מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרון המשוואה x + 7 = 12 הוא:
(א)x = 7
(ב)x = 5✓
(ג)x = 4
(ד)x = 19
2.מהו שטח טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²
(ג)42 ס״מ²✓
(ד)20 ס״מ²
3.כמה זה 2 1/3 + 1 1/2?
(א)4 1/6
(ב)3 1/6
(ג)3 2/5
(ד)3 5/6✓
4.שטח עיגול הוא 12.56 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)1 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)2 ס״מ✓
(ד)3 ס״מ
5.פתרו: 2(x + 4) = 18.
(א)5✓
(ב)7
(ג)9
(ד)11
6.איזה ביטוי שקול ל־5(x + 2) ־ 3(x ־ 1)?
(א)2x + 7
(ב)8x + 7
(ג)2x + 13✓
(ד)2(x + 13)
7.שחר מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת
(ב)קובייה
(ג)תיבה✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
8.חשבו: 7/8 — 2/3.
(א)1/5
(ב)1/24
(ג)5/24✓
(ד)5/11
9.זווית א' על קו ישר היא 3/5 מזווית ב'. מה גודל א'?
(א)60°
(ב)72°
(ג)67.5°✓
(ד)108°
10.שטח מקבילית הוא 160 ס״מ² והבסיס שלה הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
(א)20 ס״מ✓
(ב)152 ס״מ
(ג)1280 ס״מ
(ד)16 ס״מ
11.פתרו את הפרופורציה: 7/21 = 8/x. מהו x?
(א)25
(ב)24✓
(ג)15
(ד)2.67
12.כמה זה 36 : (4 + 2) · 3?
(א)2
(ב)6
(ג)18✓
(ד)12
13.פתרו: 5x - x = 28 (קבצו קודם)
(א)4
(ב)7✓
(ג)28
(ד)14
14.חולצה עולה 80 ש״ח וקיבלה הנחה של 25%. מה גובה ההנחה בש״ח?
(א)25 ש״ח
(ב)20 ש״ח✓
(ג)15 ש״ח
(ד)30 ש״ח
15.חבילה שוקלת x ק״ג. שלוש חבילות שוקלות 45 ק״ג. כמה שוקלת חבילה אחת?
(א)135
(ב)48
(ג)15✓
(ד)42
16.חשבו: מחלקים 100 ₪ ביחס 1:9 בין מאיה לחבר. כמה יקבל מאיה?
(א)10✓
(ב)7
(ג)8
(ד)11
17.חשבו: שרה עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)0
(ג)3✓
(ד)6
18.אבא בן 42, ולו שני בנים בני 10 ו־8. בעוד כמה שנים גיל אבא יהיה שווה לסכום גילאי שני בניו?
(א)16
(ב)24
(ג)8
(ד)12✓
19.פאה של תיבה 10×4. שטח 2 פאות כאלה?
(א)20
(ב)60
(ג)40
(ד)80✓
20.כמה זה 1/2 · 1/3?
(א)1/3
(ב)1/5
(ג)2/5
(ד)1/6✓
21.חשבו: איזה אחוז מהווה 21 מתוך 50?
(א)42%✓
(ב)52%
(ג)84%
(ד)32%
22.המירו לשבר עשרוני: 3/40 = ?
(א)0.075✓
(ב)0.0075
(ג)0.175
(ד)0.75
23.אופנוען נסע 50 ק״מ במהירות 25 ק״מ/ש. כמה זמן נסע?
(א)2 שעות✓
(ב)3 שעות
(ג)1.5 שעות
(ד)2.5 שעות
24.מהו שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)23 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
25.מעגל שרדיוסו 6 ס״מ. מה ההפרש בין שטח העיגול להיקף המעגל (השאירו π)?
(א)36π
(ב)12π
(ג)24π✓
(ד)6π
26.חשבו: נועה מצא/ה 10% מתוך 1760. מה התוצאה?
(א)176✓
(ב)164
(ג)207
(ד)153
27.לציור מקבילית: בסיס 11 ס״מ, גובה 7 ס״מ. מה שטחה?
(א)77 סמ״ר✓
(ב)36 סמ״ר
(ג)44 סמ״ר
(ד)88 סמ״ר
28.מהו שטח משולש שבסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
(א)13 ס״מ²
(ב)6 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²✓
(ד)30 ס״מ²
29.אם 10% מכמות שווים 8, מה הכמות?
(א)60
(ב)40
(ג)100
(ד)80✓
30.מסלול ריצה באורך 3 1/3 ק״מ. רוני רץ 3/5 מהמסלול. כמה ק״מ רץ?
(א)1 4/5 ק״מ
(ב)2 1/3 ק״מ
(ג)1 2/3 ק״מ
(ד)2 ק״מ✓
31.בחרו סימן נכון: 0.07 __ 0.71?
(א)<✓
(ב)>
(ג)לא ניתן
(ד)=
32.צמצמו את היחס 2:22 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)2:11
(ב)1:12
(ג)1:11✓
(ד)2:22
33.חולצה עולה 80 ש״ח. מורידים 25%. מה המחיר החדש?
(א)60 ש״ח✓
(ב)75 ש״ח
(ג)65 ש״ח
(ד)55 ש״ח
34.המירו לשבר עשרוני: 20/125 = ?
(א)0.26
(ב)0.016
(ג)1.6
(ד)0.16✓
35.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 2 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (גיא)
(א)493
(ב)349
(ג)400✓
(ד)365
36.כמה זה 3/4 − 1/6?
(א)5/12
(ב)2/12
(ג)7/12✓
(ד)1/2
37.רונית מתאר גוף: "2 מחומשים ו-5 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)מנסרה מחומשת✓
(ד)תיבה
38.צמצמו את היחס 7:43 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:43✓
(ב)43:7
(ג)8:43
(ד)7:44
39.מחלקים סכום כסף בין שלושה אחים ביחס 2:3:7. הגדול קיבל 250 שקל יותר מהקטן. כמה כסף חולק בסך הכל?
(א)750
(ב)600✓
(ג)500
(ד)450
40.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 9 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (ענת)
(א)1856
(ב)1485
(ג)1874
(ד)1800✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x = 5 — x + 7 = 12 → מחסירים 7 משני הצדדים → x = 12 − 7 = 5.
42 ס״מ² — שטח טרפז = ((5 + 9) · 6) ÷ 2 = (14 · 6) ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
3 5/6 — מכנה משותף 6: 1/3 = 2/6, 1/2 = 3/6. שברים: 2/6 + 3/6 = 5/6. שלמים: 2 + 1 = 3. סך הכול 3 5/6.
2 ס״מ — r² = 12.56 ÷ 3.14 = 4, לכן r = √4 = 2 ס״מ.
5 — פותחים סוגריים: 2x + 8 = 18. מחסירים 8: 2x = 10. מחלקים ב־2: x = 5.
2x + 13 — 5(x + 2) = 5x + 10. 3(x ־ 1) = 3x ־ 3. הפרש: 5x + 10 ־ 3x + 3 = 2x + 13.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
5/24 — מכנה משותף 24: 21/24 − 16/24 = 5/24.
67.5° — a + b = 180°, a = 3/5·b → 3/5·b + b = 180° → 8/5·b = 180° → b = 112.5°, a = 67.5°.
20 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 160 ÷ 8 = 20 ס״מ.
24 — כפל צולב: 7·x = 21·8 ⇒ x = 168÷7 = 24.
18 — סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך משמאל לימין: 36 : 6 = 6, ואז 6 · 3 = 18.
7 — 4x = 28. מחלקים ב-4: x = 7.
20 ש״ח — 25% מתוך 80 = 80 · 0.25 = 20 ש״ח.
15 — המשוואה היא 3x = 45. מחלקים ב-3: x = 45 ÷ 3 = 15.
10 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 100/10 = 10. מאיה מקבל 1×10=10.
3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
12 — נסמן את מספר השנים ב־x. נדרוש 42 + x = (10 + x) + (8 + x), כלומר 42 + x = 18 + 2x, ומכאן x = 24? נבדוק: 42 + 24 = 66, ו־(10 + 24) + (8 + 24) = 34 + 32 = 66. נכון, x = 24. אך נבדוק את האפשרות 12: 54 ≠ 22 + 20 = 42. לכן הפתרון הוא x = 24.
80 — 40 × 2 = 80.
1/6 — כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: 1·1 = 1, 2·3 = 6. התוצאה היא 1/6.
42% — 21/50 × 100 = 42%.
0.075 — 3/40 = 0.075.
2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 50 ÷ 25 = 2 שעות.
30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
176 — 10% = 10/100 ⇒ 1760×10/100 = 176.
77 סמ״ר — 11 × 7 = 77 סמ״ר.
15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
80 — 10% = 1/10. 100% = 8 × 10 = 80.
2 ק״מ — 3 1/3 × 3/5 = 10/3 × 3/5 = 30/15 = 2 ק״מ.
< — 0.07 < 0.71.
1:11 — מחלקים ב-gcd(2,22)=2 ⇒ 1:11.
60 ש״ח — 25% מ־80 = 20. 80 − 20 = 60.
0.16 — 20/125 = 0.16.
400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 2×200=400.
7/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12. הפרש: 9/12 − 2/12 = 7/12.
מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
7:43 — מחלקים ב-gcd(7,43)=1 ⇒ 7:43.
600 — הפרש בין הגדול לקטן: 7-2 = 5 חלקים = 250 שקל. ערך חלק = 250÷5 = 50. סך הכל חלקים = 2+3+7 = 12. סך הכסף = 12×50 = 600 שקל.
1800 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 9×200=1800.