חזקות — כיתה ו׳ (בינוני)

פתרונות

1. 64 — ביום n יש 2ⁿ⁻¹ עלים. ביום 7: 2⁶ = 64.
2. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ.
3. 7 — 49 = 7·7. 49 לא זוגי, לא מתחלק ב־3 או ב־5, אבל מתחלק ב־7.
4. 2⁴ · 3⁴ — חזקה של מכפלה: (2 · 3)⁴ = 2⁴ · 3⁴ — וגם שווה ל־6⁴.
5. 7 · 10³ — 7,000 = 7 · 1,000 = 7 · 10³.
6. 4 — 10⁴ = 10,000. יש 4 אפסים אחרי ה-1, כמספר המעריך.
7. 49 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 סמ״ר.
8. 64 — 2⁶ = 64.
9. 2⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים מעריכים: 2²·2³ = 2²⁺³ = 2⁵.
10. 4.5 · 10⁴ — המקדם חייב להיות בין 1 ל־10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
11. 17 — 5² = 25, 2³ = 8, ולכן 25 − 8 = 17.
12. 10⁶ — (10²)³ = 10²·³ = 10⁶.
13. y¹² — (y³)⁴ = y³·⁴ = y¹².
14. 8 — 16 = 2⁴, 24 = 2³·3. הגורם המשותף הוא 2³ = 8.
15. 128 — 2⁷ = 128 תאים.
16. 7 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². אם השטח 49, הצלע היא המספר שריבועו 49 — כלומר 7.
17. 2⁵ — מחברים מעריכים בכפל ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
18. 4.5 · 10⁴ — מזיזים את הפסיק 4 מקומות שמאלה: 45,000 = 4.5 · 10⁴.
19. 7 · 10⁵ — 700,000 = 7 · 100,000 = 7 · 10⁵.
20. 2⁶ — (2³)² = 2³·² = 2⁶.