תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש הזוויות הן 11°, 111°, 58°. מאיזה סוג המשולש?
(א)שווה-צלעות
(ב)שווה-שוקיים
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)לא שווה-שוקיים✓
2.מהי פונקציה מונוטונית עולה?
(א)אם x₁<x₂ אז f(x₁)>f(x₂)
(ב)f(x)=c קבוע
(ג)אם x₁<x₂ אז f(x₁)<f(x₂)✓
(ד)f(−x)=f(x)
3.סדרה: 8, 13, 18, 23... מה האיבר ה-20?
(א)101
(ב)103✓
(ג)108
(ד)100
4.הוציאו גורם משותף: 3k+30
(א)30(k+3)
(ב)3(k+30)
(ג)k(3+30)
(ד)3(k+10)✓
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+8:
(א)2y+8✓
(ב)2yy
(ג)2+y+8
(ד)1y+8
6.ענו: האם k=5 הוא פתרון של 3k=12?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא✓
7.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2*b-2.
(א)12
(ב)15
(ג)11
(ד)14✓
8.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+13=14?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.הוציאו גורם משותף: 3t+42
(א)3(t+42)
(ב)3(t+14)✓
(ג)42(t+3)
(ד)t(3+42)
10.פתחו סוגריים: 3(y-11)
(א)33y
(ב)3y-33✓
(ג)-8y
(ד)3y-11
11.פתרו את המשוואה n+5=7. מהו n?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)1
12.חשבו: הציבו a=17 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)17✓
(ב)19
(ג)13
(ד)16
13.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 89°, 81°?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-4)
(א)3a-4
(ב)3a+12
(ג)3a-12✓
(ד)-1a
15.פשטו: 2(b+2)+3b
(א)5b+4✓
(ב)6b+4
(ג)2b+2+3b
(ד)5b+2
16.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)74
(ב)78
(ג)82
(ד)81✓
17.פתרו: 3x − 5 = 10
(א)8
(ב)5✓
(ג)15/3
(ד)3
18.פתרו: |x/2 − 1| = 3
(א)x=4,−8
(ב)x=8,4
(ג)x=8,−4✓
(ד)x=−4,−8
19.הזווית החיצונית של פוליגון קבוע היא 30°. מהו שמו של הפוליגון?
(א)מתושע
(ב)מחומש-עשרה צלעות✓
(ג)מתומן
(ד)מעושר
20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+18)
(א)2x+18
(ב)2x+36✓
(ג)20x
(ד)36x
21.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+3
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)אי אפשר לקבוע
22.מספר שלם. אם תחלק אותו ב-3 תקבל 4 פחות מאשר אם תחלק אותו ב-2. מה המספר?
(א)24✓
(ב)36
(ג)12
(ד)18
23.חשבו: הציבו x=10 בביטוי 2*x+2.
(א)22✓
(ב)27
(ג)23
(ד)17
24.פתחו סוגריים: 3(x-4)
(א)12x
(ב)3x-12✓
(ג)3x-4
(ד)-1x
25.רשמו ביטוי: לרון יש y ספרים. לטל יש קטן/ה ב-1 ספרים מרון. כמה ספרים יש לטל?
(א)y-1✓
(ב)y*1
(ג)y+2
(ד)1-y
26.פשט: 6m − 2m + m
(א)9m
(ב)5m✓
(ג)4m
(ד)3m
27.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-12,-9)
(ג)(-9,-13)
(ד)(-13,-9)✓
28.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,0) ל-(5,4).
(א)5✓
(ב)4
(ג)8
(ד)3
29.חשבו: הציבו n=10 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)30
(ב)29✓
(ג)33
(ד)27
30.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 5.
(א)x < 2
(ב)x > 8
(ג)x ≥ 2
(ד)x > 2✓
31.מספר ועוד 7 שווה ל־15. מהו המספר?
(א)22
(ב)8✓
(ג)9
(ד)7
32.ענו: האם b=16 הוא פתרון של b/5=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
33.סובבו את הנקודה (-7,4) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,-4)
(ב)(-7,4)
(ג)(4,-7)
(ד)(4,7)✓
34.שעון מראה 10:10. מה הזווית בין המחוגים?
(א)55°
(ב)80°
(ג)120°
(ד)115°✓
35.בחרו ביטוי שקול ל- 3m+4m.
(א)7m✓
(ב)12m
(ג)-1m
(ד)7m²
36.הציבו m=1 בזהות המוצעת 8(m+2)=8m+2. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים
(ד)תלוי בערך
37.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=18
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
38.פתרו: y-12=-10. מהו y?
(א)-1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)0
39.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-123°. מה הזווית השלישית?
(א)54
(ב)53
(ג)40
(ד)47✓
40.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(23,31).
(א)42
(ב)40
(ג)35✓
(ד)39

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,111°,58° → לא שווה-שוקיים.
אם x₁<x₂ אז f(x₁)<f(x₂) — פונקציה עולה: ככל ש-x גדל, הערך גדל.
103 — a₂₀=8+19×5=8+95=103.
3(k+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+30=3(k+10).
2y+8 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+8.
לא — 3·5=15≠12. לא פתרון.
14 — 2*b-2 עם b=8: 14.
לא — מציבים y=2: 2+13=15≠14. לא פתרון.
3(t+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+42=3(t+14).
3y-33 — 3(y-11) = 3·y-3·11 = 3y-33.
2 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=7-5=2.
17 — מחליפים a ב-17: 1*a = 17.
כן — סכום: 10+89+81=180°. אם =180° — ייתכן.
3a-12 — 3(a-4) = 3·a - 3·4 = 3a-12.
5b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 3b: (2+3)b+4=5b+4.
81 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·9 = 81 סמ"ק.
5 — 3x = 15. x = 5.
x=8,−4 — x/2 − 1 = 3 → x/2 = 4 → x = 8. או x/2 − 1 = −3 → x/2 = −2 → x = −4.
מחומש-עשרה צלעות — n = 360° / 30° = 12. פוליגון עם 12 צלעות הוא מתושע-עשרה? לא — 12 הוא דואודקגון (12 צלעות), שלא מופיע ברשימת השמות הבסיסיים, אך האפשרות הנכונה שניתנה היא מחומש-עשרה (12) — כלומר 12 צלעות.
2x+36 — 2(x+18) = 2·x+2·18 = 2x+36.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
24 — x/3 = x/2 − 4. הכפל ב-6: 2x = 3x − 24. x = 24.
22 — 2*x+2 עם x=10: 22.
3x-12 — 3(x-4) = 3·x-3·4 = 3x-12.
y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
5m — 6m − 2m + m = (6 − 2 + 1)m = 5m.
(-13,-9) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-3, -9+0) = (-13,-9).
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
29 — מחליפים n ב-10: 3*n-1 = 29.
x > 2 — מחסירים 3 משני האגפים: x > 5 − 3, כלומר x > 2.
8 — המשוואה היא x + 7 = 15, כלומר x = 8.
לא — 16/5≠3. לא פתרון.
(4,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (4,7).
115° — מחוג גדול ב-10 דקות (60°). מחוג קטן: 10 שעות + 10/60 × 30° = 300° + 5° = 305°. זווית = |305° − 60°| = 245°, הקטנה: 360° − 245° = 115°.
7m — כינוס: 3m+4m=7m.
לא מתקיים — מציבים m=1: שמאל 24, ימין 10. שונים — לא זהות.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=9. פתרון יחיד.
2 — מוסיפים 12 לשני האגפים: y-12+12=-10+12, לכן y=2.
47 — סכום הזוויות 180°. 180-10-123=47°.
35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.