אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: 3a+5=8. מהו a?
- 2.פתרו: (3x−2)/4 = 4
- 3.פתרו: x/4 = 3.
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+12)
- 5.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 5n=20?
- 6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(k-2)= ?
- 7.חשבו: הציבו n=16 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 8.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
- 9.שתי משוואות: 2x + y = 10 ו-x − y = 2. מה הפתרון?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+7:
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+10:
- 12.כנסו איברים דומים: 2x+9x
- 13.פשטו: 2(x+2)+1x
- 14.פתחו סוגריים: 2(t-9)
- 15.פשטו: 2(t+2)+3t
- 16.הציבו x = 1/2 בביטוי: 4x − 1
- 17.כנסו איברים דומים: 2b+2b
- 18.קניתי 3 חולצות ו־2 מכנסיים ושילמתי 220 ש״ח. מכנסיים יקרים פי 2 מחולצה. כמה עולה חולצה?
- 19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 20.הציבו m=8 בזהות המוצעת 9(m+1)=9m+1. האם השוויון מתקיים?
- 21.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=4
- 22.פתור: 7(x−1) = 4(x+2)
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+6):
- 24.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 4y=16?
- 25.אם a + b = 10 ו-ab = 21, מהו a² + b²?
מפתח תשובות ופתרונות
- 1 — מחסרים 5: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
- 6 — נכפול ב־4: 3x−2 = 16. נוסיף 2: 3x = 18. נחלק ב־3: x = 6.
- 12 — x = 3 · 4 = 12.
- 3a+36 — 3(a+12) = 3·a+3·12 = 3a+36.
- כן — 5·4=20. מתקיים.
- 6k-12 — לפי חוק הפילוג: 6(k-2)=6·k-6·2=6k-12.
- 47 — מחליפים n ב-16: 3*n-1 = 47.
- 2*k+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-k: 2×k+11 = 2*k+11.
- x=4, y=2 — חברו: 3x = 12 → x = 4. y = x − 2 = 2. בדיקה: 8+2=10 ✓ ו-4−2=2 ✓.
- 2y+7 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+7.
- 2n+10 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+10.
- 11x — 2x+9x=(2+9)x=11x.
- 3x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 1x: (2+1)x+4=3x+4.
- 2t-18 — 2(t-9) = 2·t-2·9 = 2t-18.
- 5t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 3t: (2+3)t+4=5t+4.
- 1 — 4 · (1/2) − 1 = 2 − 1 = 1.
- 4b — 2b+2b=(2+2)b=4b.
- 31.43 ש״ח — חולצה = x, מכנסיים = 2x. 3x + 2·2x = 220 → 7x = 220 → x ≈ 31.43 ש״ח.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- לא מתקיים — מציבים m=8: שמאל 81, ימין 73. שונים — לא זהות.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=2. פתרון יחיד.
- 5 — 7x−7=4x+8 → 3x=15 → x=5.
- 4b+24 — לפי חוק הפילוג: 4(b+6) = 4·b+4·6 = 4b+24.
- לא — 4·5=20≠16. לא פתרון.
- 58 — a² + b² = (a+b)² − 2ab = 100 − 42 = 58.