הסתברות — כיתה י"א · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $20$ — $\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!\,(3)!}=20$.
2. $24$ — מספר הסידורים של $4$ עצמים שונים הוא $4!=24$.
3. $\frac{1}{6}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $1$ ומספר כל המקרים $6$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{6}$.
4. $120$ — מספר הסידורים של $5$ עצמים שונים הוא $5!=120$.
5. $6$ — מספר הסידורים של $3$ עצמים שונים הוא $3!=6$.
6. $\frac{1}{13}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $4$ ומספר כל המקרים $52$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{13}$.
7. $10$ — $\binom{5}{2}=\frac{5!}{2!\,(3)!}=10$.
8. $\dfrac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים הם $2,4,6$ — שלושה מתוך שישה, לכן $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
9. $21$ — $\binom{7}{2}=\frac{7!}{2!\,(5)!}=21$.
10. $35$ — $\binom{7}{3}=\frac{7!}{3!\,(4)!}=35$.
11. $\frac{1}{4}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $13$ ומספר כל המקרים $52$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{4}$.
12. $28$ — $\binom{8}{2}=\frac{8!}{2!\,(6)!}=28$.
13. $\frac{1}{3}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $2$ ומספר כל המקרים $6$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{3}$.
14. $\frac{1}{2}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $3$ ומספר כל המקרים $6$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{2}$.
15. $\frac{1}{2}$ — מספר המקרים הרצויים הוא $1$ ומספר כל המקרים $2$, לכן ההסתברות היא $\frac{1}{2}$.
16. $15$ — $\binom{6}{2}=\frac{6!}{2!\,(4)!}=15$.
17. $\dfrac{3}{5}$ — סך הכדורים 5, אדומים 3, לכן $\frac{3}{5}$.