מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.בשלושת חלקי הגינה, שטחיהם ביחס 1:2:3. הגינה כולה 420 מ״ר. מה שטח החלק הבינוני?
(א)210 מ״ר
(ב)120 מ״ר
(ג)70 מ״ר
(ד)140 מ״ר✓
2.חשבו: כמה הם 3/5 מתוך 30? (ל-בר)
(א)15
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
3.סכום של כסף חולק ביחס 3:5. אם החלק הקטן 60 ש״ח, מה הסכום הכולל?
(א)180
(ב)120
(ג)100
(ד)160✓
4.חשבו: 3 2/3 + 11 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)15 1/3
(ב)17
(ג)16
(ד)15✓
5.מה ערך הביטוי 5(x − 1) כאשר x = 4?
(א)25
(ב)15✓
(ג)9
(ד)20
6.מהו המספר אשר אם נחסיר ממנו 7 ונחלק את התוצאה ב־3 נקבל 4?
(א)19✓
(ב)15
(ג)21
(ד)25
7.בסדרה חשבונית האיבר הראשון הוא 7 וההפרש הוא 4. מהו האיבר ה-20?
(א)87
(ב)83✓
(ג)76
(ד)80
8.3 ק״ג תפוחים ב-24 ש״ח ו-2 ק״ג אגסים ב-18 ש״ח. סה"כ?
(א)44 ש״ח
(ב)42 ש״ח✓
(ג)45 ש״ח
(ד)40 ש״ח
9.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
(א)70✓
(ב)80
(ג)40
(ד)60
10.חשבו: שחר מצא/ה 5% מתוך 900. מה התוצאה?
(א)56
(ב)44
(ג)39
(ד)45✓
11.השכיח של הקבוצה {2, 3, 3, 4, 5} הוא:
(א)5
(ב)2
(ג)3✓
(ד)4
12.שטח עיגול עם רדיוס 5 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא כמה?
(א)15.7 ס״מ²
(ב)31.4 ס״מ²
(ג)78.5 ס״מ²✓
(ד)157 ס״מ²
13.חשבו: 0.2 × 0.3 = ?
(א)0.26
(ב)0.6
(ג)0.16
(ד)0.06✓
14.רשמו: אבי מחלק 1 פיצות שוות בין 6 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
(א)1/6✓
(ב)1/7
(ג)6
(ד)1/3
15.פתרו: 15x = 375
(א)24
(ב)26
(ג)25✓
(ד)23
16.מה ערכו של n אם 2/9 : n = 2/27?
(א)3✓
(ב)9
(ג)2
(ד)27
17.צמצמו את היחס 6:22 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)3:12
(ב)4:11
(ג)6:22
(ד)3:11✓
18.מפה בקנה מידה 1:50,000. שני יישובים מרוחקים על המפה 4 ס״מ. מה המרחק האמיתי?
(א)2 ק״מ✓
(ב)200 ק״מ
(ג)20 ק״מ
(ד)0.2 ק״מ
19.הזווית החיצונית של משולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן סמוכות לה. אם שתי הזוויות הפנימיות הן 48° ו-63°, מה הזווית החיצונית?
(א)111°✓
(ב)121°
(ג)117°
(ד)69°
20.ביטוי אלגברי: "חצי ממספר ועוד 7".
(א)2x + 7
(ב)x/2 + 7✓
(ג)(x + 7)/2
(ד)7x/2
21.מבחן 1 (משקל 1) = 90, מבחן 2 (משקל 1) = 70, מבחן 3 (משקל 2) = 80. מה הציון המשוקלל?
(א)78
(ב)80✓
(ג)82
(ד)85
22.חשב: 9/10 ÷ 3/5
(א)27/50
(ב)5/9
(ג)45/30
(ד)3/2✓
23.חשבו את ערך הביטוי 4x כאשר x = 7.
(א)28✓
(ב)11
(ג)21
(ד)47
24.חולצה נמכרה ב־150 ש״ח לאחר הנחה של 25%. מה היה המחיר המקורי?
(א)200 ש״ח✓
(ב)225 ש״ח
(ג)175 ש״ח
(ד)187.5 ש״ח
25.חשבו: 2/7 של 7/8
(א)14/56
(ב)9/15
(ג)2/8
(ד)1/4✓
26.חשבו: כמה הם 1/4 מתוך 20? (ל-ליאור)
(א)3
(ב)5✓
(ג)6
(ד)8
27.לנחום יש פי 4 יותר מטבעות מלמיר. לנחום יש 52 מטבעות. כמה מטבעות יש למיר?
(א)48
(ב)208
(ג)56
(ד)13✓
28.היקף מלבן שווה להיקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורכו?
(א)12 ס״מ✓
(ב)18 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)10 ס״מ
29.חשבו: 0.1 × 0.3 = ?
(א)0.3
(ב)0.13
(ג)0.03✓
(ד)0.23
30.מהם 15% מ-200?
(א)31
(ב)30✓
(ג)215
(ד)300
31.מוצר של 250 ₪ עם הנחה של 40% ומע״מ של 10%. מחיר סופי?
(א)165✓
(ב)175
(ג)185
(ד)150
32.מהי הזווית הצמודה (משלימה ל-180°) של 70°?
(א)110°✓
(ב)90°
(ג)100°
(ד)20°
33.חשבו: איזה אחוז מהווה 30 מתוך 50?
(א)70%
(ב)100%
(ג)60%✓
(ד)50%
34.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח סיון)
(א)12✓
(ב)7
(ג)13
(ד)15
35.אופניים עברו 30 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
(א)15 קמ"ש
(ב)12 קמ"ש✓
(ג)10 קמ"ש
(ד)14 קמ"ש
36.פתרו: 3(x − 2) + 4 = 2(x + 5).
(א)x = 8
(ב)x = 12✓
(ג)x = 6
(ד)x = 4
37.שתי מכוניות יוצאות בו זמנית משני יישובים מרוחקים 240 ק״מ ונוסעות זו לקראת זו במהירויות 70 ו־90 קמ״ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)1.5 שעות✓
(ד)1 שעה
38.חשבו: מיכל חישב 2 × 1/5. מה התוצאה?
(א)1/3
(ב)3/5
(ג)2
(ד)2/5✓
39.צמצמו את היחס 3:34 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)4:34
(ב)3:35
(ג)3:34✓
(ד)34:3
40.חשבו: אבי חישב 2 × 2/3. מה התוצאה?
(א)4
(ב)1
(ג)5/3
(ד)4/3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

140 מ״ר — סכום יחסים: 6 חלקים. כל חלק = 420÷6 = 70. החלק הבינוני (×2) = 140 מ״ר.
18 — 3/5 × 30 = 90/5 = 18.
160 — 60 = 3 חלקים, אז חלק = 20. סך הכל 8 חלקים: 8·20 = 160.
15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 11/3 + 34/3 = 45/3 = 15.
15 — 5(4 − 1) = 5 · 3 = 15.
19 — (x − 7) : 3 = 4, לכן x − 7 = 12 ו־x = 19.
83 — a₂₀ = 7 + (20 − 1)·4 = 7 + 76 = 83.
42 ש״ח — 24 + 18 = 42.
70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
45 — 5% = 5/100 ⇒ 900×5/100 = 45.
3 — השכיח הוא הערך החוזר ביותר. הערך 3 מופיע פעמיים, האחרים פעם אחת.
78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
0.06 — 2×3=6. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.06.
1/6 — חלוקה שווה: 1:6 = 1/6.
25 — x = 375 ÷ 15 = 25
3 — 2/9 · 1/n = 2/(9n). אם 2/(9n) = 2/27, אז 9n = 27 ולכן n = 3.
3:11 — מחלקים ב-gcd(6,22)=2 ⇒ 3:11.
2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
111° — הזווית החיצונית = 48 + 63 = 111°.
x/2 + 7 — חצי ממספר הוא x/2, ועוד 7 נותן x/2 + 7.
80 — (90+70+2×80)/4 = (90+70+160)/4 = 320/4 = 80.
3/2 — 9/10 ÷ 3/5 = 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2.
28 — 4x = 4 · 7 = 28.
200 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקורי, כלומר 150 = 0.75 · x, ולכן x = 150 : 0.75 = 200 ש״ח.
1/4 — 2/7 × 7/8 = 14/56 = 1/4
5 — 1/4 × 20 = 20/4 = 5.
13 — נסמן את מספר מטבעות מיר ב-x. המשוואה היא 4x = 52. מחלקים ב-4: x = 52 ÷ 4 = 13.
12 ס״מ — היקף הריבוע — 9 ⋅ 4 = 36. חצי היקף המלבן — 36 ÷ 2 = 18. אורך = 18 − 6 = 12 ס״מ.
0.03 — 1×3=3. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.03.
30 — 15% = 15/100. 15/100 · 200 = 30.
165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
110° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180° − 70° = 110°.
60% — 30/50 × 100 = 60%.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
12 קמ"ש — 30 ÷ 2.5 = 12.
x = 12 — פותחים סוגריים: 3x − 6 + 4 = 2x + 10 → 3x − 2 = 2x + 10 → x = 12.
1.5 שעות — מהירות התקרבות: 70 + 90 = 160 קמ״ש. זמן: 240 : 160 = 1.5 שעות.
2/5 — 2 × 1/5 = 2/5 = 2/5.
3:34 — מחלקים ב-gcd(3,34)=1 ⇒ 3:34.
4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.