אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+4:
(א)2b+-2
(ב)6b+1
(ג)2b+1+4
(ד)2b+6✓
2.סדרה: n+3n+5n+...=? (n איברים ראשונים). n=5?
(א)75✓
(ב)45
(ג)55
(ד)25
3.כנסו: 1x+1+1x+5
(א)2x+5
(ב)1x+6
(ג)2x+6✓
(ד)8x
4.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-2 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
(א)n*1
(ב)2*n✓
(ג)n-2
(ד)n+2
5.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-4=-3?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
6.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)16✓
(ג)19
(ד)14
7.ענו: האם m=14 הוא פתרון של m/7=2?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
8.פתור: 3(x + 2) − 4 = 14
(א)x = 5
(ב)x = 3
(ג)x = 6
(ד)x = 4✓
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+13
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
10.השלימו את המקדם החסר: __·(n+10) = 2n+20
(א)3
(ב)2✓
(ג)5
(ד)4
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+2:
(א)5+m+2
(ב)4m+2
(ג)5m+2✓
(ד)5mm
12.סדרה: 7, 11, 15, 19... באיזה n מגיעים ל-67?
(א)16✓
(ב)14
(ג)17
(ד)15
13.רשמו ביטוי: לבר יש r ספרים. ליובל יש קטן/ה ב-2 ספרים מבר. כמה ספרים יש ליובל?
(א)r-2✓
(ב)r*2
(ג)2-r
(ד)r+3
14.פתרו: 3x − 5 = 16
(א)x = 7✓
(ב)x = 6
(ג)x = 11
(ד)x = 4
15.פשט: log₃(27)−log₃(3)
(א)4
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
16.הוציאו גורם משותף: 16b-36
(א)16b-36
(ב)4b-49
(ג)4(4b-9)✓
(ד)4(4b+9)
17.פתרו: b/13=1. מהו b?
(א)10
(ב)11
(ג)13✓
(ד)15
18.עובד מרוויח 40 ש״ח לשעה. כמה שעות צריך לעבוד כדי להרוויח 280 ש״ח?
(א)7 שעות✓
(ב)8 שעות
(ג)6 שעות
(ד)240 שעות
19.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)3*b
(ב)2+b
(ג)2*b✓
(ד)2*b+2
20.פשטו את הביטוי: 3x + 2x.
(א)6x
(ב)5x✓
(ג)5x²
(ד)3x + 2x
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+9)
(א)27b
(ב)3b+27✓
(ג)3b+9
(ד)12b
22.פתרו: 3 − 2(x + 4) < x − 1
(א)x>−4/3✓
(ב)x<−4/3
(ג)x<4/3
(ד)x>4/3
23.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+3=5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
24.כנסו: 2b+8+5b= ?
(א)15b
(ב)7b·8
(ג)15
(ד)7b+8✓
25.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)a*a+4
(ב)1*a+4✓
(ג)1*a-4
(ד)1+a+4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2b+6 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 4: 2b+2+4=2b+6.
75 — a₁=1, d=2. S₅=5/2×(2+8)=25. ×3 כי המקדם 3? לא — a_k=(2k−1)×... נחשב: 1+3+5+7+9=25. ×3=75.
2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2x+6.
2*n — פי-2 ⇒ 2*n.
לא — מציבים b=0: 0-4=-4≠-3. לא פתרון.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל n.
כן — 14/7=2. מתקיים.
x = 4 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 3x + 6 − 4 = 14. שלב 2 — איסוף קבועים: 3x + 2 = 14. שלב 3 — חיסור 2 משני הצדדים: 3x = 12. שלב 4 — חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 3(4+2) − 4 = 18 − 4 = 14 ✓
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·10=20.
5m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+2.
16 — 7+(n−1)×4=67 → n=16.
r-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ r-2.
x = 7 — 3x = 21. x = 7.
2 — log₃(27)=3, log₃(3)=1. 3−1=2.
4(4b-9) — 16b-36 = 4·4b-4·9 = 4(4b-9).
13 — מכפילים ב-13 את שני האגפים: b/13·13=1·13, לכן b=13.
7 שעות — 40x = 280, ולכן x = 280 : 40 = 7 שעות.
2*b — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*b.
5x — איברים דומים מחברים מקדמים: 3x + 2x = (3+2)x = 5x.
3b+27 — 3(b+9) = 3·b+3·9 = 3b+27.
x>−4/3 — 3−2x−8 < x−1. −2x−5 < x−1. הוסיפו 2x: −5 < 3x−1. הוסיפו 1: −4 < 3x. חלקו ב-3: x > −4/3.
לא — מציבים y=3: 3+3=6≠5. לא פתרון.
7b+8 — מכנסים את מקדמי b: 7b, ונשאר החופשי 8.
1*a+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-a: 1×a+4 = 1*a+4.