⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 20 שאלות

גיאומטריה — כיתה ו׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.פריסה של קובייה מורכבת מכמה ריבועים?
(א)4 ריבועים
(ב)8 ריבועים
(ג)5 ריבועים
(ד)6 ריבועים
2.מלבן בעל שטח 144 ס״מ² שאורכו וגובהו מספרים שלמים. איזה מההיקפים הבאים אינו אפשרי?
(א)30 ס״מ
(ב)25 ס״מ
(ג)50 ס״מ
(ד)48 ס״מ
3.שני מלבנים בעלי אותו שטח 48 ס״מ². הראשון ממידות 8×6 והשני ממידות 12×4. מה הפרש ההיקפים?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)0 ס״מ
4.במרובע שלוש זוויות שוות והרביעית גדולה מהן ב-60°. מהי הרביעית?
(א)135°
(ב)150°
(ג)105°
(ד)120°
5.שטח מקבילית בסיס 10 וגובה 7?
(א)70
(ב)140
(ג)17
(ד)35
6.מהו היקף חצי מעגל שרדיוסו 7 ס״מ? (הקשת בלבד, π≈3.14)
(א)43.96 ס״מ
(ב)10.99 ס״מ
(ג)21.98 ס״מ
(ד)14 ס״מ
7.חרוט: כמה פאות יש לו?
(א)3
(ב)2
(ג)4
(ד)1
8.במלבן הרוחב קטן ב־5 ס״מ מהאורך, וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
(א)20 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)12.5 ס״מ
9.תיבה בנפח 1.2 מ'³. כמה ליטרים היא מכילה?
(א)120 ליטר
(ב)12 ליטר
(ג)1200 ליטר
(ד)12000 ליטר
10.חדר מלבני 9×6 מ'. מסביב פרוס שטיח ברוחב 1 מ' לאורך הקירות. מה שטח השטיח?
(א)30 מ'²
(ב)28 מ'²
(ג)24 מ'²
(ד)26 מ'²
11.קובייה צלע 5. שטח פנים?
(א)30
(ב)150
(ג)125
(ד)100
12.מגרש בצורת מקבילית עם שטח 250 מ״ר. אם הגובה הוא 10 מ׳ ומחיר הקרקע הוא 200 ש״ח למ״ר — מה עלות המגרש?
(א)5000 ש״ח
(ב)500000 ש״ח
(ג)50000 ש״ח
(ד)2500 ש״ח
13.צלע ריבוע גדלה פי 3. פי כמה גדל שטחו?
(א)פי 3
(ב)פי 9
(ג)פי 12
(ד)פי 6
14.בשני משולשים נפרדים ABD ו-ACD, הזוויות הידועות הן: $B = 55°$ , $D = 70°$ במשולש ABD, $C = 65°$ , $D = 70°$ במשולש ACD. מה סכום זוויות $A$ בשני המשולשים?
שני משולשים נפרדים החולקים את הצלע AD
(א)100°
(ב)120°
(ג)110°
(ד)90°
15.במשולש שווה-שוקיים זווית אחת 110°. מה גודל האחרות?
(א)55° ו-15°
(ב)40° ו-30°
(ג)35° ו-35°
(ד)70° ו-0°
16.ריבוע ומלבן בעלי שטח שווה. צלע הריבוע 6 ס״מ. אם רוחב המלבן 4 ס״מ, מה היקפו?
(א)18 ס״מ
(ב)13 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)26 ס״מ
17.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
(א)15:31
(ב)1:1
(ג)62:30
(ד)30:62
18.נפח תיבה כפול מנפח קובייה שצלעה 4 ס״מ. ממדי התיבה: 8×4×?. מהו הגובה?
(א)8 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)2 ס״מ
(ד)6 ס״מ
19.במרובע הזוויות יחסן 1:2:3:4. מהי הזווית הגדולה ביותר?
(א)144°
(ב)108°
(ג)120°
(ד)150°
20.סביב נקודה 4 זוויות ביחס 2:3:4:3. מה הגדולה?
(א)90°
(ב)120°
(ג)150°
(ד)60°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

6 ריבועים — לקובייה יש 6 פאות, ולכן פריסתה = 6 ריבועים זהים.
25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
135° — 3x + (x+60) = 360, 4x = 300, x = 75°. הרביעית: 75° + 60° = 135°.
70 — 10 × 7 = 70.
21.98 ס״מ — אורך הקשת = (2πr) ÷ 2 = πr = 3.14 × 7 = 21.98 ס״מ
2 — לחרוט יש 2 פאות: בסיס עגול ופאת צד עקומה.
15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
1200 ליטר — 1.2 מ'³ = 1200 ליטר.
26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
150 — 6 × 25 = 150.
50000 ש״ח — שטח = 250 מ״ר (נתון). עלות = 250 × 200 = 50000 ש״ח.
פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
100° — במשולש ABD: $A_1 = 180° - 55° - 70° = 55°$. במשולש ACD: $A_2 = 180° - 65° - 70° = 45°$. סכום הזוויות: $A_1 + A_2 = 55° + 45° = 100°$.
35° ו-35° — 110° > 90° חייבת להיות זווית הראש. שתי זוויות הבסיס: (180 − 110) ÷ 2 = 35°.
26 ס״מ — שטח=36. אורך=9. היקף=2×(9+4)=26 ס״מ
62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
4 ס״מ — נפח קובייה = 4³ = 64. נפח תיבה = 64 × 2 = 128. גובה = 128 ÷ (8 × 4) = 128 ÷ 32 = 4 ס״מ.
144° — סכום החלקים 1+2+3+4 = 10. כל חלק: 360° : 10 = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
120° — 12x = 360° → x = 30° → 4x = 120°.