אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו: הציבו y=10 בביטוי 3-2*y.
(א)-14
(ב)-17✓
(ג)-20
(ד)-18
2.פתח: (x+1)³ = ? (רק לפי כפל (x+1)(x+1)(x+1) בשלב ראשון)
(א)x³+3x²+3x+1✓
(ב)3x³+3x+1
(ג)x³+x²+x+1
(ד)x³+3x+1
3.חשבו: הציבו n=3 בביטוי 3-2*n.
(א)-6
(ב)-2
(ג)-3✓
(ד)-5
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+9)
(א)3k+27✓
(ב)27k
(ג)12k
(ד)3k+9
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+16)
(א)3b+48✓
(ב)3b+16
(ג)48b
(ד)19b
6.כנסו: 1t+4+1t+1
(א)1t+5
(ב)2t+5✓
(ג)7t
(ד)2t+4
7.רשמו ביטוי: לעמית יש m גלויות. לרון יש פי-2 ממעמית. כמה גלויות יש לרון?
(א)m+2
(ב)2*m✓
(ג)m-2
(ד)m*1
8.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-11=-10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
9.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
10.אם t = 1/3, מהו הערך של 9t + 2?
(א)2
(ב)11
(ג)3
(ד)5✓
11.פתרו: n+12=13. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
12.רותי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+r
(ב)2*r-6
(ג)(2+6)*r
(ד)2*r+6✓
13.אם k = 2, מהו הערך של 10 - 3k?
(א)4✓
(ב)16
(ג)14
(ד)7
14.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t-18
(ב)2*t+18✓
(ג)2+t
(ד)(2+18)*t
15.השלימו: 3a+__=3(a+4).
(א)11
(ב)17
(ג)7
(ד)12✓
16.פתור: x²−4=0
(א)x=±2✓
(ב)x=2
(ג)x=4
(ד)x=±4
17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+1):
(א)2t+2✓
(ב)2t-2
(ג)2t+1
(ד)3t
18.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*m+2
(ב)2*m✓
(ג)3*m
(ד)2+m
19.פתור: −3(x + 2) + 5x = 8
(א)x = 5
(ב)x = 9
(ג)x = 4
(ד)x = 7✓
20.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+11) = 3m+__
(א)41
(ב)33✓
(ג)35
(ד)37
21.פתור: x² − 9 = 0 (ערכי x החיוביים)
(א)1
(ב)81
(ג)3✓
(ד)9
22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+7
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
23.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(b+5) = 3b+__
(א)12
(ב)17
(ג)16
(ד)15✓
24.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 18).
(א)4*y✓
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+4
25.במכל יש 60 ליטר מים. פותחים ברז המוציא 5 ליטר לדקה. אחרי כמה דקות יישארו במכל 25 ליטר?
(א)8 דקות
(ב)12 דקות
(ג)7 דקות✓
(ד)5 דקות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

-17 — 3-2*y עם y=10: -17.
x³+3x²+3x+1 — (x+1)³=x³+3x²+3x+1 לפי נוסחת הבינום.
-3 — 3-2*n עם n=3: -3.
3k+27 — 3(k+9) = 3·k+3·9 = 3k+27.
3b+48 — 3(b+16) = 3·b+3·16 = 3b+48.
2t+5 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2t+5.
2*m — פי-2 ⇒ 2*m.
כן — מציבים a=1: 1-11=-10. מתקיים.
לא — 16/5≠3. לא פתרון.
5 — מציבים t = 1/3: 9·(1/3) + 2 = 3 + 2 = 5.
1 — מחסרים 12 משני האגפים: n+12-12=13-12, לכן n=1.
2*r+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+6.
4 — מציבים k = 2: 10 - 3·(2) = 10 - 6 = 4.
2*t+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+18.
12 — 3(a+4)=3a+12, לכן החסר הוא 12.
x=±2 — x²=4 → x=±2.
2t+2 — לפי חוק הפילוג: 2(t+1) = 2·t+2·1 = 2t+2.
2*m — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*m.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: −3x − 6 + 5x = 8. שלב 2 — איסוף: 2x − 6 = 8. שלב 3 — חיבור 6: 2x = 14. שלב 4 — x = 7. בדיקה: −3(9)+5(7)=−27+35=8 ✓
33 — לפי פילוג: 3·11=33.
3 — x² = 9 → x = 3 (ערך חיובי) או x = −3.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=7 שקרי. אין פתרון.
15 — לפי פילוג: 3·5=15.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
7 דקות — 60 − 5t = 25, ולכן 5t = 35 ו־t = 7 דקות.