מה צריך לדעת בחשבון בכיתה י"א · 3 יח"ל?

בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים חשבון ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחשבון ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 3 יח"ל.

האם התרגול בחשבון מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחשבון עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל?

התרגול מכסה את חשבון ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 3 יח"ל · 20 שאלות

חשבון — כיתה י"א · 3 יח"ל

דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.הפקידו $2500$ שקלים בריבית פשוטה של $3%$ לשנה למשך $6$ שנים. כמה כסף יהיה בחשבון בתום התקופה?
(א) $3400$
(ב) $450$
(ג) $2950$
(ד) $3100$
2.בתרשים עוגה, פלח אחד מייצג $\frac{1}{5}$ מתוך סך של $240$ נשאלים. כמה נשאלים מייצג הפלח?
(א) $1200$
(ב) $48$
(ג) $192$
(ד) $53$
3.מחיר מוצר $200$ שקלים עלה ב- $25%$ ולאחר מכן ירד ב- $20%$ . מהו המחיר הסופי?
(א) $300$
(ב) $120$
(ג) $210$
(ד) $200$
4.קרן של $6500$ שקלים מושקעת בריבית דריבית $8%$ לשנה למשך $3$ שנים. מהו הסכום בתום התקופה?
(א) $8843.18$
(ב) $8188.13$
(ג) $8060$
(ד) $7581.6$
5.ערכו של רכב חדש הוא $120000$ שקלים, והוא יורד ב- $12%$ בכל שנה. מה יהיה ערכו כעבור $3$ שנים?
(א) $71963$
(ב) $76800$
(ג) $168591$
(ד) $81777$
6.זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא $5$ שנים. כמות החומר ההתחלתית היא $200$ גרם. כמה גרם יישארו כעבור $10$ שנים?
(א) $50$
(ב) $100$
(ג) $51$
(ד) $25$
7.הפקידו $5000$ שקלים בריבית דריבית של $3%$ לשנה. כמה כסף יהיה בחשבון בתום $3$ שנים? (עגלו לאגורות אם צריך)
(א) $5627.54$
(ב) $5450$
(ג) $5463.64$
(ד) $5304.5$
8.הפקידו $2000$ שקלים בריבית פשוטה של $6%$ לשנה למשך $3$ שנים. כמה כסף יהיה בחשבון בתום התקופה?
(א) $360$
(ב) $2420$
(ג) $2360$
(ד) $2720$
9.לאחר עלייה של $20%$ , מחיר מוצר הוא $480$ שקלים. מה היה המחיר לפני העלייה?
(א) $384$
(ב) $600$
(ג) $400$
(ד) $460$
10.בתרשים עוגה, פלח אחד מייצג $\frac{1}{2}$ מתוך סך של $360$ נשאלים. כמה נשאלים מייצג הפלח?
(א) $720$
(ב) $181$
(ג) $182$
(ד) $180$
11.אוכלוסיית עיר מונה $8000$ תושבים וגדלה ב- $10%$ בכל שנה. כמה תושבים יהיו בעיר כעבור $3$ שנים?
(א) $9680$
(ב) $11713$
(ג) $10648$
(ד) $10400$
12.בגרף מרחק-זמן, הקו ישר ועולה במהירות קבועה. הרכב נוסע במהירות $60$ קמ"ש במשך $1.5$ שעות. מהו המרחק (בק"מ) שעבר?
(א) $45$
(ב) $61.5$
(ג) $90$
(ד) $150$
13.אוכלוסיית עיר מונה $2000$ תושבים וגדלה ב- $3%$ בכל שנה. כמה תושבים יהיו בעיר כעבור $2$ שנים?
(א) $2120$
(ב) $2185$
(ג) $2122$
(ד) $2060$
14.הפקידו $4000$ שקלים בריבית דריבית של $10%$ לשנה. כמה כסף יהיה בחשבון בתום $3$ שנים? (עגלו לאגורות אם צריך)
(א) $4840$
(ב) $5324$
(ג) $5856.4$
(ד) $5200$
15.בגרף מהירות-זמן, המהירות קבועה $40$ מ"ש במשך $6$ שניות. מהו המרחק (במטרים) שעבר הגוף?
(א) $120$
(ב) $240$
(ג) $46$
(ד) $480$
16.בתרשים עוגה, פלח אחד מייצג $\frac{1}{3}$ מתוך סך של $360$ נשאלים. כמה נשאלים מייצג הפלח?
(א) $240$
(ב) $123$
(ג) $1080$
(ד) $120$
17.בגרף מרחק-זמן, הקו ישר ועולה במהירות קבועה. הרכב נוסע במהירות $80$ קמ"ש במשך $2$ שעות. מהו המרחק (בק"מ) שעבר?
(א) $160$
(ב) $82$
(ג) $80$
(ד) $240$
18.הפקידו $2000$ שקלים בריבית דריבית של $10%$ לשנה. כמה כסף יהיה בחשבון בתום $3$ שנים? (עגלו לאגורות אם צריך)
(א) $2420$
(ב) $2928.2$
(ג) $2662$
(ד) $2600$
19.בגרף מרחק-זמן, הקו ישר ועולה במהירות קבועה. הרכב נוסע במהירות $70$ קמ"ש במשך $1.5$ שעות. מהו המרחק (בק"מ) שעבר?
(א) $175$
(ב) $105$
(ג) $52.5$
(ד) $71.5$
20.זמן מחצית החיים של חומר רדיואקטיבי הוא $10$ שנים. כמות החומר ההתחלתית היא $200$ גרם. כמה גרם יישארו כעבור $40$ שנים?
(א) $25$
(ב) $6.25$
(ג) $100$
(ד) $12.5$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

$2950$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $2500\cdot\left(1+\frac{3\cdot 6}{100}\right)=2500\cdot1.18=2950$ שקלים.
$48$ — $\frac{1}{5}$ מתוך $240$ הם $\frac{1}{5}\cdot240=48$.
$200$ — שינויים רצופים מוכפלים: $200\cdot\left(1+\frac{25}{100}\right)\cdot\left(1-\frac{20}{100}\right)=200\cdot1.25\cdot0.8=200$ שקלים.
$8188.13$ — $K(1+p)^n=6500\cdot1.08^{3}=8188.13$ שקלים.
$81777$ — דעיכה מעריכית: $P_0\cdot(1-p)^n$ עם מקדם $0.88$. $120000\cdot0.88^{3}\approx81777$ שקלים.
$50$ — מספר זמני מחצית החיים: $\frac{10}{5}=2$. בכל זמן כזה הכמות מתחלקת ב-2: $200\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=50$ גרם.
$5463.64$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{3}{100}=1.03$. נציב: $5000\cdot1.03^{3}=5463.64$ שקלים.
$2360$ — בריבית פשוטה הסכום הסופי הוא $K\left(1+\frac{p\cdot n}{100}\right)$. נציב: $2000\cdot\left(1+\frac{6\cdot 3}{100}\right)=2000\cdot1.18=2360$ שקלים.
$400$ — אם $x$ המחיר המקורי, אז $x\cdot1.2=480$, לכן $x=\dfrac{480}{1.2}=400$ שקלים.
$180$ — $\frac{1}{2}$ מתוך $360$ הם $\frac{1}{2}\cdot360=180$.
$10648$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.1$. $8000\cdot1.1^{3}\approx10648$ תושבים.
$90$ — בגרף מרחק-זמן השיפוע הוא המהירות. המרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $=60\cdot1.5=90$ ק"מ.
$2122$ — גדילה מעריכית: $P_0\cdot(1+p)^n$ עם מקדם $1.03$. $2000\cdot1.03^{2}\approx2122$ תושבים.
$5324$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{10}{100}=1.1$. נציב: $4000\cdot1.1^{3}=5324$ שקלים.
$240$ — בגרף מהירות-זמן, המרחק הוא השטח שמתחת לגרף. כאן זה מלבן: $40\cdot6=240$ מטר.
$120$ — $\frac{1}{3}$ מתוך $360$ הם $\frac{1}{3}\cdot360=120$.
$160$ — בגרף מרחק-זמן השיפוע הוא המהירות. המרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $=80\cdot2=160$ ק"מ.
$2662$ — בריבית דריבית: $K(1+p)^n$ כאשר $1+p=1+\frac{10}{100}=1.1$. נציב: $2000\cdot1.1^{3}=2662$ שקלים.
$105$ — בגרף מרחק-זמן השיפוע הוא המהירות. המרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $=70\cdot1.5=105$ ק"מ.
$12.5$ — מספר זמני מחצית החיים: $\frac{40}{10}=4$. בכל זמן כזה הכמות מתחלקת ב-2: $200\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{4}=12.5$ גרם.

חשבון לכיתה י"א · 3 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

המטרה של דף חשבון לכיתה י"א · 3 יח"ל פשוטה: שליטה בחשבון ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל. בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים חשבון ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. מכיוון שהתלמידים בשלב זה הם כבני 16–17 ולומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), השאלות נוסחו בשפה ברורה ובהקשר שמוכר להם. כל פתרון מלווה בהסבר, וכל טעות הופכת להזדמנות לחזור על המושג שעוד לא התבסס.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחשבון בכיתה י"א · 3 יח"ל?: בכיתה י"א · 3 יח"ל לומדים חשבון ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחשבון ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 3 יח"ל.
האם התרגול בחשבון מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל?: כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחשבון עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל?: התרגול מכסה את חשבון ברמת כיתה י"א · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.