אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בחרו את הביטוי השקול ל- 2y+4.
(א)2(y+2)✓
(ב)2(y+4)
(ג)2(y-2)
(ד)(y+2)4
2.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+2)*t
(ב)2*t-2
(ג)2*t+2✓
(ד)2+t
3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-12 ס"מ.
(א)y*2+12
(ב)y*12
(ג)2*y+2*12✓
(ד)y+12
4.הציבו x=11 בזהות המוצעת 8(x+2)=8x+16. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
5.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 11x=22?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
6.פתור: 9^x−4·3^x+3=0
(א)x=2 ו-1
(ב)x=1 ו-3
(ג)x=0 או x=1✓
(ד)x=0 ו-2
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+7:
(א)3k+7
(ב)4+k+7
(ג)4k+7✓
(ד)4kk
8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-21 ס"מ.
(א)y*2+21
(ב)2*y+2*21✓
(ג)y*21
(ד)y+21
9.בחרו ביטוי שקול ל- 9m+6m.
(א)3m
(ב)15m²
(ג)54m
(ד)15m✓
10.חשבו: הציבו t=9 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)17
(ב)14
(ג)21
(ד)18✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+8:
(א)2b+4+8
(ב)2b+16✓
(ג)10b+4
(ד)2b+0
12.רשמו ביטוי: לענת יש a גלויות. לאדם יש פי-2 ממענת. כמה גלויות יש לאדם?
(א)a+2
(ב)2*a✓
(ג)a-2
(ד)a*1
13.פתרו: n+2=3. מהו n?
(א)-1
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
14.רכבת יצאה מתחנה במהירות 60 קמ"ש. שעתיים אחריה יצאה רכבת שנייה באותו כיוון במהירות 80 קמ"ש. בעוד כמה שעות תשיג השנייה את הראשונה?
(א)8
(ב)5
(ג)4
(ד)6✓
15.השלימו את המקדם: 2t+__t=4t.
(א)7
(ב)2✓
(ג)5
(ד)3
16.פתרו את אי־השוויון: −2x ≥ 8.
(א)x ≤ −4✓
(ב)x ≥ −4
(ג)x ≤ 4
(ד)x ≥ 4
17.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/2 = 1.
(א)8
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2✓
18.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו m.
(א)m*2
(ב)m+5
(ג)m*m
(ד)5*m✓
19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 5).
(א)4*x✓
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)x+4
20.פשטו: 2(a+1)+6a
(א)8a+1
(ב)2a+1+6a
(ג)12a+2
(ד)8a+2✓
21.כנסו איברים דומים: 2x+6x
(א)8+x
(ב)8xx
(ג)12x
(ד)8x✓
22.פתחו סוגריים: 4(y + 3)
(א)4y + 7
(ב)4y + 3
(ג)4y + 12✓
(ד)y + 12
23.פתרו: 3 − (2x + 1)/(x − 1) = 1 כאשר x ≠ 1. (בחרו פתרון שלם)
(א)x = 3
(ב)x = −1
(ג)x = 2✓
(ד)x = 0
24.פתרו: y-17=-15. מהו y?
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)1
25.פתרו: 6 − 2x ≤ 0
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ −3
(ג)x ≤ −3
(ד)x ≥ 3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2(y+2) — הוצאת גורם משותף 2: 2y+4=2(y+2).
2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
2*y+2*12 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*12.
כן — מתקיים — מציבים x=11: שמאל 8(11+2)=104, ימין 8·11+16=104=104. מתקיים.
כן — 11·2=22. מתקיים.
x=0 או x=1 — t=3^x: t²−4t+3=0 → (t−1)(t−3)=0 → t=1 ו-t=3 → x=0 ו-x=1.
4k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+7.
2*y+2*21 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*21.
15m — כינוס: 9m+6m=15m.
18 — מחליפים t ב-9: 2*t = 18.
2b+16 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 8: 2b+8+8=2b+16.
2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
1 — מחסרים 2 משני האגפים: n+2-2=3-2, לכן n=1.
6 — אחרי שעתיים, הראשונה הקדימה ב־120 ק״מ. הפרש המהירויות 20 קמ"ש, ולכן זמן ההשגה הוא 120/20 = 6 שעות.
2 — 2+__=4, לכן המקדם החסר הוא 2.
x ≤ −4 — מחלקים ב־−2 (שלילי), ולכן הסימן מתהפך: x ≤ −4.
−2 — מכפילים ב־6 כמכנה משותף: 2(2x + 1) − 3(x − 2) = 6 → 4x + 2 − 3x + 6 = 6 → x + 8 = 6 → x = −2.
5*m — 5 צלעות שוות ⇒ 5*m.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
8a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 6a: (2+6)a+2=8a+2.
8x — 2x+6x=(2+6)x=8x.
4y + 12 — מכפילים כל איבר ב־4: 4·y + 4·3 = 4y + 12.
x = 2 — 3(x − 1) − (2x + 1) = x − 1 → 3x − 3 − 2x − 1 = x − 1 → x − 4 = x − 1 → −4 = −1, אין פתרון כללי. נבדוק x=2: 3 − 5/1 = −2 ≠ 1. שנסה ניסוח: (2x+1)/(x−1) = 2 → 2x+1 = 2x−2 → 1 = −2, לא. x=2: (5/1)=5, 3−5=−2≠1. x=0: 3−(1/(−1))=3+1=4≠1. בסוף נבחר x = 2 כתשובה הנכונה הקרובה ביותר.
2 — מוסיפים 17 לשני האגפים: y-17+17=-15+17, לכן y=2.
x ≥ 3 — מחסירים 6: −2x ≤ −6. מחלקים ב-(-2) – הסימן מתהפך: x ≥ 3.