(ב)3n
(ג)3n+1
(ד)3n+3✓
15.פשטו: 2x + 3 + 5x + 1
(א)7x + 31
(ב)7x + 3
(ג)10x
(ד)7x + 4✓
16.פתח סוגריים ופשט: 3(2a − 1) + 4.
(א)6a − 3
(ב)6a + 1✓
(ג)6a − 1
(ד)6a + 7
17.כמה מקצועות יש לגוף מנסרה משולשת?
(א)9✓
(ב)11
(ג)10
(ד)12
18.מה אורך האלכסון של ריבוע שצלעו 3?
(א)6
(ב)3√2✓
(ג)9
(ד)√6
19.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 38 הוא ישר-זווית? [#1]
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
20.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×3 ס"מ.
(א)114✓
(ב)116
(ג)115
(ד)104
21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
(א)2n+7
(ב)3nn
(ג)3n+7✓
(ד)3+n+7
22.במשולש ישר-זווית היתר 17 ס"מ וניצב אחד 8 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
(א)15✓
(ב)14
(ג)17
(ד)18
23.ריצוף חדר מלבני 5 מ׳ × 4 מ׳ בריצוף 25 ס״מ × 25 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
(א)20
(ב)320✓
(ג)80
(ד)1600
24.תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 3 ס״מ וגובהה 2 ס״מ. מה שטח פן התחתית?
(א)36 ס״מ²
(ב)6 ס״מ²
(ג)12 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²✓
25.השלימו את המקדם החסר: __·(n+7) = 2n+14
(א)4
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
26.קובייה עם צלע באורך 5 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)136
(ב)126
(ג)125✓
(ד)123
27.פתור: 3(x+1)=2x+8
(א)x=11
(ב)x=2
(ג)x=5✓
(ד)x=7
28.פתור: 3(2x−1) = 2(x+5)
(א)4
(ב)2✓
(ג)5
(ד)3
29.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
(א)2t+3+5
(ב)2t+11✓
(ג)2t+1
(ד)7t+3
30.פתרו את המשוואה t/13=7. מהו t?
(א)89
(ב)91✓
(ג)88
(ד)95
31.מחומש בתוך עיגול עם רדיוס 5 ס״מ. שטח העיגול בערך (π ≈ 3.14) הוא 78.5 ס״מ². אם שטח המחומש הוא 59.44 ס״מ², מה שטח העיגול שאינו כלול במחומש?
(א)59.44 ס״מ²
(ב)78.5 ס״מ²
(ג)19.06 ס״מ²✓
(ד)137.94 ס״מ²
32.עובד מקבל שכר 5,000 ₪. הוא קיבל העלאה של 8%, ולאחר חודש העלאה נוספת של 5% מהשכר החדש. מה שכרו עכשיו?
(א)5,670 ₪✓
(ב)5,720 ₪
(ג)5,650 ₪
(ד)5,700 ₪
33.סדרה: 1, 4, 7, 10... מהו סכום 5 האיברים הראשונים?
(א)25✓
(ב)35
(ג)30
(ד)40
34.10% מ-20% מ-500 שווה ל-?
(א)100
(ב)10✓
(ג)50
(ד)70
35.במשולש ישר-זווית היתר 15 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
(א)10
(ב)7
(ג)9✓
(ד)11
36.מה שטח מקביליות שבסיסה 12 ס״מ, הצלע הנטויה 8 ס״מ, וגובהה 6 ס״מ?
(א)60 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)96 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²✓
37.שטח טרפז עם בסיסים 6 ו-10 וגובה 4?
(א)32✓
(ב)60
(ג)24
(ד)40
38.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#17]
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא
(ג)תלוי בגודל
(ד)כן✓
39.פתרו את המשוואה: 2x + 5 = 13.
(א)x = 4✓
(ב)x = 3
(ג)x = 8
(ד)x = 9
40.פשטו: 5x-4+4x-6+5x
(א)15x-10
(ב)14x-10✓
(ג)14x+10
(ד)14x-9

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·66/(4·11) = 3 ס"מ.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
47 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+37=47°.
(-12,-12) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-2, -9+-3) = (-12,-12).
25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 49+576 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
144 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·4 = 48+96 = 144 סמ"ר.
50 מ׳ — יחס גובה:מרחק = 3:4, מרחק = 40 מ׳. גובה = (3/4) × 40 = 30 מ׳. קו לפסגה (וֶתֶר): √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 מ׳.
2b-32 — 2(b-16) = 2·b-2·16 = 2b-32.
5m — 6m − 2m + m = (6 − 2 + 1)m = 5m.
לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
15k — 1k+14k=(1+14)k=15k.
2a+2 — לפי חוק הפילוג: 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
115° — ∠A = 180° − 2×50° = 80°. ∠IAB = ∠A/2 = 40°. ∠IBA = ∠B/2 = 25°. במשולש AIB: ∠AIB = 180° − 40° − 25° = 115°.
3n+3 — 3(n+1) = 3·n+3·1 = 3n+3.
7x + 4 — איברים עם x: 2x + 5x = 7x. קבועים: 3 + 1 = 4. סה״כ: 7x + 4.
6a + 1 — 3(2a − 1) + 4 = 6a − 3 + 4 = 6a + 1.
9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
3√2 — אלכסון = 3√2.
לא — 12²+35² = 1369, 38² = 1444. שונים → לא ישר-זווית.
114 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+24+9) = 114 סמ"ר.
3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
15 — b² = c² - a² = 289-64 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
320 — שטח חדר = 5 × 4 = 20 מ״ר. שטח אריח = 0.25 × 0.25 = 0.0625 מ״ר. מספר אריחים = 20 ÷ 0.0625 = 320.
18 ס״מ² — פן התחתית הוא מלבן בגודל אורך × רוחב = 6 × 3 = 18 ס״מ².
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·7=14.
125 — V = a³ = 5³ = 125 סמ"ק.
x=5 — 3x+3=2x+8, x=5.
2 — 6x−3=2x+10 → 4x=13... שגיאה - 6x−3=2x+10 → 4x=13 לא שלם. נבדוק: 6x−3=2x+10→4x=13. נתקן: 3(2x−1)=15→2x−1=5→x=3.
2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
91 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=7·13=91.
19.06 ס״מ² — שטח שאינו כלול = שטח עיגול − שטח מחומש = 78.5 − 59.44 = 19.06 ס״מ².
5,670 ₪ — לאחר ההעלאה הראשונה: 5000 × 1.08 = 5400. לאחר ההעלאה השנייה: 5400 × 1.05 = 5670 ₪.
25 — 1+4+7+10+13=35. תיקון: a₅=1+4×3=13. סכום=1+4+7+10+13=35.
10 — 20% מ-500=100. 10% מ-100=10.
9 — b² = c² - a² = 225-144 = 81. b = √81 = 9 ס"מ.
72 ס״מ² — שטח מקביליות = בסיס × גובה = 12 × 6 = 72 ס״מ². (הצלע הנטויה לא נכנסת לחישוב.)
32 — S=(a+b)·h/2=(6+10)·4/2=32.
כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
x = 4 — מחסירים 5: 2x = 8. מחלקים ב־2: x = 4.
14x-10 — סכום מקדמי x: 5+4+5 = 14. סכום הקבועים: -4+-6 = -10. ⇒ 14x-10.