אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.כנסו איברים דומים: 2n-6+3n-7
(א)5n+13
(ב)-8n
(ג)-n-13
(ד)5n-13✓
2.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+12)+5.
(א)8t+36
(ב)3t+36+15
(ג)3t+41✓
(ד)3t+12+5
3.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2+b+8
(ב)2*b+8✓
(ג)2*b-8
(ד)b*b+8
4.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 7y=14?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+11) = 3m+__
(א)41
(ב)33✓
(ג)35
(ד)37
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n:
(א)3+n
(ב)2n
(ג)3n✓
(ד)3nn
7.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+1=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
8.הוציאו גורם משותף: 4y+28
(א)4(y+28)
(ב)4(y+7)✓
(ג)32(y+1)
(ד)4y+47
9.כנסו איברים דומים: 2b+11b
(א)13bb
(ב)13b✓
(ג)22b
(ד)13+b
10.פתרו: 3y+13=16. מהו y?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)0
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+1):
(א)3x+1
(ב)3x-3
(ג)3x+3✓
(ד)4x
12.פשטו: 4x + 3y + 2x − y + x − 2y
(א)7x + 4y
(ב)7x + 0y
(ג)5x + 2y
(ד)7x✓
13.פתרו: x − 6 > 1.
(א)x > −5
(ב)x ≥ 7
(ג)x < 7
(ד)x > 7✓
14.הוציאו גורם משותף: 4x+8
(א)4(x+2)✓
(ב)4(x+8)
(ג)8(x+4)
(ד)x(4+8)
15.כנסו: 1b+3+1b+1
(א)2b+4✓
(ב)1b+4
(ג)2b+3
(ד)6b
16.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)37
(ב)34
(ג)35
(ד)31✓
17.חשבו: הציבו a=3 בביטוי (a+2)*2.
(א)8
(ב)13
(ג)11
(ד)10✓
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-16)
(א)4a+64
(ב)4a-16
(ג)4a-64✓
(ד)-12a
19.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(n+5).
(א)4n+9
(ב)4n-20
(ג)4n+5
(ד)4n+20✓
20.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 21).
(א)3*y✓
(ב)y+3
(ג)y*2
(ד)y*y
21.פתרו את האי־שוויון: 3x − 5 > 10.
(א)x > 15
(ב)x > 5✓
(ג)x ≥ 5
(ד)x < 5
22.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-10=-9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+8):
(א)10a
(ב)2a+16✓
(ג)2a+8
(ד)2a-16
24.ענו: האם m=20 הוא פתרון של m/5=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
25.פתור: (3/4)x + 2 = 8
(א)x = 4
(ב)x = 12
(ג)x = 6
(ד)x = 8✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5n-13 — איברי n: 2+3 = 5; קבועים: -6-7 → -13. התוצאה 5n-13.
3t+41 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+12)+5=3t+36+5=3t+41.
2*b+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-b: 2×b+8 = 2*b+8.
לא — 7·3=21≠14. לא פתרון.
33 — לפי פילוג: 3·11=33.
3n — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n.
כן — מציבים x=2: 2+1=3, שווה לימין — זה פתרון.
4(y+7) — הגורם המשותף הוא 4: 4y+28 = 4·y+4·7 = 4(y+7).
13b — 2b+11b=(2+11)b=13b.
1 — מחסרים 13: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
3x+3 — לפי חוק הפילוג: 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
7x — (4x + 2x + x) + (3y − y − 2y) = 7x + 0y = 7x.
x > 7 — מוסיפים 6 לשני האגפים: x > 7.
4(x+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+8=4(x+2).
2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2b+4.
31 — מחליפים b ב-15: 1+2*b = 31.
10 — (a+2)*2 עם a=3: 10.
4a-64 — 4(a-16) = 4·a - 4·16 = 4a-64.
4n+20 — פילוג: 4(n+5)=4n+20.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
x > 5 — מוסיפים 5: 3x > 15. מחלקים ב־3: x > 5.
כן — מציבים m=1: 1-10=-9. מתקיים.
2a+16 — לפי חוק הפילוג: 2(a+8) = 2·a+2·8 = 2a+16.
כן — 20/5=4. מתקיים.
x = 8 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: (3/4)x = 6. שלב 2: מכפילים ב-4/3: x = 8. בדיקה: (3/4)(8) + 2 = 8 ✓