תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מה הוא חיתוך שני ישרים?
(א)ישר
(ב)קטע
(ג)אין חיתוך
(ד)נקודה אחת✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+2:
(א)5+b+2
(ב)5bb
(ג)5b+2✓
(ד)4b+2
3.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-143°, מהי החיצונית?
(א)159
(ב)154
(ג)157
(ד)153✓
4.אם חוצה זווית יצר חלק של 35°, מה גודל הזווית המקורית?
(א)105°
(ב)35°
(ג)70°✓
(ד)17.5°
5.פתחו סוגריים: 2(m-11)
(א)2m-11
(ב)-9m
(ג)22m
(ד)2m-22✓
6.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)286
(ב)287
(ג)280✓
(ד)275
7.חשבו את שני הצדדים עבור m=4: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)13
(ג)11
(ד)9
8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-29 ס"מ.
(א)y*2+29
(ב)2*y+2*29✓
(ג)y*29
(ד)y+29
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 5 ו-12 ס"מ (יתר 13 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)196
(ב)210✓
(ג)190
(ד)217
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+2:
(א)2kk
(ב)2k+2✓
(ג)1k+2
(ד)2+k+2
11.קבעו את סוג הזווית שגודלה 178°
(א)ישרה
(ב)קהה✓
(ג)שטוחה
(ד)חדה
12.זווית חיצונית במשולש=סכום של?
(א)180°
(ב)שתי הפנימיות הלא צמודות✓
(ג)צמודה
(ד)כל הפנימיות
13.פתרו את האי־שוויון: 2x + 4 ≤ 12.
(א)x ≤ 4✓
(ב)x ≤ 8
(ג)x ≥ 4
(ד)x < 4
14.V = a³ כאשר a = 13. מהו הנפח?
(א)2197✓
(ב)2268
(ג)2221
(ד)2215
15.הוציאו גורם משותף: 4t+20
(א)4(t+20)
(ב)20(t+4)
(ג)4(t+5)✓
(ד)t(4+20)
16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b:
(א)3b
(ב)4b✓
(ג)4bb
(ד)4+b
17.פתרו: 3x/4 = 9
(א)3
(ב)6.75
(ג)12✓
(ד)36
18.לגוף מנסרה משולשת כמה מקצועות?
(א)6
(ב)10
(ג)9✓
(ד)11
19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+20)
(א)220a
(ב)11a+220✓
(ג)11a+20
(ד)31a
20.פשטו: 3(a + 2b) − 2(2a − b).
(א)−a + 8b✓
(ב)a + 8b
(ג)−a + 4b
(ד)a − 8b
21.מה שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)16 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²✓
22.חבל באורך 60 מטר מקיף שטח מלבני שאורכו פי שלושה מרוחבו. מה שטח המלבן?
(א)300 מ״ר
(ב)450 מ״ר
(ג)675 מ״ר
(ד)168.75 מ״ר✓
23.במשולש ישר-זווית היתר 26 ס"מ וניצב אחד 10 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
(א)18
(ב)19
(ג)24✓
(ד)22
24.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 25°, 144°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
25.פתור: x + 3 < 10
(א)x ≤ 7
(ב)x < 13
(ג)x > 7
(ד)x < 7✓
26.פתרו: 3m+8=11. מהו m?
(א)2
(ב)3
(ג)-2
(ד)1✓
27.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
28.חשבו: הציבו n=9 בביטוי (n+2)*2.
(א)21
(ב)22✓
(ג)25
(ד)23
29.קובייה בעלת צלע 19 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
(א)2166✓
(ב)2312
(ג)2012
(ד)2276
30.פתחו סוגריים: 2(n-15)
(א)2n-30✓
(ב)2n-15
(ג)30n
(ד)-13n
31.x+y=9, x−y=3. מהו xy?
(א)18✓
(ב)16
(ג)12
(ד)14
32.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#5]
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)כן
(ד)תלוי בגודל
33.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-71°. מה הזווית השלישית?
(א)90
(ב)99
(ג)93
(ד)98✓
34.פתחו סוגריים: 4(2x − 1).
(א)8x − 1
(ב)6x − 4
(ג)8x + 4
(ד)8x − 4✓
35.כנסו: 1n+1+1n+3
(א)1n+4
(ב)2n+3
(ג)2n+4✓
(ד)6n
36.קובייה בנויה מכמה קודקודים?
(א)9
(ב)7
(ג)8✓
(ד)5
37.גליל שגובהו שווה לקוטרו. גובהו 8 ס״מ. מה נפחו? (π ≈ 3.14)
(א)803.84 ס״מ³
(ב)200.96 ס״מ³
(ג)401.92 ס״מ³✓
(ד)100.48 ס״מ³
38.מקבילית עם בסיס 7 ס״מ וגובה 6 ס״מ מוגדל פי 3 (הבסיס והגובה מוכפלים ב-3). מה השטח החדש?
(א)252 ס״מ²
(ב)378 ס״מ²✓
(ג)42 ס״מ²
(ד)126 ס״מ²
39.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/6=1?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
40.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*k-4
(ב)2+k+4
(ג)k*k+4
(ד)2*k+4✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

נקודה אחת — שני ישרים שאינם מקבילים נחתכים בנקודה אחת.
5b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+2.
153 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+143=153°.
70° — כל חלק הוא 35°, ויש שני חלקים שווים. 35° × 2 = 70°.
2m-22 — 2(m-11) = 2·m-2·11 = 2m-22.
280 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·14 = 280 סמ"ק.
12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל m.
2*y+2*29 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*29.
210 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·30 + 30·5 = 60+150 = 210 סמ"ר.
2k+2 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+2.
קהה — 178° → קהה.
שתי הפנימיות הלא צמודות — משפט הזווית החיצונית.
x ≤ 4 — מחסירים 4: 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: x ≤ 4.
2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
4(t+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+20=4(t+5).
4b — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b.
12 — נכפול ב־4: 3x = 36. נחלק ב־3: x = 12.
9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
11a+220 — 11(a+20) = 11·a + 11·20 = 11a+220.
−a + 8b — 3a + 6b − 4a + 2b = −a + 8b.
32 ס״מ² — שטח = [(6+10)÷2] × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ²
168.75 מ״ר — w = 7.5 מטר, אורך = 22.5 מטר. שטח = 22.5 × 7.5 = 168.75 מ״ר.
24 — b² = c² - a² = 676-100 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
כן — סכום: 11+25+144=180°. אם =180° — ייתכן.
x < 7 — מחסרים 3 משני הצדדים: x + 3 − 3 < 10 − 3, ומקבלים x < 7. כיוון האי-שוויון לא משתנה כי חיסרנו (לא כפלנו/חילקנו בשלילי).
1 — מחסרים 8: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
22 — (n+2)*2 עם n=9: 22.
2166 — S = 6a² = 6·361 = 2166 סמ"ר.
2n-30 — 2(n-15) = 2·n-2·15 = 2n-30.
18 — x=6, y=3. xy=18.
לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
98 — סכום הזוויות 180°. 180-11-71=98°.
8x − 4 — 4·2x − 4·1 = 8x − 4.
2n+4 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2n+4.
8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
401.92 ס״מ³ — קוטר = 8 ס״מ → רדיוס = 4 ס״מ. נפח = π × 16 × 8 = 3.14 × 128 = 401.92 ס״מ³.
378 ס״מ² — שטח מקורי = 7 × 6 = 42 ס״מ². כשמכפילים כל מידה ב-3, השטח מוכפל ב-9. שטח חדש = 42 × 9 = 378 ס״מ². אימות: בסיס 21 × גובה 18 = 378 ס״מ².
כן — 6/6=1. מתקיים.
2*k+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-k: 2×k+4 = 2*k+4.