תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 101°, 69°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
2.שקפו את הנקודה (-6,5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(6,5)✓
(ב)(-6,5)
(ג)(6,-5)
(ד)(5,-6)
3.קבעו לגבי זווית של 52°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)גדולה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 115°
(א)130✓
(ב)138
(ג)131
(ד)133
5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 11 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)67
(ב)64
(ג)66✓
(ד)60
6.אם 4(x + 1) − 2x = 2x + 7, כמה פתרונות יש?
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
7.Liat חושבת על מספר. היא מכפילה אותו ב־3 ומוסיפה 5. התוצאה 20. מהו המספר?
(א)4
(ב)7
(ג)5✓
(ד)8
8.במלבן אורך 18 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#5]
(א)30✓
(ב)36
(ג)31
(ד)27
9.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ, נפח 132 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)15
(ב)8
(ג)11✓
(ד)10
10.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 147°. מהי β?
(א)57°
(ב)33°✓
(ג)147°
(ד)23°
11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)103
(ב)106
(ג)112✓
(ד)115
12.כנסו: 1b+1+1b+7
(א)1b+8
(ב)2b+7
(ג)2b+8✓
(ד)10b
13.קוביה שצלעה 1 ס״מ — מה נפחה?
(א)1 סמ״ק✓
(ב)3 סמ״ק
(ג)12 סמ״ק
(ד)6 סמ״ק
14.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 14°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)75
(ב)83✓
(ג)74
(ד)88
15.ארבע זוויות מסביב לנקודה. שלוש הן 90°, 90°, 80°. מהי הרביעית?
(א)80°
(ב)90°
(ג)70°
(ד)100°✓
16.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-9)= ?
(א)7b+63
(ב)7b-63✓
(ג)b-63
(ד)7b-9
17.גוף קובייה — כמה מקצועות מרכיבים אותו?
(א)11
(ב)12✓
(ג)15
(ד)10
18.כנסו: 1b+1+1b+10
(א)13b
(ב)2b+10
(ג)2b+11✓
(ד)1b+11
19.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-36 ס"מ. מהו אורך היתר? [#5]
(א)31
(ב)47
(ג)39✓
(ד)33
20.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-4 ס"מ. אם הנפח 8 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)3
(ב)1
(ג)2✓
(ד)5
21.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#13]
(א)8✓
(ב)6
(ג)9
(ד)7
22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 37 הוא ישר-זווית? [#6]
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
23.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)b*b+0
(ב)2+b+0
(ג)2*b-1
(ד)2*b✓
24.פתחו ופשטו: 5(x − 2)² − (x − 4)(x + 4).
(א)4x² + 20x + 36
(ב)4x² − 20x + 36✓
(ג)4x² − 20x + 4
(ד)6x² − 20x + 36
25.פתור: 2x/3 < 4
(א)x < 12
(ב)x < 8
(ג)x > 6
(ד)x < 6✓
26.סובבו את הנקודה (-6,-6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,6)
(ב)(6,6)✓
(ג)(5,6)
(ד)(-6,-6)
27.מה ערך הביטוי 3(x − 2) + 4(x + 1) כאשר x = 2?
(א)10
(ב)8
(ג)14
(ד)12✓
28.סובבו את הנקודה (-7,-1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,1)
(ב)(-7,-1)
(ג)(-1,-7)
(ד)(-1,7)✓
29.פתרו: 2a+8=10. מהו a?
(א)2
(ב)0
(ג)-2
(ד)1✓
30.הוציאו גורם משותף: 3m+30
(א)30(m+3)
(ב)3(m+10)✓
(ג)m(3+30)
(ד)3(m+30)
31.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+10
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
32.שטח הפנים של קוביה הוא 600 ס״מ². מה נפחה?
(א)100 ס״מ³
(ב)216 ס״מ³
(ג)6000 ס״מ³
(ד)1000 ס״מ³✓
33.סובבו את הנקודה (-9,-9) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,9)
(ב)(-9,9)✓
(ג)(9,-9)
(ד)(-9,-9)
34.פתרו: |x − 3| < 5 (ערך מוחלט)
(א)−2<x<8✓
(ב)−2≤x≤8
(ג)x<−2 או x>8
(ד)x>−2
35.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 72°. מה גודל זווית הראש?
(א)28
(ב)33
(ג)35
(ד)36✓
36.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 132°. מהי הזווית הרביעית?
(א)168✓
(ב)161
(ג)183
(ד)158
37.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB ∥ CD), ∠A = 68°. מהי ∠B?
(א)124°
(ב)112°
(ג)68°✓
(ד)90°
38.כנסו איברים דומים: 2t+14t
(א)28t
(ב)16+t
(ג)16tt
(ד)16t✓
39.השלימו: 2x+2x = __x
(א)2
(ב)5
(ג)4✓
(ד)7
40.חשבו: הציבו n=8 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)23✓
(ב)21
(ג)27
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

כן — סכום: 10+101+69=180°. אם =180° — ייתכן.
(6,5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-6,5) → (6,5).
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
130 — 15+115=130°.
66 — שטח משולש = (2·11)/2 = 11. V = 11·6 = 66 סמ"ק.
אין פתרון — 4x + 4 − 2x = 2x + 7 → 2x + 4 = 2x + 7 → 4 = 7. סתירה, אין פתרון.
5 — נסמן את המספר x: 3x + 5 = 20. 3x = 15. x = 5.
30 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 18²+24² = 900 → d = 30 ס"מ.
11 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·132/(2·12) = 11 ס"מ.
33° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 147° = 33°.
112 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·14 = 112 סמ"ק.
2b+8 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2b+8.
1 סמ״ק — V = 1³ = 1 סמ״ק.
83 — הזוויות הנותרות שוות. (180-14)/2 = 83°.
100° — זוויות מסביב לנקודה מסתכמות ב־360°. 360 − 90 − 90 − 80 = 100°.
7b-63 — לפי חוק הפילוג: 7(b-9)=7·b-7·9=7b-63.
12 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2b+11.
39 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+1296 = 1521. c = √1521 = 39 ס"מ.
2 — שטח בסיס = 4. גובה = V/שטח = 8/4 = 2 ס"מ.
8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
כן — 12²+35² = 1369, 37² = 1369. שווים → ישר-זווית.
2*b — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 2×b+0 = 2*b.
4x² − 20x + 36 — 5(x² − 4x + 4) − (x² − 16) = 5x² − 20x + 20 − x² + 16 = 4x² − 20x + 36.
x < 6 — כופלים ב-3/2 (חיובי): x < 4 · (3/2) = 6.
(6,6) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,6).
12 — 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12.
(-1,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-1,7).
1 — מחסרים 8: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
3(m+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+30=3(m+10).
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
1000 ס״מ³ — 6a² = 600, לכן a² = 100, a = 10 ס״מ. נפח = a³ = 10³ = 1000 ס״מ³.
(-9,9) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-9,9).
−2<x<8 — |x−3|<5 פירושו −5<x−3<5. מוסיפים 3: −2<x<8.
36 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·72 = 36°.
168 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-132=168°.
68° — בטרפז שווה שוקיים, זוויות בסיס שוות. ∠A ו-∠B הן זוויות אותו בסיס (AB), לכן ∠B = ∠A = 68°.
16t — 2t+14t=(2+14)t=16t.
4 — מכנסים: 2+2=4.
23 — מחליפים n ב-8: 3*n-1 = 23.