תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+20=21?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
2.פתחו סוגריים: 2(x-19)
(א)2x-19
(ב)38x
(ג)2x-38✓
(ד)-17x
3.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+y
(ב)(2+8)*y
(ג)2*y-8
(ד)2*y+8✓
4.פשטו: 2(b+2)+3b
(א)5b+4✓
(ב)6b+4
(ג)2b+2+3b
(ד)5b+2
5.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(19,27).
(א)28
(ב)36
(ג)37
(ד)30✓
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+1)
(א)2b+2✓
(ב)2b+1
(ג)2b
(ד)3b
7.פתור: 2(x+3) = 3(x−1)
(א)9✓
(ב)8
(ג)10
(ד)7
8.איזה פירוס אפשרי לקובייה מבין הבאים?
(א)4 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מעל + ריבוע מתחת✓
(ב)3 ריבועים + 3 משולשים
(ג)6 ריבועים בשורה אחת
(ד)5 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מצד
9.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×8 ס"מ.
(א)224✓
(ב)205
(ג)245
(ד)242
10.פשטו: 2(a+2)+7a
(א)2a+2+7a
(ב)9a+2
(ג)9a+4✓
(ד)14a+4
11.שני משולשים שווי-צלעות: ראשון צלע 6, שני צלע 12. יחס שטחיהם:
(א)1:√2
(ב)2:1
(ג)1:2
(ד)1:4✓
12.מהו 2/3 מתוך 24, ומה הסכום עם 5?
(א)21✓
(ב)24
(ג)16
(ד)19
13.במקבילית, צלעות נגדיות הן:
(א)שוות ומקבילות✓
(ב)שוות בלבד
(ג)ניצבות
(ד)מקבילות בלבד
14.בעוד 7 שנים תהיה דנה בת 20. כמה היא בת עכשיו?
(א)20
(ב)13✓
(ג)27
(ד)7
15.מה שטח ריבוע שצלעו 5?
(א)20
(ב)15
(ג)25✓
(ד)10
16.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 37°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
(א)53°✓
(ב)37°
(ג)127°
(ד)143°
17.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 59°. מהי הזווית הרביעית?
(א)228
(ב)244
(ג)240✓
(ד)242
18.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)24✓
(ב)20
(ג)21
(ד)29
19.מלבן גדול 10×8 מ״ר, ממנו הוצא מלבן קטן 4×3 מ״ר. מהו שטח הצורה שנותרה?
(א)72 מ״ר
(ב)80 מ״ר
(ג)56 מ״ר
(ד)68 מ״ר✓
20.כנסו: 1n+3+1n+4
(א)2n+12
(ב)2n+7✓
(ג)1n+7
(ד)9n
21.פתרו: 13m=26. מהו m?
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)-1
22.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 97°, מה גודל השנייה?
(א)91
(ב)77
(ג)87
(ד)83✓
23.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
(א)1
(ב)13✓
(ג)5
(ד)−13
24.סובבו את הנקודה (-7,-9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-7)✓
(ב)(-7,-9)
(ג)(7,9)
(ד)(-9,-7)
25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+1:
(א)2bb
(ב)2b+1✓
(ג)1b+1
(ד)2+b+1
26.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b:
(א)3b
(ב)4b✓
(ג)4bb
(ד)4+b
27.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מהו קוטרו?
(א)14 ס״מ✓
(ב)21 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)3.5 ס״מ
28.קופסת מתנה בצורת קובייה בצלע 20 ס״מ. מה שטח הפנים שלה (שישה פנים)?
(א)400 ס״מ²
(ב)2400 ס״מ²✓
(ג)1200 ס״מ²
(ד)4800 ס״מ²
29.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+13) = 2b+__
(א)29
(ב)26✓
(ג)32
(ד)25
30.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
31.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+1:
(א)2b+3+1
(ב)2b+5
(ג)2b+7✓
(ד)3b+3
32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)12
(ב)21
(ג)16✓
(ד)15
33.פשטו: 2(n+2)+3n
(א)6n+4
(ב)5n+2
(ג)5n+4✓
(ד)2n+2+3n
34.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 172°, מה גודל השנייה?
(א)9
(ב)8✓
(ג)6
(ד)5
35.רשמו ביטוי: לבר יש p ספרים. ליובל יש גדול/ה ב-1 ספרים מבר. כמה ספרים יש ליובל?
(א)p+2
(ב)p+1✓
(ג)1-p
(ד)p*1
36.כנסו איברים דומים: 1n+19n
(א)20+n
(ב)20n✓
(ג)19n
(ד)20nn
37.פתרו: (x+2)/3 + (x−1)/2 = 6
(א)6
(ב)7✓
(ג)4
(ד)5
38.מה גובה משולש שווה-שוקיים עם שוקיים 10 ובסיס 12?
(א)10
(ב)4
(ג)8✓
(ד)6
39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+4:
(א)2k+4✓
(ב)1k+4
(ג)2+k+4
(ד)2kk
40.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k:
(א)2+k
(ב)2kk
(ג)2k✓
(ד)1k

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

כן — מציבים x=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
2x-38 — 2(x-19) = 2·x-2·19 = 2x-38.
2*y+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+8.
5b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 3b: (2+3)b+4=5b+4.
30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
2b+2 — 2(b+1) = 2·b+2·1 = 2b+2.
9 — 2x+6=3x−3 → x=9.
4 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מעל + ריבוע מתחת — פירוס ידוע של קובייה הוא צלב: 4 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מוסף מעל ומתחת.
224 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+64+24) = 224 סמ"ר.
9a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 7a: (2+7)a+4=9a+4.
1:4 — שטח ∝ a². יחס = 6²:12² = 36:144 = 1:4
21 — 2/3 × 24 = 16. 16 + 5 = 21. (שברים וחיבור)
שוות ומקבילות — במקבילית הצלעות הנגדיות שוות ומקבילות זו לזו.
13 — נסמן את גילה עכשיו כ־x. x + 7 = 20, לכן x = 13.
25 — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25.
53° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-37° ו-53°.
240 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-59=240°.
24 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·3 = 24 סמ"ק.
68 מ״ר — שטח המלבן הגדול: 10×8=80. שטח הקטן: 4×3=12. שטח שנותר: 80-12=68 מ״ר.
2n+7 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2n+7.
2 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13m÷13=26÷13, לכן m=2.
83 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-97=83°.
13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
(9,-7) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (9,-7).
2b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+1.
4b — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b.
14 ס״מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס״מ.
2400 ס״מ² — שטח פן = 20² = 400 ס״מ². שישה פנים: 6 × 400 = 2400 ס״מ².
26 — לפי פילוג: 2·13=26.
4 — מחליפים x ב-2: x+2 = 4.
2b+7 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 1: 2b+6+1=2b+7.
16 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·2 = 16 סמ"ק.
5n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 3n: (2+3)n+4=5n+4.
8 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-172=8°.
p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
20n — 1n+19n=(1+19)n=20n.
7 — מכנה משותף 6: 2(x+2)/6 + 3(x−1)/6 = 6. נכפול ב־6: 2(x+2) + 3(x−1) = 36. פתיחה: 2x+4+3x−3 = 36, 5x+1 = 36, 5x = 35, x = 7.
8 — h=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8.
2k+4 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+4.
2k — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k.