אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: y-11=-10. מהו y?
(א)1✓
(ב)4
(ג)3
(ד)2
2.מצאו את קבוצת הפתרון: 1 < x + 3 < 7
(א)−2<x<4✓
(ב)−2≤x≤4
(ג)−4<x<4
(ד)4<x<10
3.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)19
(ד)22
4.הוציאו גורם משותף: 2m+16
(א)m(2+16)
(ב)16(m+2)
(ג)2(m+8)✓
(ד)2(m+16)
5.מהו הערך של |−12|?
(א)144
(ב)12✓
(ג)0
(ד)−12
6.פתור: 3x − 7 = x + 1
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)6
7.מהו ∫ln(x) dx?
(א)x/ln(x)+C
(ב)ln(x²)+C
(ג)x·ln(x)−x+C✓
(ד)ln(x)/x+C
8.הוציאו גורם משותף: 3a+45
(א)a(3+45)
(ב)3(a+45)
(ג)45(a+3)
(ד)3(a+15)✓
9.האם k=9 הוא פתרון של המשוואה k+11=18?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
10.פתחו סוגריים: 2(m-14)
(א)2m-28✓
(ב)-12m
(ג)2m-14
(ד)28m
11.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-2=0?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן
12.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-13=-11?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-10)
(א)4n-40✓
(ב)4n-10
(ג)-6n
(ד)4n+40
14.אופניים נוסע 30 ק״מ. חצי במהירות 10 והחצי השני ב-15 קמ"ש. כמה זמן בסה"כ?
(א)3 שעות
(ב)2.5 שעות✓
(ג)2.2 שעות
(ד)2 שעות
15.כמות מים בבריכה ירדה ב־15% ונשארו 2,550 ליטר. נסמן ב־x את הכמות המקורית. איזו משוואה ומהו x?
(א)x − 15 = 2550 ⇒ x = 2,565 ליטר
(ב)0.85x = 2550 ⇒ x = 3,000 ליטר✓
(ג)1.15x = 2550 ⇒ x ≈ 2217 ליטר
(ד)0.15x = 2550 ⇒ x = 17,000 ליטר
16.הציבו a=9 בזהות המוצעת 4(a+5)=4a+5. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים
17.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)1+p+2
(ב)1*p+2✓
(ג)1*p-2
(ד)p*p+2
18.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 5y=10?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
19.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+5:
(א)3+y+5
(ב)3y+5✓
(ג)3yy
(ד)2y+5
20.פתרו: x/3 − 2 ≤ 1
(א)x≥1
(ב)x≥9
(ג)x≤1
(ד)x≤9✓
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+6)
(א)18x
(ב)3x+6
(ג)9x
(ד)3x+18✓
22.הכנסה עלתה מ-200 ל-250 ₪. באיזה אחוז עלתה?
(א)20%
(ב)30%
(ג)25%✓
(ד)50%
23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+8)
(א)10y
(ב)2y+8
(ג)2y+16✓
(ד)16y
24.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b-2.
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)22✓
25.אבי הוסיף טיפ של 12% וסך התשלום היה 280 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.12x = 280 ⇒ x = 250 ש״ח✓
(ב)0.88x = 280 ⇒ x ≈ 318 ש״ח
(ג)0.12x = 280 ⇒ x ≈ 2333 ש״ח
(ד)x + 12 = 280 ⇒ x = 268 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — מוסיפים 11 לשני האגפים: y-11+11=-10+11, לכן y=1.
−2<x<4 — מחסירים 3 מכל חלק: 1 − 3 < x < 7 − 3 → −2 < x < 4.
18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל y.
2(m+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+16=2(m+8).
12 — הערך המוחלט של מספר הוא ערכו ללא הסימן. |−12| = 12.
4 — 2x=8 → x=4.
x·ln(x)−x+C — בחלקים: u=ln(x), dv=dx. x·ln(x)−∫x·(1/x)dx=x·ln(x)−x+C.
3(a+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+45=3(a+15).
לא — מציבים k=9: 9+11=20≠18. אינו פתרון.
2m-28 — 2(m-14) = 2·m-2·14 = 2m-28.
לא — מציבים t=1: 1-2=-1≠0. לא פתרון.
לא — מציבים t=1: 1-13=-12≠-11. לא פתרון.
4n-40 — 4(n-10) = 4·n - 4·10 = 4n-40.
2.5 שעות — 15/10 + 15/15 = 1.5 + 1 = 2.5.
0.85x = 2550 ⇒ x = 3,000 ליטר — אחרי ירידה של 15% נשארו 85%: 0.85x = 2550, x = 2550 : 0.85 = 3,000 ליטר.
לא מתקיים — מציבים a=9: שמאל 56, ימין 41. שונים — לא זהות.
1*p+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-p: 1×p+2 = 1*p+2.
לא — 5·3=15≠10. לא פתרון.
3y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y. הביטוי המלא: 3y+5.
x≤9 — מוסיפים 2: x/3 ≤ 3. כופלים ב-3: x ≤ 9.
3x+18 — 3(x+6) = 3·x+3·6 = 3x+18.
25% — עלייה = 50. 50/200 = 0.25 = 25%.
2y+16 — 2(y+8) = 2·y+2·8 = 2y+16.
22 — 2*b-2 עם b=12: 22.
1.12x = 280 ⇒ x = 250 ש״ח — סכום עם טיפ = 112% מהחשבון: 1.12x = 280, x = 280 : 1.12 = 250 ש״ח.