חשבון — כיתה ז׳

מפתח תשובות ופתרונות

1. 14 — √64 = 8, √36 = 6. סך הכול 8 + 6 = 14.
2. 500 גרם — פרופורציה ישרה: לכל אדם 50 גרם. ל־10 אנשים: 10 · 50 = 500 גרם.
3. 8 — 72 ÷ 9 = 8 מדויק. סדר הגודל הנכון הוא 8 (ולא 0.8 או 80).
4. 14 — 498 × 7 = 3 486. האומדן: 3 500. שגיאה: 3 500 − 3 486 = 14.
5. 60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 300 ÷ 5 = 60 ק״מ לשעה.
6. 8 — חלוקה לפני חיבור: 18 : 3 = 6, ולאחר מכן 6 + 2 = 8.
7. 6 — מחלקי 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. מחלקי 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. הגדול המשותף הוא 6.
8. 15 — כפל וחילוק שווים בעדיפות: 36 : 4 = 9, 3 · 2 = 6. סכום: 9 + 6 = 15.
9. 48 קמ״ש — ממוצע הרמוני: 2/(1/40 + 1/60) = 2/((3+2)/120) = 2 × 120/5 = 48 קמ״ש.
10. 6 — חילוק קודם: −12 ÷ (−4) = 3. אחר כך 3 + 3 = 6.
11. 0.75 — מיישרים את הנקודה: 0.30 + 0.45 = 0.75.
12. 10 — המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 — סה״כ 10 מספרים.
13. 24 ש״ח — 2.5:15 = 4:x → 2.5x = 60 → x = 24. ארבעה ק״ג יעלו 24 ש״ח.
14. 3 : 5 — מחלקים את שני אגפי היחס ב־5: 15 : 5 = 3 ו־25 : 5 = 5, אז היחס הוא 3 : 5.
15. כן — 8:12 — חלקו שניהם ב־4: 8÷4=2, 12÷4=3. לכן 8:12 = 2:3. כן, הם שווים.
16. 6 000 — הספרה במקום המאות היא 5, לכן לפי כלל העיגול מעגלים כלפי מעלה: 6 000.
17. 4:10 — היחס 2:5 מוכפל פי 2 נותן 4:10. נבדוק: 4÷2=2, 10÷2=5. אכן 4:10 = 2:5.
18. 27 שעות — 4.5 × 6 = 27 שעות.
19. 21 ליטר — 7 × 3 = 21 ליטר (ל־300 ק״מ, שזה פי 3 מ־100 ק״מ).
20. 17% — מחיר מכירה: 1000 × 1.3 × 0.9 = 1170 ש״ח. רווח: 170 ש״ח, שהם 17% מהעלות 1000.