אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1*b-1
(ב)1*b✓
(ג)1+b+0
(ד)b*b+0
2.סכום מספר והכפולה שלו ב-3 הוא 52. מהו המספר?
(א)13✓
(ב)16
(ג)17
(ד)12
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+6)
(א)18x
(ב)3x+18✓
(ג)3x+6
(ד)9x
4.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+14)*n
(ב)2*n-14
(ג)2+n
(ד)2*n+14✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(n-7)
(א)8n-7
(ב)8n-56✓
(ג)1n
(ד)8n+56
6.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 2x=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
7.מה הוא |−3| · |−4|?
(א)−7
(ב)12✓
(ג)7
(ד)−12
8.מיכל בת 10 עכשיו. כמה תהיה בת בעוד 8 שנים?
(א)18✓
(ב)10
(ג)2
(ד)80
9.פשטו: 4x² − x + 2x − 3x²
(א)7x² + x
(ב)x² − x
(ג)−x² + x
(ד)x² + x✓
10.ילד צריך להיות גבוה יותר מ־140 ס״מ כדי לעלות על מתקן. איזה אי־שוויון מתאר את הגובה x?
(א)x < 140
(ב)x ≥ 140
(ג)x ≤ 140
(ד)x > 140✓
11.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+m
(ב)2*m+8✓
(ג)(2+8)*m
(ד)2*m-8
12.פתרו: 3k+13=16. מהו k?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
13.פתרו: 3m+14=17. מהו m?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1
14.פשטו: 2(m+3)+1m
(א)2m+3+1m
(ב)3m+3
(ג)2m+6
(ד)3m+6✓
15.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r-10
(ב)2*r+10✓
(ג)2+r
(ד)(2+10)*r
16.ענו: האם b=31 הוא פתרון של b/10=3?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
17.פתרו: x+11=12. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)2
18.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+1=2y+12
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
19.פתחו סוגריים: 2(n-11)
(א)2n-11
(ב)-9n
(ג)2n-22✓
(ד)22n
20.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1+p+11
(ב)p*p+11
(ג)1*p+11✓
(ד)1*p-11
21.פתרו את המשוואה 7m-11=3. מהו m?
(א)-3
(ב)6
(ג)3
(ד)2✓
22.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k-18
(ב)2+k
(ג)(2+18)*k
(ד)2*k+18✓
23.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+3) = 3t+__
(א)12
(ב)9✓
(ג)6
(ד)7
24.כנסו איברים דומים: 1a+11a
(א)12aa
(ב)12a✓
(ג)11a
(ד)12+a
25.פשטו: 2(k+3)+10k
(א)12k+3
(ב)20k+6
(ג)12k+6✓
(ד)2k+3+10k

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1*b — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-b: 1×b+0 = 1*b.
13 — 4x = 52 → x = 13.
3x+18 — 3(x+6) = 3·x + 3·6 = 3x+18.
2*n+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+14.
8n-56 — 8(n-7) = 8·n - 8·7 = 8n-56.
כן — 2·4=8. מתקיים.
12 — |−3| = 3 ו-|−4| = 4, לכן |−3| · |−4| = 3 · 4 = 12.
18 — 10 + 8 = 18.
x² + x — (4x² − 3x²) + (−x + 2x) = x² + x.
x > 140 — ״יותר מ־״ פירושו גדול ממש, בלי שוויון — לכן x > 140.
2*m+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+8.
1 — מחסרים 13: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
1 — מחסרים 14: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
3m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 1m: (2+1)m+6=3m+6.
2*r+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+10.
לא — 31/10≠3. לא פתרון.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: x+11-11=12-11, לכן x=1.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
2n-22 — 2(n-11) = 2·n-2·11 = 2n-22.
1*p+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-p: 1×p+11 = 1*p+11.
2 — מוסיפים 11: 7m=14, ואז מחלקים ב-7: m=2.
2*k+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+18.
9 — לפי פילוג: 3·3=9.
12a — 1a+11a=(1+11)a=12a.
12k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 10k: (2+10)k+6=12k+6.