אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2n+26 — לפי חוק הפילוג: 2(n+13) = 2·n+2·13 = 2n+26.
2. 3(k+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+24=3(k+8).
3. 1 — מחסרים 14: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
4. לא מתקיים — מציבים m=10: שמאל 84, ימין 72. שונים — לא זהות.
5. −2x + 10 — −2·x + (−2)·(−5) = −2x + 10.
6. כן — מתקיים — מציבים t=6: שמאל 6+6+6=18, ימין 3·6=18. מתקיים.
7. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·16=32.
8. x > 7 — ״גדול מ־״ מתורגם לסימן >, ולכן x > 7.
9. 3x-12 — 3(x-4) = 3·x-3·4 = 3x-12.
10. 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
11. 24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל k.
12. x ≤ 20 — ״לכל היותר״ פירושו קטן או שווה, ולכן x ≤ 20.
13. 12x — (x+3)²=x²+6x+9. (x−3)²=x²−6x+9. הפרש: 12x.
14. 8a — 1a+7a=(1+7)a=8a.
15. 4(5a+4) — הגורם המשותף הוא 4: 20a+16 = 4·5a+4·4 = 4(5a+4).
16. 2*n+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+2.
17. 2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2b+9.
18. 1*r+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-r: 1×r+12 = 1*r+12.
19. 3t+36 — לפי חוק הפילוג: 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
20. שעה אחת — זמן A = 180 : 90 = 2 שעות. זמן B = 180 : 60 = 3 שעות. הפרש = 1 שעה.
21. 2n-28 — 2(n-14) = 2·n-2·14 = 2n-28.
22. 2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2y+6.
23. כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
24. 5n+5 — פילוג: 5(n+1)=5n+5.
25. לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.