מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.הפרש בין שני מספרים הוא 2 5/6. הגדול הוא 7 1/4. מה סכום שני המספרים?
(א)11 5/12
(ב)11 2/3✓
(ג)12
(ד)11 1/2
2.חשבו: $\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8}$ .
(א) $\frac{9}{13}$
(ב) $\frac{2}{2}$
(ג) $\frac{1}{2}$ ✓
(ד) $\frac{5}{8}$
3.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 80 ס״מ². מקבילית שנייה דומה לה אך הגובה גדול פי 1.5. מהו שטחה?
(א)120 ס״מ²✓
(ב)160 ס״מ²
(ג)90 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
4.חשבו: 0.2 × 3.9 = ?
(א)0.88
(ב)7.8
(ג)0.68
(ד)0.78✓
5.חשבו: 0.2 × 2.3 = ?
(א)0.46✓
(ב)0.36
(ג)4.6
(ד)0.56
6.כמה זה 5 × (2 + 3) − 4 × 3?
(א)37
(ב)25
(ג)7
(ד)13✓
7.כמה זה 18 : (2 + 1) · 2?
(א)12✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
8.חשבו: (2 + 2) × 9 − 5 = ?
(א)36
(ב)25
(ג)33
(ד)31✓
9.דני קנה 3 ספרים ב-45 ש״ח כל אחד ו-2 מחברות ב-12 ש״ח כל אחת. הוא שילם בשטר של 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)41 ש״ח✓
(ב)59 ש״ח
(ג)71 ש״ח
(ד)29 ש״ח
10.ל-300 גרם תמיסה בריכוז 10% הוסיפו 50 גרם מלח. מהו הריכוז החדש?
(א)20%
(ב)23%✓
(ג)18%
(ד)22%
11.חילקו 350 ש״ח ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
(א)150
(ב)70
(ג)105
(ד)175✓
12.חשבו: מאיה חישב 2 × 3/4. מה התוצאה?
(א)6/5
(ב)3/2✓
(ג)6
(ד)7/4
13.חשבו: כמה הם 8/9 מתוך 18? (ל-שרה)
(א)17
(ב)19
(ג)20
(ד)16✓
14.חשבו: כמה הם 2/8 מתוך 16? (ל-עמית)
(א)4✓
(ב)3
(ג)2
(ד)5
15.כמה מעלות בסכום הזוויות של משולש?
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)90°
(ד)270°
16.חשבו: מאיה מצא/ה 5% מתוך 2000. מה התוצאה?
(א)78
(ב)87
(ג)121
(ד)100✓
17.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 37 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (יעל)
(א)8254
(ב)7400✓
(ג)6226
(ד)6287
18.מה ערכו המקורב של π (פי)?
(א)2.71
(ב)1.41
(ג)3.14✓
(ד)3.41
19.משכורת עלתה מ-2000 ל-2200 ₪. בכמה אחוזים?
(א)10%✓
(ב)15%
(ג)20%
(ד)5%
20.רכבת יצאה ב-8:00 בבוקר. היא נוסעת 60 קמ"ש. מתי תגיע ליעד המרוחק 180 ק״מ?
(א)11:00✓
(ב)10:00
(ג)9:00
(ד)12:00
21.ערבבו 2 ליטר מיץ ב־3 ליטר מים. מהו אחוז המיץ בתערובת?
(א)60%
(ב)20%
(ג)40%✓
(ד)50%
22.חשבו: כמה הם 1/6 מתוך 36? (ל-עומר)
(א)6✓
(ב)7
(ג)5
(ד)9
23.כמה זה (8 + 2) × 3?
(א)30✓
(ב)14
(ג)26
(ד)24
24.פועל מסיים עבודה ב־5 שעות. כמה עבודה הוא משלים ב־3 שעות?
(א)5/3
(ב)3/5✓
(ג)2/5
(ד)1/5
25.כמה זה 50% מ־160?
(א)40
(ב)100
(ג)60
(ד)80✓
26.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 3 ס״מ × 5 ס״מ.
(א)16 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³✓
(ג)24 ס״מ³
(ד)128 ס״מ³
27.כמה ליטר של תמיסת 40% צריך להוסיף ל־2 ליטר של תמיסת 10% כדי לקבל תמיסת 20%?
(א)1.5 ליטר
(ב)1 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)0.5 ליטר
28.מהם 60% מ־3/4?
(א)3/5
(ב)4/5
(ג)3/20
(ד)9/20✓
29.גיל אחי הוא 3 שנים יותר מגיל שרה. שרה בת 11. כמה שנים גיל האח? (נסחו כמשוואה ופתרו)
(א)14✓
(ב)11
(ג)13
(ד)8
30.ברז א' ממלא בריכה ב-3 שעות, ברז ב' ב-6 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד?
(א)1.5
(ב)2.5
(ג)2✓
(ד)9
31.חשבו: מחלקים 160 ₪ ביחס 1:7 בין נעמי לחבר. כמה יקבל נעמי?
(א)24
(ב)23
(ג)20✓
(ד)21
32.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש שווה לסכום שתי זוויות הבסיס. מה גודל זווית הראש?
(א)90°✓
(ב)60°
(ג)75°
(ד)120°
33.מהו השבר העשרוני 0.75 כשבר רגיל מצומצם?
(א)3/4✓
(ב)4/4
(ג)7/5
(ד)1/4
34.מהו 75% מ־200 ש״ח?
(א)75 ש״ח
(ב)175 ש״ח
(ג)150 ש״ח✓
(ד)125 ש״ח
35.חשבו: 1/8 × 3/8 = ?
(א)1/16
(ב)3/64✓
(ג)1/4
(ד)3/65
36.במתכון צריך 1/4 כוס דבש לכל לחמנייה. כמה לחמניות אפשר להכין מ־3 כוסות דבש?
(א)10
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
37.גיא מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)מנסרה משולשת✓
38.חשבו: איזה אחוז מהווה 114 מתוך 200?
(א)57%✓
(ב)67%
(ג)100%
(ד)47%
39.מחיר ירד מ-250 ל-200 ₪. בכמה אחוזים ירד?
(א)30%
(ב)15%
(ג)25%
(ד)20%✓
40.טמפרטורה הייתה 18.5 מעלות והיא ירדה ב-3.2 מעלות. מה הטמפרטורה כעת?
(א)14.3 מעלות
(ב)15.7 מעלות
(ג)15.3 מעלות✓
(ד)16.3 מעלות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

11 2/3 — הקטן = 7 1/4 − 2 5/6 = 87/12 − 34/12 = 53/12 = 4 5/12. סכום = 7 1/4 + 4 5/12 = 87/12 + 53/12 = 140/12 = 11 2/3
$\frac{1}{2}$ — כופלים מונה במונה ומכנה במכנה: $\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$. אפשר גם לצמצם את ה-$5$ לפני הכפל: $\frac{4}{\cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
0.78 — 2×39=78. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.78.
0.46 — 2×23=46. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.46.
13 — סוגריים: (2 + 3) = 5. כפלים: 5 × 5 = 25 ו-4 × 3 = 12. חיסור: 25 − 12 = 13.
12 — סוגריים: 2+1=3. אחר כך משמאל לימין: 18:3 = 6, 6·2 = 12.
31 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −5=31.
41 ש״ח — ספרים: 3×45=135 ש״ח. מחברות: 2×12=24 ש״ח. סה"כ: 135+24=159 ש״ח. עודף: 200−159=41 ש״ח.
23% — כמות המלח לפני = 0.10 × 300 = 30 גרם. אחרי הוספה: מלח = 30 + 50 = 80 גרם, תמיסה = 300 + 50 = 350 גרם. ריכוז = (80 ÷ 350) × 100 ≈ 22.86% ≈ 23%.
175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
3/2 — 2 × 3/4 = 6/4 = 3/2.
16 — 8/9 × 18 = 144/9 = 16.
4 — 2/8 × 16 = 32/8 = 4.
180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
100 — 5% = 5/100 ⇒ 2000×5/100 = 100.
7400 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 37×200=7400.
3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
10% — עלייה: 200. 200/2000 × 100 = 10%.
11:00 — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות. 8:00 + 3 שעות = 11:00.
40% — סה״כ 5 ליטר תערובת. אחוז המיץ: 2/5 = 0.4 = 40%.
6 — 1/6 × 36 = 36/6 = 6.
30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
3/5 — בכל שעה הוא משלים 1/5 מהעבודה. ב־3 שעות — 3/5.
80 — 50% הם חצי. חצי מ־160 הוא 80.
120 ס״מ³ — נפח = 8 × 3 × 5 = 120 ס״מ³.
1 ליטר — נסמן x. (0.10·2+0.40·x)/(2+x)=0.20 ⇒ 0.2+0.4x=0.4+0.2x ⇒ 0.2x=0.2 ⇒ x=1.
9/20 — 60% = 3/5, ולכן 3/5 · 3/4 = 9/20.
14 — אם גיל שרה s = 11, גיל האח = s + 3 = 14.
2 — קצב משותף: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2. הזמן: 1 ÷ 1/2 = 2 שעות.
20 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 160/8 = 20. נעמי מקבל 1×20=20.
90° — אם ראש = 2·בסיס, אז בסיס+בסיס+ראש = 4·בסיס = 180° → בסיס = 45° → ראש = 90°.
3/4 — 0.75 = 75/100 = 3/4.
150 ש״ח — 75% = 3/4. 200 × 3/4 = 600/4 = 150 ש״ח.
3/64 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/64 = 3/64.
12 — 3 ÷ 1/4 = 3 · 4 = 12 לחמניות.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
57% — 114/200 × 100 = 57%.
20% — ירידה: 50. 50/250 × 100 = 20%.
15.3 מעלות — 18.5 - 3.2 = 15.3 מעלות.