אי-שוויונות — תרגול לכיתה ח'

פתרון אי-שוויון דומה למשוואה עם כלל קריטי אחד: כשמכפילים או מחלקים בשני האגפים במספר שלילי, מהפכים את כיוון הסימן. זו הטעות הנפוצה ביותר בנושא. התרגול כולל גם ייצוג הפתרון על ציר המספרים כדי לחבר בין הפתרון האלגברי לבין המשמעות הגרפית.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות באי-שוויון

1. אי-שוויון: 3x + 5 > 20. מהו הפתרון?
   (א)x ≥ 5

   (ב)x > 25

   (ג)x < 5

   (ד)x > 5
   הצג פתרון

   x > 5 — 3x > 15 ⟹ x > 5.
2. אי-שוויון: −2x + 8 ≥ 2. מהו הפתרון?
   (א)x ≥ 3

   (ב)x ≤ 3

   (ג)x ≤ −3

   (ד)x ≥ −3
   הצג פתרון

   x ≤ 3 — −2x ≥ −6 ⟹ x ≤ 3 (חלוקה במספר שלילי הופכת את כיוון האי-שוויון).
3. אי-שוויון: 4x − 3 < 2x + 9. מהו הפתרון?
   (א)x < 6

   (ב)x > 3

   (ג)x < 3

   (ד)x > 6
   הצג פתרון

   x < 6 — 2x < 12 ⟹ x < 6.
4. אי-שוויון כפול: −2 < 3x + 1 ≤ 10. מהי קבוצת הפתרון?
   (א)−1 < x < 3

   (ב)−1 < x ≤ 3

   (ג)0 < x ≤ 3

   (ד)−1 ≤ x < 3
   הצג פתרון

   −1 < x ≤ 3 — −3 < 3x ≤ 9 ⟹ −1 < x ≤ 3.
5. פתרו: 2x + (-10) > -26
   (א)x < -9

   (ב)x > -7

   (ג)x > -8

   (ד)x < -8
   הצג פתרון

   x > -8 — 2x > -16 → x > -8. הסימן נשאר > כי מחלקים במספר חיובי (2).

שאלות נפוצות

עוד תרגול באלגברה: