⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה בינוני · 20 שאלות

אלגברה — כיתה ו׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.איזו משוואה מתארת: ״אחרי שהוחסר שליש ממספר ונוסף 7, התקבל 15״?
(א)x − x/3 + 7 = 15
(ב)x/3 + 7 = 15
(ג)x/3 − 7 = 15
(ד)3x + 7 = 15
2.אבא מבוגר מהבן ב־24 שנים. סכום גילאיהם הוא 40. בן כמה הבן?
(א)16
(ב)12
(ג)32
(ד)8
3.אמא בת 32, הבת בת 8. בעוד כמה שנים סכום גילאיהן יהיה 60?
(א)5
(ב)20
(ג)12
(ד)10
4.פתרו את המשוואה: 96 ÷ x = 8
(א)104
(ב)768
(ג)88
(ד)12
5.פתחו וצמצמו: 2(x + 3) + 3(x − 1).
(א)5x + 9
(ב)5x − 3
(ג)5x + 3
(ד)6x + 2
6.מספר x גדול מ־3 וקטן מ־10. איזה ביטוי מתאר זאת?
(א)3 < x < 10
(ב)x < 3 ו־x < 10
(ג)x > 3 ו־x > 10
(ד)3 ≤ x ≤ 10
7.פתרו את המשוואה: x ÷ 14 = 5
(א)70
(ב)19
(ג)56
(ד)84
8.אמא מבוגרת מהבן ב־22 שנים. בעוד 8 שנים גיל אמא יהיה פי 2 מגיל הבן. בן כמה הבן היום?
(א)6
(ב)10
(ג)8
(ד)14
9.לדני יש פי 4 בולים מאשר לאחיו. יחד יש להם 35 בולים. כמה בולים לדני?
(א)28
(ב)7
(ג)31
(ד)20
10.פתרו: 4x - 7 < 17
(א)x ≤ 6
(ב)x ≥ 6
(ג)x > 6
(ד)x < 6
11.מחיר ספר הוא x ש״ח. רוני קנתה 3 ספרים ושילמה 60 ש״ח. מהו x?
(א)30
(ב)20
(ג)63
(ד)57
12.פשטו: 3x + 2y + 5x − y.
(א)8x + y
(ב)5x + y
(ג)8x − y
(ד)10xy
13.פתרו: 4x + 3 = 2x + 15.
(א)6
(ב)9
(ג)12
(ד)3
14.פתרו: x + 62 = 100
(א)38
(ב)48
(ג)42
(ד)162
15.פתרו: x / 11 = 7
(א)66
(ב)77
(ג)99
(ד)88
16.פתרו: 4x ־ 7 = 13
(א)6
(ב)1.5
(ג)20
(ד)5
17.פתרו: x + 53 = 80
(א)133
(ב)27
(ג)53
(ד)26
18.פתרו: 23x = 46
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)4
19.סכום גילאיהן של אמא ובתה הוא 44. אמא מבוגרת מהבת ב־26 שנים. בת כמה הבת?
(א)10
(ב)8
(ג)35
(ד)9
20.פשטו: 9a − 4a − a
(א)5a
(ב)9a
(ג)14a
(ד)4a

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

x − x/3 + 7 = 15 — הוחסר שליש ממספר: x − x/3. ונוסף 7: + 7. שווה 15.
8 — נסמן את גיל הבן ב־x. אז גיל אבא הוא x + 24, וסכומם x + (x + 24) = 40, כלומר 2x = 16, x = 8.
10 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש (32 + x) + (8 + x) = 60, כלומר 40 + 2x = 60, ומכאן x = 10.
12 — 96 ÷ x = 8, לכן x = 96 ÷ 8 = 12.
5x + 3 — 2x + 6 + 3x − 3 = 5x + 3.
3 < x < 10 — תחום פתוח: גדול מ־3 וקטן מ־10, ללא שוויון.
70 — כופלים את שני הצדדים ב-14: x = 5 × 14 = 70.
6 — נסמן את גיל הבן היום ב־x. בעוד 8 שנים: x + 22 + 8 = 2(x + 8), כלומר x + 30 = 2x + 16, ומכאן x = 14? נבדוק: בן 14 + 8 = 22, אמא 14 + 30 = 44 ≠ 2·22. נחשב נכון: x + 30 = 2x + 16 → 14 = x. לכן הבן בן 14.
28 — נסמן את בולי האח ב־x. אז x + 4x = 35, כלומר 5x = 35 ולכן x = 7. לדני יש 4x = 28.
x < 6 — 4x < 24, ולכן x < 6.
20 — 3x = 60 → x = 20.
8x + y — 3x + 5x = 8x; 2y − y = y. ביחד: 8x + y.
6 — מעבירים: 4x − 2x = 15 − 3, כלומר 2x = 12, ולכן x = 6.
38 — מחסרים 62: x = 100 - 62 = 38.
77 — x = 7 × 11 = 77
5 — מוסיפים 7: 4x = 20. מחלקים ב־4: x = 5.
27 — x = 80 − 53 = 27.
2 — x = 46 ÷ 23 = 2
9 — נסמן את גיל הבת ב־x. אז x + (x + 26) = 44, 2x = 18, x = 9.
4a — 9a − 4a − a = 9a − 5a = 4a. (כי a = 1a)