תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-139°, מהי החיצונית?
(א)147
(ב)149
(ג)146
(ד)145
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+2:
(א)2k+5+2
(ב)4k+5
(ג)2k+8
(ד)2k+12
3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)144
(ב)139
(ג)145
(ד)138
4.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
(א)16
(ב)13
(ג)14
(ד)15
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+5)
(א)2m+10
(ב)7m
(ג)2m+5
(ד)10m
6.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2*b-3.
(א)1
(ב)6
(ג)4
(ד)3
7.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(-5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר X
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר Y
8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-13 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)61
(ב)68
(ג)66
(ד)65
9.פתרו את המשוואה 5k+10=20. מהו k?
(א)-2
(ב)-3
(ג)2
(ד)3
10.ישרים a‖b. ∠3=3x−15 ו-∠6=x+45. ∠3 ו-∠6 הן זוויות מתחלפות פנימיות. מצא x ואת ∠3.
(א)x=30, ∠3=75°
(ב)x=20, ∠3=45°
(ג)x=15, ∠3=30°
(ד)x=25, ∠3=60°
11.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 21°. מה גודל זווית הראש?
(א)129
(ב)138
(ג)139
(ד)147
12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 155°
(א)165
(ב)159
(ג)161
(ד)163
13.בסדרה 2, 6, 18, 54, ..., מה יחס הכפל?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)6
14.שקפו את הנקודה (-8,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(8,-3)
(ב)(3,-8)
(ג)(-8,-3)
(ד)(-8,3)
15.סובבו את הנקודה (-9,-8) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-9,-8)
(ב)(-8,-9)
(ג)(10,8)
(ד)(9,8)
16.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+4=6b+6.
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
17.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+2=6b+4.
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
18.סכום שני מספרים עוקבים הוא 37. מה הם המספרים?
(א)19 ו־20
(ב)18 ו־19
(ג)17 ו־20
(ד)16 ו־21
19.בטרפז שווה שוקיים ABCD (AB ∥ CD), ∠A = 68°. מהי ∠C?
(א)90°
(ב)112°
(ג)68°
(ד)136°
20.כנסו: 1y+2+1y+8
(א)2y+16
(ב)1y+10
(ג)2y+10
(ד)12y
21.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 14, 48, 50 הוא ישר-זווית? [#0]
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
22.במלבן אורך 9 ס"מ ורוחב 12 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#3]
(א)16
(ב)13
(ג)15
(ד)14
23.מה שטח משולש עם צלעות 8, 8, 8 ס״מ? (שטח = a²√3÷4)
(א)32√3 ס״מ²
(ב)64 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²
(ד)16√3 ס״מ²
24.פתרו: 4m=8. מהו m?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1
25.פתרו: x/4 − x/4 = 0. כמה פתרונות?
(א)פתרון יחיד x = 0
(ב)x = 4 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)אין-סוף פתרונות
26.האם x = -1 פתרון של המשוואה 4x + 7 = 3?
(א)לא, כי 4(-1) + 7 = -3
(ב)לא, כי 4(-1) + 7 = -11
(ג)לא, כי 4(-1) + 7 = 11
(ד)כן, כי 4(-1) + 7 = 3
27.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-14)= ?
(א)6y-14
(ב)6y+84
(ג)y-84
(ד)6y-84
28.שני זוגות צלעות מקבילות — אילו צורות מתאימות להגדרה?
(א)עיגול
(ב)משולש
(ג)מעוין בלבד
(ד)כל מרובע מקביל-ים
29.מעגל שקוטרו 100 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
(א)314 ס״מ
(ב)31400 ס״מ
(ג)628 ס״מ
(ד)157 ס״מ
30.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
(א)1*m+7
(ב)1+m+7
(ג)1*m-7
(ד)m*m+7
31.מהו גודל זווית פנימית אחת בריבוע?
(א)120°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)60°
32.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+18)
(א)3y+54
(ב)21y
(ג)54y
(ד)3y+18
33.השקעה של x ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה הניבה 80 ש״ח ריבית בשנה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x : 0.04 = 80 ⇒ x = 3.2 ש״ח
(ב)4x = 80 ⇒ x = 20 ש״ח
(ג)1.04x = 80 ⇒ x ≈ 76.9 ש״ח
(ד)0.04x = 80 ⇒ x = 2,000 ש״ח
34.כנסו: 1k+1+1k+10
(א)13k
(ב)2k+11
(ג)2k+10
(ד)1k+11
35.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+1:
(א)2b+3+1
(ב)2b+5
(ג)2b+7
(ד)3b+3
36.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-9,-10)
(ב)(-9,-11)
(ג)(-10,-11)
(ד)(-10,-10)
37.במשולש ישר-זווית היתר 40 ס"מ וניצב אחד 32 ס"מ. מהו הניצב השני? [#14]
(א)21
(ב)24
(ג)28
(ד)26
38.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-26°. מה הזווית השלישית?
(א)145
(ב)133
(ג)150
(ד)143
39.גנן רוצה לגדר שטח מלבני של 200 מ״ר. המינימום גדר (היקף) מושג כאשר:
(א)אורך = 20, רוחב = 10
(ב)אורך = רוחב = √200
(ג)אורך = 100, רוחב = 2
(ד)אורך = 50, רוחב = 4
40.למשולש ישר-זווית בסיס באורך 15 מ׳. שטח המשולש הוא 60 מ״ר. מה הגובה המתאים?
(א)10 מ׳
(ב)6 מ׳
(ג)8 מ׳
(ד)12 מ׳

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il