אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
(א)r*r+7
(ב)2*r-7
(ג)2*r+7✓
(ד)2+r+7
2.חשבו את שני הצדדים עבור y=5: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)9
(ג)11
(ד)13
3.סדרה: 1, 4, 9, 16, ... מהו האיבר הבא?
(א)22
(ב)25✓
(ג)36
(ד)20
4.בתבנית נקודות: שורה 1 יש 1 נקודה, שורה 2 יש 3 נקודות, שורה 3 יש 6 נקודות. כמה נקודות בשורה ה־5?
(א)10
(ב)21
(ג)15✓
(ד)12
5.פתור: √(x+5)=3
(א)14
(ב)9
(ג)4✓
(ד)3
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+4):
(א)7b
(ב)3b+4
(ג)3b+12✓
(ד)3b-12
7.רשמו ביטוי: גיל ענת הוא b שנים. אדם גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אדם?
(א)b+2
(ב)b-2
(ג)b*1
(ד)b*2+1✓
8.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+12)+5.
(א)5t+12+5
(ב)5t+60+25
(ג)10t+60
(ד)5t+65✓
9.פתור: 3x − 2 = 10
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)2
10.רשמו ביטוי: גיל רעות הוא k שנים. נעמי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל נעמי?
(א)k*1
(ב)k*2+1✓
(ג)k-2
(ד)k+2
11.פשטו: −(3x − 7).
(א)3x + 7
(ב)3x − 7
(ג)−3x − 7
(ד)−3x + 7✓
12.יעל יצאה מהבית ב-08:00 ב-60 קמ״ש. אחיה יצא אחריה ב-09:00 ב-90 קמ״ש. מתי אחיה ידביק את יעל?
(א)10:30
(ב)10:00
(ג)11:00✓
(ד)11:30
13.כנסו איברים דומים: 1m+12m
(א)13m✓
(ב)12m
(ג)13+m
(ד)13mm
14.פשטו: 3(2x − 1) − 2(x + 3) + 5x
(א)9x − 9✓
(ב)9x + 9
(ג)11x − 9
(ד)9x − 3
15.אם p = 3 ו-q = 4, מהו ערך p + q?
(א)7✓
(ב)12
(ג)5
(ד)6
16.פתרו את המשוואה 9-6x=-3. מהו x?
(א)3
(ב)-2
(ג)-1
(ד)2✓
17.פשטו: 7(y+5)+7y
(א)14y+35✓
(ב)14y+5
(ג)7y+35
(ד)14y+12
18.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 20 1x + 4y = 30
(א)x=3, y=7
(ב)x=7, y=2
(ג)x=2, y=7✓
(ד)x=1, y=6
19.מוניות גובות 12 ש״ח התחלתיים ועוד 2 ש״ח לכל ק״מ. נוסע משלם לכל היותר 30 ש״ח. איזה אי־שוויון מתאר את מספר הקילומטרים x?
(א)12 + 2x ≤ 30✓
(ב)2x ≤ 30
(ג)12 + 2x ≥ 30
(ד)12 + 2x < 30
20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 17(y+18)
(א)35y
(ב)17y+306✓
(ג)306y
(ד)17y+18
21.מחיר של ספר x ש״ח הוא יותר מ־50 ש״ח. איזה אי־שוויון נכון?
(א)x < 50
(ב)x > 50✓
(ג)x ≥ 50
(ד)x ≤ 50
22.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k✓
(ג)2*k+2
(ד)3*k
23.חשבו: הציבו r=19 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)56✓
(ב)47
(ג)46
(ד)52
24.חשבו: הציבו b=-5 בביטוי (b+1)*2.
(א)-7
(ב)-8✓
(ג)-9
(ד)-6
25.אבא מבוגר מבנו ב־30 שנים. בעוד 5 שנים סכום גילאיהם יהיה 60. מהו גיל הבן היום?
(א)15
(ב)20
(ג)10✓
(ד)12

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2*r+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-r: 2×r+7 = 2*r+7.
12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל y.
25 — אלו ריבועי מספרים: 1², 2², 3², 4², 5² = 25.
15 — מספרים משולשיים: T₅ = 5·6/2 = 15.
4 — x+5=9 → x=4.
3b+12 — לפי חוק הפילוג: 3(b+4) = 3·b+3·4 = 3b+12.
b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
5t+65 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+12)+5=5t+60+5=5t+65.
4 — 3x − 2 = 10 → 3x = 12 → x = 4.
k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
−3x + 7 — −1 · (3x − 7) = −3x + 7.
11:00 — ביציאת האח ב-09:00, יעל כבר עברה 60 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 30 = 2 שעות. 09:00 + 2 = 11:00.
13m — 1m+12m=(1+12)m=13m.
9x − 9 — 3(2x − 1) = 6x − 3. 2(x + 3) = 2x + 6. חיסור וחיבור: 6x − 3 − 2x − 6 + 5x = 9x − 9.
7 — p + q = 3 + 4 = 7.
2 — מעבירים אגפים: 6x=9--3=12, מחלקים ב-6: x=2.
14y+35 — פותחים סוגריים: 7y+35, ואז מכנסים: 7y+7y = 14y. ⇒ 14y+35.
x=2, y=7 — הצבה או השוואה: x=2, y=7 מקיים את שתי המשוואות.
12 + 2x ≤ 30 — הסכום הכולל הוא 12 + 2x, והוא לא יעלה על 30 — לכן 12 + 2x ≤ 30.
17y+306 — 17(y+18) = 17·y + 17·18 = 17y+306.
x > 50 — ״יותר מ־״ — סימן >, בלי שוויון, ולכן x > 50.
2*k — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*k.
56 — מחליפים r ב-19: 3*r-1 = 56.
-8 — (b+1)*2 עם b=-5: -8.
10 — נסמן את גיל הבן x: (x + 5) + (x + 30 + 5) = 60 → 2x + 40 = 60 → x = 10.