מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
2. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ca) = 2(6+12+8) = 2 × 26 = 52 ס״מ².
3. 1/6 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/30 = 1/6.
4. 15 — x = 90 ÷ 6 = 15
5. 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
6. 10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
7. 9 — 63 ÷ x = 7, לכן x = 63 ÷ 7 = 9.
8. 140 — 20% = 20/100 ⇒ 700×20/100 = 140.
9. 1/8 — חלוקה שווה: 1:8 = 1/8.
10. 13 — סכום המונים (על אותו מכנה): 23/2 + 3/2 = 26/2 = 13.
11. 93.60 ש״ח — מע״מ: 80 · 0.17 = 13.60 ש״ח. סך הכל: 80 + 13.60 = 93.60 ש״ח.
12. 1/2 — חלוקה שווה: 1:2 = 1/2.
13. 10 — 2/4 × 20 = 40/4 = 10.
14. 600 קמ״ש — 2,400 : 4 = 600 קמ״ש.
15. 45 ס״מ³ — 3·3·5 = 9·5 = 45 ס״מ³.
16. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
17. < — 0.01 < 2.88.
18. 2/5 — 2 × 1/5 = 2/5 = 2/5.
19. 1/10 — חלוקה שווה: 1:10 = 1/10.
20. 31% — 62/200 × 100 = 31%.
21. 7:27 — מחלקים ב-gcd(7,27)=1 ⇒ 7:27.
22. 28 — בתוך הסוגריים החזקה ראשונה: 3² = 9, 5 + 9 = 14. כפל: 2 × 14 = 28.
23. 4 שעות 30 דקות — 11:00 בפריז = 12:00 בישראל. נסיעה: 12:00 − 7:30 = 4:30.
24. 150 — השלם = 90 ÷ 0.6 = 150.
25. 13 — כפלו ב־6 (מכנה משותף): 2(2x+1) = 3(x+5). 4x + 2 = 3x + 15. x = 13. בדיקה: (27)/3 = 9, (18)/2 = 9. נכון.
26. 7/12 — חילוק = כפל בהופכי: 1/4 × 7/3 = 7/12 = 7/12.
27. 30 מ״ר — שטח משולש — בסיס כפול גובה חלקי 2: (10 × 6) ÷ 2 = 30 מ״ר.
28. 4 — x = 24 ÷ 6 = 4
29. 0.4 — 0.8:2=0.4 (כי 0.4×2=0.8).
30. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
31. 38 ש״ח — 12.40 + 9.75 + 15.85 = 38.00 ש״ח.
32. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
33. 14 — 98 ÷ x = 7, לכן x = 98 ÷ 7 = 14.
34. 72% — 18/25 × 100 = 72%.
35. 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
36. 0.89 — 89/100 = 0.89.
37. 18 ליטר — שתה 12; נותר 30 − 12 = 18.
38. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −15=5.
39. 70% — 7 מתוך 10 זה 7/10 = 70/100 = 70%.
40. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.