תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
2. 1314 מ״ר — שטח מלבן = 50×20 = 1000 מ״ר. שני חצאי עיגולים = עיגול שלם = π·10² = 314 מ״ר. סה״כ = 1000 + 314 = 1314 מ״ר.
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. 1200 — 789 ≈ 800, 412 ≈ 400. 800 + 400 = 1200. (המדויק 1201.)
5. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
6. 36 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −4=36.
7. 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
8. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −8=20.
9. 112 ש״ח — לאחר רווח: 100 × 1.4 = 140. לאחר הנחה: 140 × 0.8 = 112 ש״ח.
10. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
11. 180 ש״ח — 50 × 3.6 = 180 ש״ח.
12. 140 ש״ח — 30% מ־200 הוא 60. 200 − 60 = 140 ש״ח.
13. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −11=25.
14. 85 — מיון הציונים: 68, 72, 77, 85, 85, 85, 90. יש 7 ציונים, המדיאנה היא האיבר האמצעי — האיבר ה-4: 85.
15. 8 ס"מ — הניצב מהמרכז למיתר, חצי המיתר והרדיוס יוצרים משולש ישר זווית. 10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 ס"מ.
16. 180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
17. הקוטר — הקוטר תמיד גדול פי 2 מהרדיוס, ולכן ארוך יותר.
18. 540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
19. 2.4 שעות — מהירות נוכחית — 240:3 = 80 ק״מ לשעה. מהירות חדשה — 100 ק״מ לשעה. זמן חדש — 240 : 100 = 2.4 שעות.
20. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
21. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
22. 120 — סך חלקים: 4+3 = 7. חלק = 210 ÷ 7 = 30. הגדול: 4 × 30 = 120.
23. 0.50 ש״ח — 12: 36÷12=3. 8: 28÷8=3.50. ההפרש 0.50 ש״ח.
24. 24 — 9.6 ÷ 0.4 = 96/4 = 24.
25. 360 — אם הקטן קיבל x, השני קיבל 3x. סך הכול: 4x = 480, ולכן x = 120. הילד שקיבל יותר: 3 × 120 = 360 שקלים.
26. 27.6 ס״מ² — שטח = (8 × 6.9) ÷ 2 = 55.2 ÷ 2 = 27.6 ס״מ².
27. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
28. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −9=3.
29. 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
30. -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −12=-2.
31. 20% — לאחר עלייה המחיר הוא 125. צריך לחזור ל־100. 125 × x = 100, לכן x = 0.8, כלומר ירידה של 20%.
32. 80 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש.
33. 16 קמ״ש — נגד הזרם: מהירות הסירה - מהירות הזרם = 20 - 4 = 16 קמ״ש.
34. 82.5 — (70+95):2 = 165:2 = 82.5.
35. 32° — A + 3A + (A + 20) = 5A + 20 = 180 → A = 32°.
36. 11 — 5 ⊕ 4 = 5 × 4 − 5 − 4 = 20 − 5 − 4 = 11.
37. 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −2=34.
38. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
39. 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
40. 8 ס״מ — מ‑שטח = בסיס × גובה: 48 = בסיס × 6, ולכן בסיס = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.