אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.40% מהכנסה הולכת לשכ"ד. שכ"ד 2000 ₪. מה ההכנסה?
(א)5000✓
(ב)4500
(ג)5500
(ד)4000
2.כנסו: 1a+11+1a= ?
(א)2a+11✓
(ב)13
(ג)2a·11
(ד)13a
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+6:
(א)8k+2
(ב)2k+10✓
(ג)2k+2+6
(ד)2k+-2
4.רשמו ביטוי: לאבי יש p ספרים. לשרה יש גדול/ה ב-1 ספרים מאבי. כמה ספרים יש לשרה?
(א)p*1
(ב)1-p
(ג)p+2
(ד)p+1✓
5.פתרו: k-13=-11. מהו k?
(א)1
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
6.חשבו: הציבו t=2 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
7.כנסו: 1x+2+1x+4
(א)2x+6✓
(ב)2x+8
(ג)1x+6
(ד)8x
8.פשט: 2(x + 3) − 3(x − 1)
(א)−x + 9✓
(ב)5x + 9
(ג)−x + 3
(ד)x − 9
9.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-6
(ב)2*y+6✓
(ג)(2+6)*y
(ד)2+y
10.ענו: האם m=16 הוא פתרון של m/4=4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
11.פתרו: 5m=5. מהו m?
(א)2
(ב)1✓
(ג)0
(ד)-2
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+10
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
13.שני אחים חולקים כיס ממתקים. ראשון לקח x ממתקים, שני לקח פי 2 פחות 3. יחד 27. כמה לקח הראשון?
(א)10✓
(ב)12
(ג)15
(ד)9
14.חשבו: הציבו b=1 בביטוי (b+3)*2.
(א)8✓
(ב)5
(ג)10
(ד)9
15.פתרו: x − 4 < 1
(א)x > 5
(ב)x < 5✓
(ג)x ≤ 5
(ד)x < −3
16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+8:
(א)2y+-6
(ב)10y+1
(ג)2y+1+8
(ד)2y+10✓
17.אבא מבוגר מבנו ב־24 שנים. בעוד 4 שנים יהיה גילו פי 3 מגיל בנו. מה גיל הבן עכשיו?
(א)10
(ב)12
(ג)8✓
(ד)6
18.פתרו: t/10=2. מהו t?
(א)23
(ב)20✓
(ג)17
(ד)21
19.פתרו את המשוואה k-2=5. מהו k?
(א)5
(ב)7✓
(ג)10
(ד)2
20.פתרו: |x − 3| = |x + 5|
(א)x = −1 בלבד✓
(ב)x = 1 בלבד
(ג)x = 1 או x = −4
(ד)x = 4 או x = −4
21.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*k-1
(ב)k*k+1
(ג)1*k+1✓
(ד)1+k+1
22.הוציאו גורם משותף: 2x+16
(א)x(2+16)
(ב)2(x+16)
(ג)2(x+8)✓
(ד)16(x+2)
23.לחנות יש x עיפרונות. הגיע משלוח של 30 נוספים. כתבו ביטוי לכמות הכוללת.
(א)x − 30
(ב)x + 30✓
(ג)30x
(ד)x / 30
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+5)
(א)2k+5
(ב)10k
(ג)2k+10✓
(ד)7k
25.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)15
(ג)14✓
(ד)17

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5000 — 0.4x=2000 → x=5000.
2a+11 — מכנסים את מקדמי a: 2a, ונשאר החופשי 11.
2k+10 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 6: 2k+4+6=2k+10.
p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
2 — מוסיפים 13 לשני האגפים: k-13+13=-11+13, לכן k=2.
2 — מחליפים t ב-2: 1*t = 2.
2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2x+6.
−x + 9 — 2x + 6 − 3x + 3 = −x + 9.
2*y+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+6.
כן — 16/4=4. מתקיים.
1 — מחלקים ב-5 את שני האגפים: 5m÷5=5÷5, לכן m=1.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 3=10 שקרי. אין פתרון.
10 — x + (2x − 3) = 27 → 3x = 30 → x = 10.
8 — (b+3)*2 עם b=1: 8.
x < 5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x < 5.
2y+10 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 8: 2y+2+8=2y+10.
8 — אם גיל הבן x, אז גיל האב x + 24. בעוד 4 שנים: x + 28 = 3(x + 4), כלומר x + 28 = 3x + 12, ולכן 2x = 16, x = 8.
20 — מכפילים ב-10 את שני האגפים: t/10·10=2·10, לכן t=20.
7 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=5+2=7.
x = −1 בלבד — מפצלים לשני מקרים: מקרה 1: x − 3 = x + 5 → −3 = 5, סתירה; מקרה 2: x − 3 = −(x + 5) = −x − 5 → 2x = −2 → x = −1. בדיקה: |−1 − 3| = |−4| = 4; |−1 + 5| = |4| = 4 ✓.
1*k+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-k: 1×k+1 = 1*k+1.
2(x+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+16=2(x+8).
x + 30 — לסכום מוסיפים 30: x + 30.
2k+10 — 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל x.