⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 4 יח"ל · רמה בינוני · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה י"ב · 4 יח"ל (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20

1.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (- 5, - 4)$ ו- $B (2, 6)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, 1)$
(ב) $(7, 10)$
(ג) $(- \frac{3}{2}, 1)$
(ד) $(1, - \frac{3}{2})$
2.חשב את סכום $10$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 5$ , $d = 3$ .
(א) $180$
(ב) $195$
(ג) $188$
(ד) $185$
3.נתונה הפונקציה $f (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x$ . מהו $f^{'} (4)$ ?
y = 3x
(א) $151$
(ב) $183$
(ג) $215$
(ד) $176$
4.בכד $8$ כדורים, מתוכם $3$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{2}$
(ב) $\frac{3}{5}$
(ג) $\frac{3}{8}$
(ד) $\frac{8}{3}$
5.חשב את $lo g_{10} 100$ .
(א) $1$
(ב) $2$
(ג) $3$
(ד) $10$
6.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 0) d x$ .
(א) $32$
(ב) $16$
(ג) $20$
(ד) $17$
7.חשב את סכום $7$ האיברים הראשונים בסדרה חשבונית עם $a_{1} = 6$ , $d = 4$ .
(א) $126$
(ב) $133$
(ג) $130$
(ד) $120$
8.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{3} (4 x + 3) d x$ .
(א) $19$
(ב) $26$
(ג) $22$
(ד) $23$
9.חשב את $sin 0^{\circ}$ .
(א) $1$
(ב) $\frac{1}{2}$
(ג) $0$
(ד) $\frac{3}{2}$
10.בכד $11$ כדורים, מתוכם $1$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{1}{10}$
(ב) $\frac{1}{11}$
(ג) $\frac{2}{11}$
(ד) $11$
11.חשב את $lo g_{3} 9$ .
(א) $4$
(ב) $3$
(ג) $1$
(ד) $2$
12.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 4$ . מהו האיבר ה- $11$ ?
(א) $44$
(ב) $43$
(ג) $47$
(ד) $39$
13.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה- $3$ ?
(א) $27$
(ב) $9$
(ג) $3$
(ד) $12$
14.חשב את האינטגרל המסוים $\int_{1}^{5} (2 x + 5) d x$ .
(א) $39$
(ב) $44$
(ג) $45$
(ד) $46$
15.מצא את אמצע הקטע שקצותיו $A (5, - 5)$ ו- $B (8, 4)$ .
(א) $(- \frac{1}{2}, \frac{13}{2})$
(ב) $(\frac{15}{2}, - \frac{1}{2})$
(ג) $(\frac{13}{2}, - \frac{1}{2})$
(ד) $(3, 9)$
16.בכד $11$ כדורים, מתוכם $5$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $\frac{6}{11}$
(ב) $\frac{5}{11}$
(ג) $\frac{5}{6}$
(ד) $\frac{11}{5}$
17.פתור את המשוואה $3^{x} = 243$ .
(א) $6$
(ב) $4$
(ג) $7$
(ד) $5$
18.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 2$ . מהו האיבר ה- $7$ ?
(א) $13$
(ב) $17$
(ג) $16$
(ד) $15$
19.בכד $8$ כדורים, מתוכם $4$ אדומים. מה ההסתברות להוציא כדור אדום?
(א) $1$
(ב) $\frac{3}{8}$
(ג) $\frac{5}{8}$
(ד) $\frac{1}{2}$
20.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 4$ . מצא $a_{13}$ .
(א) $50$
(ב) $52$
(ג) $54$
(ד) $46$

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

$(-\frac{3}{2},1)$ — אמצע הקטע: $M=\left(\frac{-5+2}{2},\frac{-4+6}{2}\right)=(-\frac{3}{2},1)$.
$185$ — האיבר ה-$10$ הוא $a_{10}=32$. הסכום $S_{10}=\frac{10(5+32)}{2}=185$.
$183$ — הנגזרת היא $f'(x)=9x^{2}+8x+7$. נציב $x=4$: $f'(4)=9\cdot16+8\cdot4+7=183$.
$\frac{3}{8}$ — ההסתברות היא היחס בין מספר הכדורים האדומים לסך הכל: $\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$.
$2$ — $\log_{10}100$ הוא החזקה שבה צריך להעלות את $10$ כדי לקבל $100$. מכיוון ש-$10^{2}=100$, התשובה היא $2$.
$16$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{4}{2}x^{2}+0x$. לפי הנוסחה $F(3)-F(1)=16$.
$126$ — האיבר ה-$7$ הוא $a_{7}=30$. הסכום $S_{7}=\frac{7(6+30)}{2}=126$.
$22$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{4}{2}x^{2}+3x$. לפי הנוסחה $F(3)-F(1)=22$.
$0$ — לפי ערכי הזוויות המיוחדות, $\sin 0^{\circ}=0$.
$\frac{1}{11}$ — ההסתברות היא היחס בין מספר הכדורים האדומים לסך הכל: $\frac{1}{11}=\frac{1}{11}$.
$2$ — $\log_{3}9$ הוא החזקה שבה צריך להעלות את $3$ כדי לקבל $9$. מכיוון ש-$3^{2}=9$, התשובה היא $2$.
$43$ — לפי $a_n=a_1+(n-1)d$: $a_{11}=3+(11-1)\cdot4=3+40=43$.
$9$ — לפי $a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}$: $a_{3}=1\cdot3^{2}=9$.
$44$ — פונקציה קדומה: $F(x)=\frac{2}{2}x^{2}+5x$. לפי הנוסחה $F(5)-F(1)=44$.
$(\frac{13}{2},-\frac{1}{2})$ — אמצע הקטע: $M=\left(\frac{5+8}{2},\frac{-5+4}{2}\right)=(\frac{13}{2},-\frac{1}{2})$.
$\frac{5}{11}$ — ההסתברות היא היחס בין מספר הכדורים האדומים לסך הכל: $\frac{5}{11}=\frac{5}{11}$.
$5$ — כותבים $243=3^{5}$, ולכן $3^{x}=3^{5}$ ומכאן $x=5$.
$15$ — לפי $a_n=a_1+(n-1)d$: $a_{7}=3+(7-1)\cdot2=3+12=15$.
$\frac{1}{2}$ — ההסתברות להוציא כדור אדום מחושבת כיחס בין מספר הכדורים האדומים לסך כל הכדורים בכד: $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$. כלומר, מתוך 8 כדורים שווי-סיכוי, בדיוק 4 הם אדומים, ולכן הסיכוי הוא $\frac{1}{2}$.
$50$ — $a_{13}=2+(13-1)\cdot4=50$.