חשבון — כיתה י"א · 4 יח"ל

מפתח תשובות ופתרונות

1. $320$ — גידול הנדסי עם $a_1=10,\ q=2$. האיבר ה-6: $a_{6}=a_1 q^{n-1}=10\cdot 2^{5}=320$.
2. $3150$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=150,\ d=50$. ההפקדה האחרונה $a_{9}=150+400=550$, והסכום $S_{9}=\frac{9(150+550)}{2}=3150$ ש"ח.
3. $2205$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.05$ (סדרה הנדסית). לאחר $2$ שנים: $2000\cdot 1.05^{2}=2205$ ש"ח.
4. $81$ — גידול הנדסי עם $a_1=3,\ q=3$. האיבר ה-4: $a_{4}=a_1 q^{n-1}=3\cdot 3^{3}=81$.
5. $1600$ — גידול הנדסי עם $a_1=200,\ q=2$. האיבר ה-4: $a_{4}=a_1 q^{n-1}=200\cdot 2^{3}=1600$.
6. $1440$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.2$ (סדרה הנדסית). לאחר $2$ שנים: $1000\cdot 1.2^{2}=1440$ ש"ח.
7. $4410$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.05$ (סדרה הנדסית). לאחר $2$ שנים: $4000\cdot 1.05^{2}=4410$ ש"ח.
8. $1350$ — גידול הנדסי עם $a_1=50,\ q=3$. האיבר ה-4: $a_{4}=a_1 q^{n-1}=50\cdot 3^{3}=1350$.
9. $1210$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.1$ (סדרה הנדסית). לאחר $2$ שנים: $1000\cdot 1.1^{2}=1210$ ש"ח.
10. $1464.10$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.1$ (סדרה הנדסית). לאחר $4$ שנים: $1000\cdot 1.1^{4}=1464.10$ ש"ח.
11. $3300$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=80,\ d=20$. ההפקדה האחרונה $a_{15}=80+280=360$, והסכום $S_{15}=\frac{15(80+360)}{2}=3300$ ש"ח.
12. $3350$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=200,\ d=30$. ההפקדה האחרונה $a_{10}=200+270=470$, והסכום $S_{10}=\frac{10(200+470)}{2}=3350$ ש"ח.
13. $1100$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=50,\ d=25$. ההפקדה האחרונה $a_{8}=50+175=225$, והסכום $S_{8}=\frac{8(50+225)}{2}=1100$ ש"ח.
14. $1600$ — גידול הנדסי עם $a_1=100,\ q=2$. האיבר ה-5: $a_{5}=a_1 q^{n-1}=100\cdot 2^{4}=1600$.
15. $4500$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=100,\ d=50$. ההפקדה האחרונה $a_{12}=100+550=650$, והסכום $S_{12}=\frac{12(100+650)}{2}=4500$ ש"ח.
16. $6655$ — כל שנה הסכום מוכפל ב-$1.1$ (סדרה הנדסית). לאחר $3$ שנים: $5000\cdot 1.1^{3}=6655$ ש"ח.
17. $3300$ — ההפקדות הן סדרה חשבונית עם $a_1=300,\ d=100$. ההפקדה האחרונה $a_{6}=300+500=800$, והסכום $S_{6}=\frac{6(300+800)}{2}=3300$ ש"ח.
18. $128$ — גידול הנדסי עם $a_1=1,\ q=2$. האיבר ה-8: $a_{8}=a_1 q^{n-1}=1\cdot 2^{7}=128$.