מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.מחיר מנוי חודשי הוא 120 ש״ח. הוא עלה ב־25% ואחר כך ירד ב־20%. מה המחיר הסופי?
(א)125 ש״ח
(ב)120 ש״ח✓
(ג)130 ש״ח
(ד)115 ש״ח
2.פשטו: 4(a + 2) + 3(2a ־ 1) ־ a
(א)9a + 5✓
(ב)9a + 11
(ג)9a ־ 5
(ד)10a + 5
3.ברז א' ממלא בריכה ב-5 שעות, וברז ב' ב-10 שעות. איזה חלק מהבריכה ימולא ב-2 שעות בעבודה משותפת?
(א)3/5✓
(ב)2/5
(ג)1/5
(ד)3/10
4.רשמו: עומר מחלק 1 פיצות שוות בין 11 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)2/11
(ב)1/11✓
(ג)1/12
(ד)11
5.כמה זה 32 × 45?
(א)1350
(ב)1440✓
(ג)1280
(ד)1400
6.אם 8:3 = ?:9, מה המספר החסר?
(א)27
(ב)24✓
(ג)16
(ד)21
7.בספרייה יש 80 ספרים. 25% מהם ספרי מדע. כמה ספרי מדע יש?
(א)20✓
(ב)40
(ג)25
(ד)16
8.פישוט: (x² + 3x) ÷ x = ?
(א)3x
(ב)x + 3✓
(ג)x + 3x
(ד)x² + 3
9.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ. שטחו שווה לשטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו גובה הטרפז?
(א)8 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
10.מהו שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)23 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
11.חשבו: 11.2 : 2 = ?
(א)5.7
(ב)56
(ג)6.6
(ד)5.6✓
12.הציבו x = 3, y = −1 בביטוי x² − 2y. מהי התוצאה?
(א)7
(ב)11✓
(ג)9
(ד)5
13.פתרו: x × 2/3 = 4/9. מה x?
(א)6/9
(ב)8/27
(ג)1/2
(ד)2/3✓
14.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3 ל־2. איזה שבר מהילדים הם בנים?
(א)3/5✓
(ב)1/2
(ג)2/5
(ד)3/2
15.סיון מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 2000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)4✓
(ב)1
(ג)5
(ד)7
16.ערבבת 2 ק״ג קפה ב-₪40 לק״ג עם 3 ק״ג קפה ב-₪60 לק״ג. מה המחיר הממוצע?
(א)₪48
(ב)₪52✓
(ג)₪50
(ד)₪54
17.כמה זה 10% מ-100?
(א)50
(ב)10✓
(ג)1
(ד)100
18.עומר מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה מרובעת
19.במשולש ישר-זווית, שתי הזוויות החדות הן 40° ו-?
(א)90°
(ב)60°
(ג)40°
(ד)50°✓
20.צמצמו לפני כפל: 5/8 × 4/15.
(א)1/4
(ב)1/6✓
(ג)20/120
(ד)5/30
21.פתרו את הפרופורציה: 7/21 = 8/x. מהו x?
(א)25
(ב)24✓
(ג)15
(ד)2.67
22.חשבו: 1/3 : 7/8 = ?
(א)8/21✓
(ב)8/11
(ג)7/24
(ד)3/7
23.בקופה היו 1250 שקלים בבוקר. במהלך היום הוכנסו 480 שקלים והוצאו 365 שקלים. כמה שקלים בקופה בסוף היום?
(א)1335
(ב)1365✓
(ג)1355
(ד)1345
24.כמה זה 18 ÷ (2 + 1) × 4?
(א)6
(ב)24✓
(ג)9
(ד)27
25.חשב: 2/9 ÷ 4/3
(א)1/6✓
(ב)8/27
(ג)6/9
(ד)6/36
26.יוסי מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)מנסרה מחומשת✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
27.מאיה מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:100. אורך אמיתי הוא 2000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)19
(ב)26
(ג)15
(ד)20✓
28.חברו: 1 1/2 + 2 1/4.
(א)3 2/6
(ב)3 3/4✓
(ג)4 1/4
(ד)3 1/4
29.בכיתה 36 תלמידים. חצי מהם הולכים לטיול והשאר לסדנה. מכל קבוצה 1/3 מביאים אוכל. כמה מביאים אוכל בסך הכול?
(א)18
(ב)10
(ג)12✓
(ד)14
30.לחדר בצורת ריבוע יש צלע 5 מטר. מה שטח הרצפה?
(א)20 מ״ר
(ב)10 מ״ר
(ג)30 מ״ר
(ד)25 מ״ר✓
31.רכבת עוצרת ב-5 תחנות, ובכל תחנה עולים בה 12 נוסעים חדשים. בהתחלה היו 8 נוסעים. כמה נוסעים יש בסוף?
(א)72
(ב)60
(ג)68✓
(ד)65
32.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
(א)1:8
(ב)4:1
(ג)2:6
(ד)3:12✓
33.מה הפעולה ההפוכה שמשתמשים בה כדי לפתור x + 15 = 40?
(א)כפל ב-15
(ב)חלוקה ב-15
(ג)חיסור 15✓
(ד)חיבור 15
34.חשבו: כמה הם 5/7 מתוך 14? (ל-סיון)
(א)10✓
(ב)8
(ג)11
(ד)12
35.חשבו: 0.1 × 7.5 = ?
(א)7.5
(ב)0.85
(ג)0.65
(ד)0.75✓
36.צמצמו את היחס 3:50 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:50✓
(ב)50:3
(ג)3:51
(ד)4:50
37.מערבבים 2 ק״ג אורז במחיר 15 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג אורז במחיר 25 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)25 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)15 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
38.חשבו: 2/3 ÷ (1/4 + 1/4).
(א)1
(ב)1/3
(ג)4/3✓
(ד)2/3
39.מיכל מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)מנסרה משולשת✓
(ד)תיבה
40.חשבו: 26.1 : 3 = ?
(א)87
(ב)9.7
(ג)8.8
(ד)8.7✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

120 ש״ח — אחרי עלייה: 120 × 1.25 = 150 ש״ח. אחרי ירידה: 150 × 0.8 = 120 ש״ח. 1.25 × 0.8 = 1.0.
9a + 5 — 4(a + 2) = 4a + 8. 3(2a ־ 1) = 6a ־ 3. סכום: 4a + 8 + 6a ־ 3 ־ a = 9a + 5.
3/5 — קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 לשעה. ב-2 שעות: 2 × 3/10 = 6/10 = 3/5.
1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
1440 — 32×45 = 32×40 + 32×5 = 1280 + 160 = 1440.
24 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 8 × 3 = 24.
20 — 25% מתוך 80 הוא 80 × 25 ÷ 100 = 20 ספרים.
x + 3 — (x² + 3x) ÷ x = x²/x + 3x/x = x + 3.
6 ס״מ — שטח משולש = 16·6÷2 = 48. (10+6)·h÷2 = 48 → 16h÷2 = 48 → 8h = 48 → h = 6 ס״מ.
30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
5.6 — 11.2:2=5.6 (כי 5.6×2=11.2).
11 — 3² − 2 · (−1) = 9 + 2 = 11.
2/3 — x = 4/9 : 2/3 = 4/9 × 3/2 = 12/18 = 2/3.
3/5 — סך החלקים 3 + 2 = 5, ולכן הבנים הם 3 מתוך 5 — שבר 3/5.
4 — 2000/500=4.
₪52 — (2×40 + 3×60)/5 = (80+180)/5 = 260/5 = 52.
10 — 10% מ-100 = 10
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
50° — 180 − 90 − 40 = 50°. הזוויות החדות מסתכמות ל-90°.
1/6 — 5 ו-15: חלקו ב-5 → 1 ו-3. 4 ו-8: חלקו ב-4 → 1 ו-2. נשאר 1/2 × 1/3 = 1/6.
24 — כפל צולב: 7·x = 21·8 ⇒ x = 168÷7 = 24.
8/21 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 8/7 = 8/21 = 8/21.
1365 — מתחילים מ-1250, מוסיפים 480 ומחסרים 365: 1250 + 480 - 365 = 1365 שקלים.
24 — סוגריים: 2 + 1 = 3. ואז משמאל לימין: 18 ÷ 3 = 6, ואז 6 × 4 = 24.
1/6 — 2/9 ÷ 4/3 = 2/9 × 3/4 = 6/36 = 1/6.
מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
20 — 2000/100=20.
3 3/4 — השלמים: 1 + 2 = 3. השברים: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. סך הכל 3 3/4.
12 — כל קבוצה: 36 ÷ 2 = 18. מביאים אוכל בכל קבוצה: 18 ÷ 3 = 6. סה"כ: 6 + 6 = 12.
25 מ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 מ״ר.
68 — 5 × 12 = 60 נוסעים נוספו. 8 + 60 = 68 נוסעים.
3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
חיסור 15 — הפעולה ההפוכה ל-+15 היא −15. מחסירים 15 משני הצדדים: x = 25.
10 — 5/7 × 14 = 70/7 = 10.
0.75 — 1×75=75. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.75.
3:50 — מחלקים ב-gcd(3,50)=1 ⇒ 3:50.
20 ש״ח — סך העלות: 2·15+2·25=30+50=80 ש״ח, סך משקל 4 ק״ג. 80÷4=20.
4/3 — 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2. ואז 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2 = 4/3.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
8.7 — 26.1:3=8.7 (כי 8.7×3=26.1).