תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חצי מסכום של מספר ו־6 שווה 10. מהו המספר?
(א)16
(ב)14✓
(ג)4
(ד)20
2.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-6
(ב)2*y+6✓
(ג)(2+6)*y
(ד)2+y
3.נתונה קובייה שצלעה 2 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)24✓
(ב)29
(ג)25
(ד)23
4.סובבו את הנקודה (-8,9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-8)
(ב)(-9,-8)✓
(ג)(-8,9)
(ד)(8,-9)
5.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r-6
(ב)(2+6)*r
(ג)2*r+6✓
(ד)2+r
6.במשולש שווה־שוקיים כל אחת מזוויות הבסיס היא 65°. מהי זווית הראש?
(א)130°
(ב)115°
(ג)65°
(ד)50°✓
7.חשבו את סכום שתי הזוויות: 40° + 40°
(א)80✓
(ב)83
(ג)81
(ד)71
8.פתור: 4x − 1 = 2x + 5
(א)3✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
9.פתרו: 3m+9=12. מהו m?
(א)-1
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2
10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-25°, מהי החיצונית?
(א)35✓
(ב)34
(ג)37
(ד)36
11.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 133°. מהי הזווית הקדקודית לה?
(א)133°✓
(ב)43°
(ג)47°
(ד)143°
12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×9 ס"מ.
(א)150✓
(ב)135
(ג)151
(ד)152
13.מהו הביטוי שמייצג הפרש הריבועים: x² − 9 כאשר x = 5?
(א)16✓
(ב)25
(ג)−4
(ד)34
14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 45°
(א)70
(ב)75✓
(ג)65
(ד)71
15.פתרו את המשוואה 8n-5=11. מהו n?
(א)2✓
(ב)3
(ג)-3
(ד)0
16.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 13°, מה גודל האחרת?
(א)79
(ב)77✓
(ג)78
(ד)76
17.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 1.5 ס״מ ו־2.5 ס״מ?
(א)8 ס״מ✓
(ב)3.75 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ
18.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-32°. מה הזווית השלישית?
(א)135
(ב)138
(ג)127
(ד)137✓
19.כנסו: 3b+12+1b= ?
(א)4b+12✓
(ב)16b
(ג)4b·12
(ד)16
20.מהו הערך המינימלי של |x−5|?
(א)−5
(ב)5
(ג)0✓
(ד)1
21.פתרו: b/19=2. מהו b?
(א)38✓
(ב)41
(ג)32
(ד)34
22.קבעו את סוג הזווית שגודלה 66°
(א)חדה✓
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)שטוחה
23.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 35 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)7✓
(ב)10
(ג)8
(ד)4
24.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 154°. מהי הזווית הרביעית?
(א)132
(ב)153
(ג)145✓
(ד)155
25.פתרו: 13a=13. מהו a?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)2
26.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 1 ס"מ.
(א)2
(ב)1✓
(ג)5
(ד)3
27.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 3 ס"מ.
(א)33
(ב)31
(ג)27
(ד)30✓
28.אם s = 4, מהו ערך s³ − s²?
(א)48✓
(ב)32
(ג)80
(ד)64
29.פתרו: x+15=16. מהו x?
(א)0
(ב)1✓
(ג)2
(ד)3
30.רשמו ביטוי: לשחר יש r ספרים. לתום יש קטן/ה ב-1 ספרים משחר. כמה ספרים יש לתום?
(א)r-1✓
(ב)r*1
(ג)1-r
(ד)r+2
31.פשט: −3(x − 5) + 2x = ?
(א)−x + 15✓
(ב)5x + 15
(ג)−x − 15
(ד)−5x + 15
32.כנסו איברים דומים: 1m+9m
(א)10mm
(ב)10+m
(ג)10m✓
(ד)9m
33.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x-3.
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
34.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+1:
(א)2b+3+1
(ב)2b+5
(ג)2b+7✓
(ד)3b+3
35.מסלע לשפת הים מרחק 180 ק״מ. מכונית A נוסעת 90 ק״מ לשעה ומכונית B נוסעת 60 ק״מ לשעה. כמה יותר זמן תיקח נסיעת B?
(א)שעה אחת✓
(ב)3 שעות
(ג)30 דקות
(ד)שעתיים
36.מה ה-Calabi-Yau manifold?
(א)projective space
(ב)Kähler manifold עם c₁=0 (first Chern class שלילי), Ricci flat✓
(ג)torus קומפלקסי
(ד)ספירה קומפלקסית
37.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 42°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)60
(ב)69✓
(ג)74
(ד)70
38.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)75 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²✓
(ג)19 ס״מ²
(ד)38 ס״מ²
39.מיכל מים בצורת גליל בעל רדיוס 10 ס״מ וגובה 20 ס״מ. כמה ליטרים מים הוא יכול להכיל? (השתמשו ב־π ≈ 3.14, ‏1 ליטר = 1000 ס״מ³)
(א)0.628 ליטר
(ב)628 ליטר
(ג)6.28 ליטר✓
(ד)62.8 ליטר
40.פתרו: −1 < x + 4 < 7
(א)−5<x<3✓
(ב)−5<x<7
(ג)3<x<11
(ד)−1<x<3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

14 — (x + 6)/2 = 10. x + 6 = 20. x = 14.
2*y+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+6.
24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
(-9,-8) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-9,-8).
2*r+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+6.
50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
80 — 40+40=80°.
3 — 2x = 6 → x = 3.
1 — מחסרים 9: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
35 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+25=35°.
133° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 133°.
150 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+36+27) = 150 סמ"ר.
16 — 5² − 9 = 25 − 9 = 16.
75 — 30+45=75°.
2 — מוסיפים 5: 8n=16, ואז מחלקים ב-8: n=2.
77 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-13=77°.
8 ס״מ — ההיקף הוא 2·(1.5+2.5) = 2·4 = 8 ס״מ.
137 — סכום הזוויות 180°. 180-11-32=137°.
4b+12 — מכנסים את מקדמי b: 4b, ונשאר החופשי 12.
0 — ערך מוחלט הוא מינימלי כאשר x=5: |5−5|=0.
38 — מכפילים ב-19 את שני האגפים: b/19·19=2·19, לכן b=38.
חדה — 66° → חדה.
7 — שטח בסיס = 5. גובה = V/שטח = 35/5 = 7 ס"מ.
145 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-154=145°.
1 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13a÷13=13÷13, לכן a=1.
1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
30 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·3 = 30 סמ"ק.
48 — 4³ − 4² = 64 − 16 = 48.
1 — מחסרים 15 משני האגפים: x+15-15=16-15, לכן x=1.
r-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ r-1.
−x + 15 — −3(x − 5) = −3x + 15. אחר כך: −3x + 15 + 2x = (−3x + 2x) + 15 = −x + 15.
10m — 1m+9m=(1+9)m=10m.
1 — 2*x-3 עם x=2: 1.
2b+7 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 1: 2b+6+1=2b+7.
שעה אחת — זמן A = 180 : 90 = 2 שעות. זמן B = 180 : 60 = 3 שעות. הפרש = 1 שעה.
Kähler manifold עם c₁=0 (first Chern class שלילי), Ricci flat — Calabi-Yau: Kähler עם c₁=0 ↔ Ricci flat (משפט יאו). בסיס לקומפקטיפיקציה בתורת המיתרים.
69 — הזוויות הנותרות שוות. (180-42)/2 = 69°.
60 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 15 × 4 = 60 ס״מ²
6.28 ליטר — נפח = π · 100 · 20 = 2000π ≈ 2000 · 3.14 = 6280 ס״מ³ = 6.28 ליטר.
−5<x<3 — מחסירים 4 בכל חלק: −5 < x < 3.