אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהירות הולך ברגל היא 4 ק״מ/ש. מהירות אופניים פי 3. אם שניהם יוצאים יחד, מה המרחק בין-הם אחרי שעה?
- 2.איזה ביטוי שונה משאר השלושה? (בדוק שקילות)
- 3.פתור: 3^(2x)=81
- 4.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.פתרו: 3x+4=7. מהו x?
- 6.הציבו a = 3, b = −2 בביטוי a² − b²
- 7.פתור: 4(x − 1) + 6 = 22
- 8.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 12n=24?
- 9.האם 5 + x = x + 5 לכל x?
- 10.מהו הפתרון של x²+4x+5=0?
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+3:
- 12.האם n=5 הוא פתרון של המשוואה n+8=13?
- 13.פתרו את המשוואה n+1=4. מהו n?
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+7:
- 15.הוציאו גורם משותף: 20y+8x+16
- 16.האם n=4 הוא פתרון של 4n=16?
- 17.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+1) = 3a+__
- 18.פתרו את המשוואה y-6=3. מהו y?
- 19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+1:
- 20.פתחו סוגריים: 3(t-2)
- 21.פתרו: x/3 = 8.
- 22.חשבו: הציבו n=5 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
- 23.כנסו: 1n+3+1n+4
- 24.כנסו: 1n+4+1n+3
- 25.פשטו: 2(x+2)+10x
מפתח תשובות ופתרונות
- 8 ק״מ — מהירות אופניים: 4 × 3 = 12 ק״מ/ש. הפרש מהירויות: 12 − 4 = 8 ק״מ/ש. אחרי שעה: 8 ק״מ.
- 3x + 6 — 3x + 9 = 3(x + 3) = x + 3 + 2x + 6 = 3x + 9 — כולם שווים. אבל 3x + 6 = 3(x + 2) — שונה.
- 2 — 81=3⁴ → 2x=4 → x=2.
- 2*p+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+6.
- 1 — מחסרים 4: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 5 — 9 − 4 = 5.
- x = 5 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 4x − 4 + 6 = 22. שלב 2 — איסוף קבועים: 4x + 2 = 22. שלב 3 — חיסור 2: 4x = 20. שלב 4 — חלוקה ב-4: x = 5. בדיקה: 4(5−1) + 6 = 4(4) + 6 = 16 + 6 = 22 ✓
- כן — 12·2=24. מתקיים.
- כן, חוק החילוף — חוק החילוף של חיבור: a + b = b + a תמיד נכון.
- אין פתרון ממשי — Δ=16−20=−4<0. אין פתרון ממשי.
- 2a+13 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 3: 2a+10+3=2a+13.
- כן — מציבים n=5: 5+8=13, שווה לימין — זה פתרון.
- 3 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=4-1=3.
- 2b+13 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 7: 2b+6+7=2b+13.
- 4(5y+2x+4) — הגורם המשותף של 20, 8, 16 הוא 4. מחלקים כל איבר ומקבלים 4(5y+2x+4).
- כן — מציבים n=4: 4·4=16. מתקיים.
- 3 — לפי פילוג: 3·1=3.
- 9 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=3+6=9.
- 2a+9 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 1: 2a+8+1=2a+9.
- 3t-6 — 3(t-2) = 3·t-3·2 = 3t-6.
- x = 24 — x/3 = 8. כופלים ב־3: x = 24.
- 13 — מחליפים n ב-5: 3*n-2 = 13.
- 2n+7 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2n+7.
- 2n+7 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2n+7.
- 12x+4 — פילוג: 2x+4. מוסיפים 10x: (2+10)x+4=12x+4.