מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5:3 — מחלקים ב-gcd(5,3)=1 ⇒ 5:3.
2. 9/5 — חילוק = כפל בהופכי: 1/5 × 9/1 = 9/5 = 9/5.
3. 5:27 — מחלקים ב-gcd(5,27)=1 ⇒ 5:27.
4. 9 — 3/8 × 24 = 72/8 = 9.
5. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
6. 100 מ״ר — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 מ״ר.
7. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 3⁵⁄₁₂ — חלקים שלמים: 2 + 1 = 3. שברים: ⅙ + ¼ = ²⁄₁₂ + ³⁄₁₂ = ⁵⁄₁₂. סה״כ 3⁵⁄₁₂.
9. 360 — 500×0.8 = 400. 400×0.9 = 360.
10. 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
11. 16 — כפל צולב: 3·x = 12·4 ⇒ x = 48÷3 = 16.
12. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
13. 4 — נסמן ב־x את מספר שטרות ה־50. אז ה־20 הם 8 − x. המשוואה: 50x + 20(8 − x) = 280, כלומר 30x + 160 = 280, ולכן 30x = 120, x = 4.
14. 7 — x + 15 = 22 → x = 22 − 15 = 7.
15. 0.79 — 1×79=79. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.79.
16. 7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
17. 6.8 — 20.4:3=6.8 (כי 6.8×3=20.4).
18. 5 ש״ח — 25 : 5 = 5 ש״ח למחברת.
19. ₪4.20 — 8.40 ÷ 2 = 4.20.
20. 12 — מים=36, מיץ=24. צריך מים = 2×24 = 48. תוספת: 48 − 36 = 12 ליטר.
21. 150 — 60 ÷ (40/100) = 60 ÷ 0.4 = 150.
22. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
23. 90 — 45% מ־200 = (45 ÷ 100) × 200 = 0.45 × 200 = 90.
24. 74 — 10% = 10/100 ⇒ 740×10/100 = 74.
25. 3/2 — 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
26. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
27. 376 — 20% = 20/100 ⇒ 1880×20/100 = 376.
28. 1/27 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 2/54 = 1/27.
29. 200 — 20% = 0.2. המספר = 40 ÷ 0.2 = 200.
30. 20 ס״מ — כל חלק = 8 : 2 = 4 ס״מ. האורך: 5 × 4 = 20 ס״מ.
31. 6 — לקובייה יש 6 פאות מרובעות שוות.
32. 32% — 32/100 × 100 = 32%.
33. 8 — x = 14 − 6 = 8.
34. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
35. < — 0.01 < 9.74.
36. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
37. 25 מ״ר — 5 × 5 = 25 מ״ר.
38. 7.2 — 28.8:4=7.2 (כי 7.2×4=28.8).
39. 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
40. 15 ס״מ — r = d ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ.