תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: y=-2+10=8.
2. 3,000 ₪ — היקף: 2 × (15 + 10) = 50 מ׳. מספר גדרות: 50 ÷ 2 = 25 גדרות. עלות: 25 × 120 = 3,000 ₪.
3. פי 9 — שטח פנים תלוי בריבוע המימד. אם מימד מוכפל פי 3, שטח מוכפל פי 9.
4. ∫∫K dA = 2πχ — גאוס-בוניה: ∫∫K dA = 2πχ, כאשר K=עקמומיות גאוסיאנית, χ=מאפיין אוילר.
5. 3y+42 — 3(y+14) = 3·y+3·14 = 3y+42.
6. 14a+14 — מקבצים: 6a+8a = 14a, 6+8 = 14. התוצאה 14a+14.
7. (6,-2) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-2).
8. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
9. 288 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·12 = 288 סמ"ק.
10. אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
11. 144° — x + 2x + 3x + 4x = 360. 10x = 360. x = 36. הגדולה = 4×36 = 144°.
12. 2a-24 — 2(a-12) = 2·a-2·12 = 2a-24.
13. 2(t+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+10=2(t+5).
14. 10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
15. 8*k — 8 צלעות שוות ⇒ 8*k.
16. 1,250 ₪ — רוחב = 150 ÷ 15 = 10 מטר. היקף = 2 × (15 + 10) = 50 מטר. עלות = 50 × 25 = 1,250 ₪.
17. 82 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-8=82°.
18. 8 — לקובייה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
19. 9 ק״מ — 45 דקות = 0.75 שעות. מרחק = 12 × 0.75 = 9 ק״מ.
20. 2b+26 — לפי חוק הפילוג: 2(b+13) = 2·b+2·13 = 2b+26.
21. 195 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·5·13 = 195 סמ"ק.
22. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
23. 45 — לפי פילוג: 3·15=45.
24. 785 ס״מ³ — נפח = π × r² × h = 3.14 × 25 × 10 = 785 ס״מ³.
25. 1 — משולש ישר זווית הוא משולש עם זווית אחת שגודלה 90°.
26. 4374 — S = 6a² = 6·729 = 4374 סמ"ר.
27. (-8,-11) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+2, -10+-1) = (-8,-11).
28. 2n+8 — 2(n+4) = 2·n+2·4 = 2n+8.
29. 9 — 2 + 3 + 4 = 9.
30. 14y+35 — פותחים סוגריים: 7y+35, ואז מכנסים: 7y+7y = 14y. ⇒ 14y+35.
31. 2 פתרונות — מכפלה שווה לאפס כאשר לפחות אחד הגורמים אפס. |x−3| = 0 → x = 3. |x+1| = 0 → x = −1. שני פתרונות שלמים.
32. 30° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 120°) ÷ 2 = 30°.
33. 44 — מחליפים n ב-15: 3*n-1 = 44.
34. 102 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(21+21+9) = 102 סמ"ר.
35. 15 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·5 = 15 סמ"ק.
36. הזזה — מ-(-2,-2) ל-(0,1) — הזזה.
37. אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=9 שקרי. אין פתרון.
38. עד 2 טון — המשקל הכולל חייב להיות לכל היותר 5 טון: 3 + מטען ≤ 5, לכן מטען ≤ 2. המשאית יכולה לשאת עד 2 טון מטען.
39. קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 137° → קהה.
40. 2 — 7+__=9, לכן המקדם החסר הוא 2.