פונקציות — כיתה ו׳ (בינוני)

פתרונות

1. y = 3x — היחס y/x הוא 3 בכל שורה, אז y = 3x.
2. 7 ס״מ — היקף = 4 · צלע. 28 = 4 · צלע, ולכן צלע = 28 : 4 = 7 ס״מ.
3. y = 3x − 2 — ההפרש בין y־ים עוקבים הוא 3, ועבור x = 1 מתקבל y = 1, לכן y = 3x − 2.
4. y = 2x — קו עולה דרך הראשית הוא יחס ישר y = kx עם k > 0. y = 2x מתאים.
5. 21 — y = 4 · 6 − 3 = 24 − 3 = 21.
6. (0,4) — כאשר x=0, הגרף נמצא בנקודה (0,4) — זו נקודת החיתוך עם ציר y.
7. 18 ליטר — תכולה לבקבוק: 7.5 : 5 = 1.5 ליטר. 12 בקבוקים: 12 · 1.5 = 18 ליטר.
8. רביע ראשון — שיקוף בציר ה-x הופך את סימן y, ולכן (2, −3) → (2, 3) — רביע ראשון.
9. (1, 5) — מציבים x = 1: y = 2·1 + 3 = 5. הזוג (1, 5) על הגרף.
10. 7 — 6x = 42 ולכן x = 7 כריכים.
11. y = 4x — מספר המחברות הוא פי 4 ממספר התלמידים — y = 4x.
12. 5 — מציבים y = 15: 15 = 3a ⟹ a = 5.
13. 5 — 4x + 2 = 22, לכן 4x = 20, ומכאן x = 5.
14. 19 — y = 2·8 + 3 = 16 + 3 = 19.
15. y = −2x + 12 — ערכי y יורדים ב־2 — מקדם −2. כאשר x = 0, y = 12 — קבוע 12. הכלל y = −2x + 12.
16. y = 2x + 10 — ב‑x = 0 הערך 10 (קבוע), וההפרש 2 לכל יחידת x. לכן y = 2x + 10.
17. יורד משמאל לימין — שיפוע שלילי משמעו שכאשר x גדל, y קטן — הקו יורד.
18. y = 2x — בכל עמודה y הוא פי 2 מ־x. למשל: 1 · 2 = 2, 2 · 2 = 4. הכלל הוא y = 2x.
19. y = 2x — בכל עמודה y הוא פי 2 מ־x. למשל: 10 · 2 = 20, 20 · 2 = 40. הכלל הוא y = 2x.
20. 19 — y = 2·6 + 7 = 12 + 7 = 19.