מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו את המשוואה: 72 ÷ x = 6
(א)66
(ב)12✓
(ג)432
(ד)78
2.כמה זה 10% מ־50?
(א)10
(ב)25
(ג)15
(ד)5✓
3.חצר 25×15 מ'. בפנים יש בריכה 6×4 מ' ובניין 10×5 מ'. מה שטח הדשא?
(א)325 מ'²
(ב)301 מ'²✓
(ג)350 מ'²
(ד)280 מ'²
4.אדם קנה 3 חולצות ב־49 ש״ח כל אחת. כמה שילם בסך הכול?
(א)157 ש״ח
(ב)150 ש״ח
(ג)137 ש״ח
(ד)147 ש״ח✓
5.המירו לשבר עשרוני: 18/25 = ?
(א)0.82
(ב)7.2
(ג)0.072
(ד)0.72✓
6.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 3 שנים וקיבלנו ריבית של 300 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
(א)5%✓
(ב)3%
(ג)15%
(ד)10%
7.10 עפרונות עולים 20 ש״ח. כמה עולה עיפרון אחד?
(א)2 ש״ח✓
(ב)0.5 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)5 ש״ח
8.במחנה קיץ יש 100 ילדים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש?
(א)60✓
(ב)50
(ג)30
(ד)40
9.המירו לשבר עשרוני: 39/40 = ?
(א)9.75
(ב)1.075
(ג)0.975✓
(ד)0.0975
10.מה נפח קובייה שצלעה 8 ס״מ?
(א)64 ס״מ³
(ב)520 ס״מ³
(ג)24 ס״מ³
(ד)512 ס״מ³✓
11.פתרו את המשוואה: 2x + 1 = 11
(א)10
(ב)6
(ג)5✓
(ד)4
12.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)10 ש״ח✓
(ב)25 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)7 ש״ח
13.חשבו: (2 + 2) × 6 − 2 = ?
(א)18
(ב)22✓
(ג)26
(ד)21
14.קבעו: האם 2/7 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)מחזורי טהור
(ב)סופי
(ג)מחזורי✓
(ד)אינסופי לא מחזורי
15.השלם: 6/11 ___ 6/11
(א)>
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)<
(ד)=✓
16.חשב: 1 1/3 × 3/4
(א)3/12
(ב)1✓
(ג)1 1/12
(ד)4/7
17.זווית גדולה פי 2 מזווית המשלימה אותה ל-90°. מהי הזווית הגדולה?
(א)45°
(ב)60°✓
(ג)70°
(ד)30°
18.מהו שטח מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמש ב-π ≈ 3.14)
(א)15.7 סמ״ר
(ב)25 סמ״ר
(ג)78.5 סמ״ר✓
(ד)31.4 סמ״ר
19.חשבו: כמה הם 6/12 מתוך 22? (ל-הדר)
(א)11✓
(ב)12
(ג)13
(ד)9
20.ל-300 גרם תמיסה בריכוז 10% הוסיפו 50 גרם מלח. מהו הריכוז החדש?
(א)20%
(ב)23%✓
(ג)18%
(ד)22%
21.כמה זה (1.5 + 0.5) × 4 − (3 + 1) ÷ 2?
(א)2
(ב)6✓
(ג)8
(ד)10
22.פתרו: 3x + 7 = 28
(א)35
(ב)7✓
(ג)3
(ד)21
23.המירו לשבר עשרוני: 23/40 = ?
(א)0.575✓
(ב)5.75
(ג)0.675
(ד)0.0575
24.הביטו בביטוי: 5/6 − 1/3 · 1/2. מה ערכו?
(א)1/2
(ב)5/12
(ג)2/3✓
(ד)1/3
25.חשבו: (2 + 2) × 12 − 3 = ?
(א)40
(ב)49
(ג)51
(ד)45✓
26.חשבו: איזה אחוז מהווה 48 מתוך 50?
(א)96%✓
(ב)106%
(ג)100%
(ד)86%
27.חשבו: מחלקים 60 ₪ ביחס 1:1 בין רותי לחבר. כמה יקבל רותי?
(א)36
(ב)30✓
(ג)29
(ד)34
28.רשמו: גיא מחלק 1 פיצות שוות בין 11 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)2/11
(ב)11
(ג)1/12
(ד)1/11✓
29.מגרש בצורת L: מלבן 12×6 מ׳ פחות מלבן 4×3 מ׳ בפינה. מה שטחו?
(א)68 מ״ר
(ב)56 מ״ר
(ג)60 מ״ר✓
(ד)72 מ״ר
30.מאיה מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 5000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
(א)9
(ב)10✓
(ג)7
(ד)11
31.חשבו: כמה הם 6/12 מתוך 30? (ל-תום)
(א)16
(ב)17
(ג)15✓
(ד)12
32.הפקדתם 1,500 ש״ח בריבית פשוטה של 6% לשנה. כמה ריבית תצברו ב־2 שנים?
(א)90 ש״ח
(ב)120 ש״ח
(ג)180 ש״ח✓
(ד)1,680 ש״ח
33.פתרו: 3x = 21.
(א)24
(ב)63
(ג)7✓
(ד)18
34.שלושה אנשים הולכים באותו כיוון מנקודה אחת. אחד ב-4 קמ"ש, שני ב-6 קמ"ש, שלישי ב-3 קמ"ש. אחרי 2 שעות, מה המרחק בין המהיר לאיטי ביותר?
(א)4
(ב)8
(ג)6✓
(ד)3
35.ממוצע ציוני דנה במבחנים: 80, 85, 90, 75. מהו הממוצע?
(א)85
(ב)82
(ג)82.5✓
(ד)80
36.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 0.36?
(א)לא ניתן
(ב)<✓
(ג)=
(ד)>
37.חשבו: מחלקים 126 ₪ ביחס 1:8 בין ליאור לחבר. כמה יקבל ליאור?
(א)13
(ב)11
(ג)12
(ד)14✓
38.סיון מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)מנסרה משושה✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה
39.מהו 30% מ-150?
(א)60
(ב)30
(ג)50
(ד)45✓
40.ערבבו 20 גרם סוכר עם 80 גרם מים. מהו ריכוז הסוכר?
(א)100%
(ב)80%
(ג)25%
(ד)20%✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — 72 ÷ x = 6, לכן x = 72 ÷ 6 = 12.
5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.
301 מ'² — שטח חצר=375. שטחים תפוסים=24+50=74. דשא=375-74=301 מ'²
147 ש״ח — 3 × 49 = 147 ש״ח.
0.72 — 18/25 = 0.72.
5% — r = 300 / (2000 · 3) = 300 / 6000 = 0.05 = 5%.
2 ש״ח — 20 : 10 = 2 ש״ח לעיפרון.
60 — 3/5 של 100 שווה 100 × 3/5 = 300/5 = 60 בנים.
0.975 — 39/40 = 0.975.
512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
5 — מחסרים 1: 2x = 10. מחלקים ב-2: x = 5.
10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −2=22.
מחזורי — המכנה 7 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
= — המונה והמכנה זהים, לכן השברים שווים: 6/11 = 6/11.
1 — 4/3 × 3/4 = 12/12 = 1.
60° — נסמן את הקטנה x. אז הגדולה 2x. סכום: x + 2x = 90°, 3x = 90°, x = 30°. הגדולה: 2·30° = 60°.
78.5 סמ״ר — שטח מעגל = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 סמ״ר.
11 — 6/12 × 22 = 132/12 = 11.
23% — כמות המלח לפני = 0.10 × 300 = 30 גרם. אחרי הוספה: מלח = 30 + 50 = 80 גרם, תמיסה = 300 + 50 = 350 גרם. ריכוז = (80 ÷ 350) × 100 ≈ 22.86% ≈ 23%.
6 — שני סוגריים: (1.5 + 0.5) = 2 ו-(3 + 1) = 4. כפל וחילוק: 2 × 4 = 8 ו-4 ÷ 2 = 2. חיסור: 8 − 2 = 6.
7 — מחסרים 7: 3x = 21. מחלקים ב-3: x = 7.
0.575 — 23/40 = 0.575.
2/3 — כפל קודם: 1/3 · 1/2 = 1/6. 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3.
45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −3=45.
96% — 48/50 × 100 = 96%.
30 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 60/2 = 30. רותי מקבל 1×30=30.
1/11 — חלוקה שווה: 1:11 = 1/11.
60 מ״ר — שטח גדול = 12 × 6 = 72. חסר = 4 × 3 = 12. שטח L = 72 − 12 = 60 מ״ר.
10 — 5000/500=10.
15 — 6/12 × 30 = 180/12 = 15.
180 ש״ח — ריבית לשנה: 1500 · 0.06 = 90 ש״ח. בשנתיים: 90 · 2 = 180 ש״ח.
7 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 21 : 3 = 7.
6 — המהיר (6 קמ"ש) עבר 12 ק"מ. האיטי (3 קמ"ש) עבר 6 ק"מ. הפרש: 12-6=6 ק"מ.
82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
< — 0.04 < 0.36.
14 — סכום חלקי היחס = 1+8=9. יחידה = 126/9 = 14. ליאור מקבל 1×14=14.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
45 — 30% × 150 = 0.3 × 150 = 45.
20% — תמיסה כוללת = 20 + 80 = 100 גרם. ריכוז = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.