מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.פתרו את המשוואה: x/8 + 1 = 4
(א)32
(ב)5
(ג)24✓
(ד)40
2.תלמיד רוצה להגיע לממוצע של 90 בחמישה מבחנים. בארבעת המבחנים הראשונים קיבל 85, 92, 88, 90. מה הציון המינימלי שצריך לקבל במבחן החמישי?
(א)93
(ב)95✓
(ג)94
(ד)96
3.חשבו: כמה הם 10/12 מתוך 6? (ל-רעות)
(א)6
(ב)5✓
(ג)8
(ד)3
4.60% מתוך מספר שווים 30. מהו המספר?
(א)50✓
(ב)180
(ג)90
(ד)18
5.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
6.חשבו: במפה בקנ"מ 1:500, קטע באורך 31 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אסף)
(א)12679
(ב)14717
(ג)15500✓
(ד)11855
7.חשבו: 1 1/3 + 5 1/3 = ? (מכנה 3)
(א)6
(ב)7 2/3
(ג)6 2/3✓
(ד)8
8.מטילים קובייה הוגנת. מה ההסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/2✓
(ב)1/6
(ג)2/3
(ד)1/3
9.כמה זה ¹⁄₄ + ²⁄₄?
(א)¼
(ב)³⁄₈
(ג)³⁄₄✓
(ד)1
10.קבעו: האם 1/5 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)מחזורי
(ב)סופי✓
(ג)אינסופי לא מחזורי
(ד)מחזורי טהור
11.חשבו: 1/8 : 2/9 = ?
(א)9/16✓
(ב)5/8
(ג)3/17
(ד)1/36
12.כמה זה 8/9 : 4?
(א)32/9
(ב)8/36
(ג)1/9
(ד)2/9✓
13.0.25 × 0.4 = ?
(א)0.65
(ב)0.1✓
(ג)1.0
(ד)0.01
14.מחיר עלה מ-₪80 ל-₪100. באיזה אחוז עלה?
(א)30%
(ב)20%
(ג)22%
(ד)25%✓
15.האם כל קוטר הוא גם מיתר?
(א)לא, אף פעם
(ב)רק כשהוא קצר
(ג)כן, תמיד✓
(ד)רק במעגל גדול
16.מה התוצאה של 5 × 2 + 3 × 4?
(א)44
(ב)20
(ג)22✓
(ד)60
17.קבעו: האם 2/7 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
(א)מחזורי טהור
(ב)סופי
(ג)מחזורי✓
(ד)אינסופי לא מחזורי
18.2/5 מכד שהכיל 30 ליטר. כמה נותר?
(א)15 ליטר
(ב)20 ליטר
(ג)18 ליטר✓
(ד)12 ליטר
19.מערבבים 8 ק״ג חיטה ב־3 ש״ח עם 12 ק״ג חיטה ב־5 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)3.8 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)4.5 ש״ח
(ד)4.2 ש״ח✓
20.פתרו: 21x = 630
(א)28
(ב)29
(ג)30✓
(ד)31
21.חשבו: 1/8 : 2/10 = ?
(א)1/40
(ב)11/16
(ג)5/8✓
(ד)1/6
22.במבחן הראשון (משקל 1) קיבלת 70, ובמבחן השני (משקל 1) קיבלת 100. מה הממוצע המשוקלל?
(א)80
(ב)85✓
(ג)90
(ד)75
23.פתרו: 4(x − 2) = 12.
(א)3
(ב)5✓
(ג)4
(ד)6
24.חנות מוכרת מחברת ב-12 ש״ח. כמה יעלו 8 מחברות?
(א)92 ש״ח
(ב)100 ש״ח
(ג)96 ש״ח✓
(ד)88 ש״ח
25.חלקו 45 ש״ח ביחס 4:5. מהו החלק הקטן?
(א)20 ש״ח✓
(ב)9 ש״ח
(ג)15 ש״ח
(ד)25 ש״ח
26.כמה זה 0.4 כשבר פשוט?
(א)2/5✓
(ב)1/4
(ג)4/5
(ד)1/5
27.מה שטח ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
(א)1000 ס״מ²
(ב)20 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²✓
28.בתמיסה של 500 גרם מים וסוכר, ריכוז הסוכר הוא 10%. כמה גרם סוכר יש בתמיסה?
(א)10
(ב)100
(ג)50✓
(ד)25
29.חנות פירות מכרה 5 ק״ג תפוחים ב־8 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג ענבים ב־14 ש״ח לק״ג. מה ההכנסה הכוללת?
(א)82 ש״ח✓
(ב)110 ש״ח
(ג)62 ש״ח
(ד)70 ש״ח
30.צמצמו את היחס 5:41 לצורתו הפשוטה ביותר.
(א)41:5
(ב)6:41
(ג)5:42
(ד)5:41✓
31.עבודה (משקל 1) = 95, מבחן ביניים (משקל 2) = 80, מבחן סופי (משקל 2) = 85. מה הציון המשוקלל?
(א)84
(ב)85✓
(ג)87
(ד)82
32.מה מספר השברים (מכנה 5) שגדולים מ-2/5 וקטנים מ-5/5?
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
33.מהו הגורם הראשוני הגדול ביותר של 60?
(א)3
(ב)2
(ג)5✓
(ד)15
34.מטוס טס 900 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 2700 ק״מ?
(א)2.5 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)3 שעות✓
35.חשבו: (2 + 3) × 3 − 12 = ?
(א)0
(ב)3✓
(ג)5
(ד)1
36.חשבו: מחלקים 105 ₪ ביחס 1:6 בין שחר לחבר. כמה יקבל שחר?
(א)17
(ב)14
(ג)15✓
(ד)12
37.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ.
(א)98 ס״מ²
(ב)94 ס״מ²✓
(ג)60 ס״מ²
(ד)47 ס״מ²
38.אופנוען עבר 117 ק״מ ב־1.5 שעות. מהי מהירותו?
(א)75 קמ״ש
(ב)78 קמ״ש✓
(ג)80 קמ״ש
(ד)70 קמ״ש
39.המירו לשבר עשרוני: 86/100 = ?
(א)0.86✓
(ב)0.086
(ג)8.6
(ד)0.96
40.רכבת יצאה ב-8:00 בבוקר. היא נוסעת 60 קמ"ש. מתי תגיע ליעד המרוחק 180 ק״מ?
(א)11:00✓
(ב)10:00
(ג)9:00
(ד)12:00

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

24 — מחסרים 1: x/8 = 3. כופלים ב-8: x = 24.
95 — סכום נדרש: 90×5=450. סכום ארבעת המבחנים: 85+92+88+90=355. ציון חמישי: 450−355=95.
5 — 10/12 × 6 = 60/12 = 5.
50 — השלם = 30 ÷ 0.6 = 50.
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
15500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 31×500=15500.
6 2/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 16/3 = 20/3 = 6 2/3.
1/2 — מספרים זוגיים על קובייה: 2, 4, 6 — סה״כ 3 מתוך 6, כלומר 1/2.
³⁄₄ — מכנים זהים (4), מחברים מונים: 1 + 2 = 3. התוצאה ³⁄₄.
סופי — המכנה 5 מכיל רק גורמי 2 ו-5 ⇒ החילוק נגמר (סופי).
9/16 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 9/2 = 9/16 = 9/16.
2/9 — 8/9 : 4 = 8/9 · 1/4 = 8/36 = 2/9.
0.1 — 25×4=100, סך ספרות = 3 → 0.100 = 0.1.
25% — שינוי: 20. 20/80 × 100 = 25%.
כן, תמיד — מיתר הוא קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל. הקוטר עונה על ההגדרה הזו, ולכן הוא תמיד מיתר.
22 — מבצעים שני הכפלים ואז מחברים: 5 × 2 = 10, 3 × 4 = 12, ובסוף 10 + 12 = 22.
מחזורי — המכנה 7 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
18 ליטר — שתה 12; נותר 30 − 12 = 18.
4.2 ש״ח — עלות: 8·3+12·5=24+60=84. סך 20 ק״ג. 84÷20=4.2.
30 — x = 630 ÷ 21 = 30
5/8 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 10/2 = 10/16 = 5/8.
85 — (70 + 100) ÷ 2 = 170 ÷ 2 = 85.
5 — פותחים: 4x − 8 = 12 → 4x = 20 → x = 5.
96 ש״ח — 12 × 8 = 96 ש״ח.
20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
2/5 — 0.4 = 4/10 — מצמצמים ב-2 ומקבלים 2/5.
100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²
50 — 10% מתוך 500 = 0.10 × 500 = 50 גרם.
82 ש״ח — תפוחים: 5 × 8 = 40 ש״ח. ענבים: 3 × 14 = 42 ש״ח. סה״כ: 40 + 42 = 82 ש״ח.
5:41 — מחלקים ב-gcd(5,41)=1 ⇒ 5:41.
85 — (95 + 2×80 + 2×85)/5 = (95+160+170)/5 = 425/5 = 85.
2 — שברים עם מכנה 5 בין 2/5 ל-5/5 (לא כולל קצוות): 3/5 ו-4/5. סה"כ 2 שברים.
5 — פירוק לגורמים ראשוניים: 60 = 2 · 2 · 3 · 5. הגדול הוא 5.
3 שעות — 2700 ÷ 900 = 3.
3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −12=3.
15 — סכום חלקי היחס = 1+6=7. יחידה = 105/7 = 15. שחר מקבל 1×15=15.
94 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×4 + 5×3 + 4×3) = 2×47 = 94 ס״מ².
78 קמ״ש — 117 : 1.5 = 78 קמ״ש.
0.86 — 86/100 = 0.86.
11:00 — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות. 8:00 + 3 שעות = 11:00.