מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חבילת 12 ביצים עולה 24 ש״ח. מהו המחיר לביצה אחת?
(א)4 ש״ח
(ב)1.5 ש״ח
(ג)2 ש״ח✓
(ד)3 ש״ח
2.חשבו: 18.9 : 3 = ?
(א)63
(ב)6.4
(ג)7.3
(ד)6.3✓
3.צמצמו את היחס 4:11 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)5:11
(ב)4:12
(ג)4:11✓
(ד)11:4
4.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-1.5 שעות, ואז האטה ב-25% מהמהירות. מה המהירות החדשה?
(א)50 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש✓
(ג)65 קמ"ש
(ד)55 קמ"ש
5.צמצמו את היחס 3:4 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:5
(ב)3:4✓
(ג)4:3
(ד)4:4
6.בכיתה 30 תלמידים. 50% מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
(א)20
(ב)12
(ג)10
(ד)15✓
7.חשבו: 0.3 × 9.9 = ?
(א)2.87
(ב)29.7
(ג)2.97✓
(ד)3.07
8.כמה זה 3 × (4 + 2) ÷ (9 − 3)?
(א)6
(ב)9
(ג)1
(ד)3✓
9.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח דני)
(א)13
(ב)14✓
(ג)17
(ד)19
10.חשבו: 5².
(א)20
(ב)15
(ג)25✓
(ד)10
11.המירו לשבר עשרוני: 39/100 = ?
(א)0.39✓
(ב)0.039
(ג)0.49
(ד)3.9
12.חשבו: 1/6 : 2/8 = ?
(א)2/3✓
(ב)1/24
(ג)3/4
(ד)3/14
13.כינוס איברים: 6x − 4 − 2x + 9 = ?
(א)4x − 5
(ב)4x + 13
(ג)8x + 5
(ד)4x + 5✓
14.מעיל עולה 400 ש״ח. ניתנת הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)60 ש״ח
(ב)360 ש״ח
(ג)340 ש״ח✓
(ד)385 ש״ח
15.צמצמו את היחס 6:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)7:29
(ב)29:6
(ג)6:29✓
(ד)6:30
16.במתכון נדרשים 3/4 כוס סוכר. דנה הכינה חצי מתכון. כמה סוכר השתמשה?
(א)1/4 כוס
(ב)1 1/4 כוס
(ג)3/8 כוס✓
(ד)1/2 כוס
17.חשבו: כמה הם 3/8 מתוך 16? (ל-מאיה)
(א)9
(ב)6✓
(ג)4
(ד)7
18.מהו משולש ישר-זווית?
(א)משולש עם שתי צלעות שוות
(ב)משולש עם שלוש זוויות שוות
(ג)משולש עם זווית אחת של 90°✓
(ד)משולש עם שתי זוויות ישרות
19.המירו לשבר עשרוני: 4/10 = ?
(א)0.04
(ב)0.4✓
(ג)0.5
(ד)4
20.חשבו: מחלקים 20 ₪ ביחס 1:4 בין רונית לחבר. כמה יקבל רונית?
(א)4✓
(ב)5
(ג)1
(ד)3
21.שטח מקבילית הוא 77 ס״מ² והגובה שלה הוא 7 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)7 ס״מ
(ב)539 ס״מ
(ג)70 ס״מ
(ד)11 ס״מ✓
22.אם הרדיוס הוא 7 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
(א)21 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)14 ס״מ✓
(ד)3.5 ס״מ
23.עיגול שרדיוסו 4 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
(א)64π מ״ר
(ב)4π מ״ר
(ג)16π מ״ר✓
(ד)8π מ״ר
24.חשבו: מחלקים 18 ₪ ביחס 1:5 בין יוסי לחבר. כמה יקבל יוסי?
(א)2
(ב)0
(ג)6
(ד)3✓
25.בתמיסה של 300 גרם יש 60 גרם מלח. מהו ריכוז המלח?
(א)15%
(ב)30%
(ג)20%✓
(ד)25%
26.קנינו חולצה ב-120 ש״ח כולל מע״מ של 20%. מה היה המחיר לפני מע״מ?
(א)96 ש״ח
(ב)100 ש״ח✓
(ג)104 ש״מ
(ד)110 ש״ח
27.צורה לא רגילה — ריבוע 8×8 ס״מ עם עיגול עם רדיוס 2 ס״מ חתוך ממנו. מהו שטח הנותר? (π ≈ 3.14)
(א)51.44 ס״מ²✓
(ב)64 ס״מ²
(ג)57.14 ס״מ²
(ד)56.56 ס״מ²
28.0.6 × 0.8 = ?
(א)0.048
(ב)0.14
(ג)4.8
(ד)0.48✓
29.חשבו: 0.1 × 5.1 = ?
(א)0.51✓
(ב)5.1
(ג)0.41
(ד)0.61
30.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
(א)5:6✓
(ב)7:9
(ג)אי-אפשר לקבוע
(ד)שניהם שווים
31.המירו לשבר עשרוני: 2/8 = ?
(א)0.025
(ב)0.25✓
(ג)2.5
(ד)0.35
32.רשמו: אלון מחלק 1 פיצות שוות בין 6 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)6
(ב)1/6✓
(ג)1/3
(ד)1/7
33.אם היחס בין שלושה מספרים הוא 2 : 3 : 5 וסכומם 100, מהו הגדול שבהם?
(א)50✓
(ב)30
(ג)60
(ד)40
34.הפקדנו קרן P בריבית 4% לשנה למשך 3 שנים וקיבלנו ריבית של 240 ש״ח. מהי הקרן P?
(א)1000 ש״ח
(ב)3000 ש״ח
(ג)5000 ש״ח
(ד)2000 ש״ח✓
35.חשבו: 5³ − 4² · 2.
(א)93✓
(ב)117
(ג)85
(ד)100
36.מהי השארית כאשר מחלקים 100 ב-7?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
37.חשבו: מחלקים 120 ₪ ביחס 1:4 בין אלון לחבר. כמה יקבל אלון?
(א)24✓
(ב)19
(ג)26
(ד)21
38.חשבו: אורך אמיתי הוא 500 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (הדר)
(א)0
(ב)1✓
(ג)4
(ד)2
39.רשמו: יוסי מחלק 1 פיצות שוות בין 9 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)2/9
(ב)1/10
(ג)1/9✓
(ד)9
40.סרט מתחיל ב-18:30 ואורך שעה ו-45 דקות. באיזו שעה הוא מסתיים?
(א)20:15✓
(ב)21:00
(ג)20:00
(ד)20:30

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 12 = 2 ש״ח לביצה.
6.3 — 18.9:3=6.3 (כי 6.3×3=18.9).
4:11 — מחלקים ב-gcd(4,11)=1 ⇒ 4:11.
60 קמ"ש — מהירות ראשונה: 120/1.5 = 80. האטה של 25%: 80 × 0.75 = 60.
3:4 — מחלקים ב-gcd(3,4)=1 ⇒ 3:4.
15 — 50% הם חצי, ולכן 30 ÷ 2 = 15.
2.97 — 3×99=297. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.97.
3 — שני סוגריים: (4 + 2) = 6 ו-(9 − 3) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 6 = 18 ÷ 6 = 3.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
25 — 5² = 5 · 5 = 25.
0.39 — 39/100 = 0.39.
2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 8/2 = 8/12 = 2/3.
4x + 5 — 6x − 2x = 4x. ‎−4 + 9 = 5. סך הכל 4x + 5.
340 ש״ח — ההנחה: 400 × 0.15 = 60. המחיר החדש: 400 − 60 = 340 ש״ח.
6:29 — מחלקים ב-gcd(6,29)=1 ⇒ 6:29.
3/8 כוס — חצי מתכון: 1/2 × 3/4 = 3/8 כוס.
6 — 3/8 × 16 = 48/8 = 6.
משולש עם זווית אחת של 90° — משולש ישר-זווית הוא משולש שאחת מזוויותיו היא 90°.
0.4 — 4/10 = 0.4.
4 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 20/5 = 4. רונית מקבל 1×4=4.
11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
14 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 7 = 14 ס״מ.
16π מ״ר — A = π·r² = π·4² = 16π מ״ר.
3 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 18/6 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
20% — (60 ÷ 300) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
100 ש״ח — 120% ממחיר = 120 ש״ח. מחיר = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
51.44 ס״מ² — שטח ריבוע = 64. שטח עיגול = 3.14 × 4 = 12.56. שטח נותר = 64 − 12.56 = 51.44 ס״מ².
0.48 — 6×8=48, סך ספרות = 2 → 0.48.
0.51 — 1×51=51. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.51.
5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
0.25 — 2/8 = 0.25.
1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
50 — סכום חלקים: 2 + 3 + 5 = 10. שווי חלק: 100 ÷ 10 = 10. הגדול: 5 · 10 = 50.
2000 ש״ח — P = 240 / (0.04 · 3) = 240 / 0.12 = 2000 ש״ח.
93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
2 — 7×14=98, ו-100−98=2. השארית היא 2.
24 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 120/5 = 24. אלון מקבל 1×24=24.
1 — 500/500=1.
1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
20:15 — 18:30 + 1:45 = 20:15.