מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 17 ש״ח — קמח: (400÷100)×1=4 ש״ח. סוכר: (200÷100)×2=4 ש״ח. ביצים: 6×1.50=9 ש״ח. סה"כ: 4+4+9=17 ש״ח.
2. 4 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12 ו־x = 4.
3. 27 ס״מ² — שטח = 9 × 3 = 27 ס״מ².
4. 6 ס״מ — קוטר = 2·3 = 6 ס״מ.
5. 400 ש״ח — 4×50=200; 6×20=120; 8×10=80. סה"כ 400 ש״ח.
6. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
7. 450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
8. 18 — גיל אחי = 2 × 9 = 18.
9. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
10. 20 ס"מ — 120° מהיקף = (120/360) × 60 = (1/3) × 60 = 20 ס"מ.
11. 8.4 — 25.2:3=8.4 (כי 8.4×3=25.2).
12. < — 0.01 < 3.02.
13. 9/49 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 9/7 = 9/49 = 9/49.
14. 32.5 ס״מ² — שטח ריבוע = 25. שטח משולש = (5 × 3) ÷ 2 = 7.5. סה״כ = 25 + 7.5 = 32.5 ס״מ².
15. 9 — 27:3=9 (כי 9×3=27).
16. 15 — מחסרים 1: x/5 = 3. כופלים ב-5: x = 15.
17. 75 — 6 חלקים = 30 תלמידים. חלק אחד = 5. סה״כ = (4+5+6) × 5 = 15 × 5 = 75.
18. 45 קמ״ש — נניח מסלול 3d. זמן ראשון: d/30. זמן שני: 2d/60 = d/30. סך זמן 2d/30 = d/15. סך מרחק 3d. ממוצע: 3d : (d/15) = 45 קמ״ש.
19. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −13=27.
20. $0.16$ ליטר — נפח התיבה: $10 \times 8 \times 5 = 400$ סמ״ק. $\frac{2}{5}$ מהנפח: $\frac{2}{5} \times 400 = 160$ סמ״ק. המרה לליטר: $160 \div 1000 = 0.16$ ליטר. המסיח $160$ ליטר מייצג טעות שכיחה — שכחת לחלק ב־$1000$ ונשארים עם $160$ ליטר במקום $0.16$ ליטר.
21. < — 0.01 < 5.47.
22. 6a + 2 — 8a − 2a = 6a, ו־5 − 3 = 2, ולכן הביטוי שווה 6a + 2.
23. 3 ש״ח — עלות: 9·1+1·21=9+21=30. סך 10 ליטר. 30÷10=3.
24. 50 — 100% זה השלם עצמו, כלומר 100% מ-50 שווים 50.
25. 320 — מרחק = מהירות × זמן = 80×4 = 320 ק״מ.
26. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×4×5 = 20 ס״מ³
27. 75% — מחשבים: (60 ÷ 80) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
28. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
29. 48 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×4 = 48.
30. 100 ש״ח — 90 = 90% × מחיר מקורי. מחיר מקורי = 90 ÷ 0.9 = 100 ש״ח.
31. 0.84 — 2×42=84. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.84.
32. 92 — 0.3·80 + 0.2·90 + 0.5·x = 88. כלומר 24 + 18 + 0.5x = 88, אז 0.5x = 46 ולכן x = 92.
33. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
34. 1 3/4 ק״מ — ההפרש: 7 1/2 ־ 5 3/4. ממירים: 30/4 ־ 23/4 = 7/4 = 1 3/4 ק״מ.
35. 10 — x = 80 ÷ 8 = 10
36. 60° — הזווית החיצונית והפנימית הצמודה משלימות ל-180°: 180° − 120° = 60°.
37. 5/6 — 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 כוסות
38. 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 8/3 + 16/3 = 24/3 = 8.
39. 5.5 — x + 2.5 = 8 → x = 5.5.
40. 1500 ש״ח — אחרי הנחה של 40% נשארים 60% מהמחיר. מחיר מקורי = 900 ÷ 0.6 = 1500 ש״ח.