תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 15 — מספר הבנים לא השתנה. נסמן בנים = 5k, בנות בהתחלה = 4k. אחרי תוספת: 5k : (4k + 6) = 5 : 6. לכן 6 × 5k = 5 × (4k + 6), כלומר 30k = 20k + 30, ולכן 10k = 30, k = 3. בנים = 5 × 3 = 15.
2. 24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
3. 0.61 ש״ח — סך: 400×0.55 + 100×0.85 = 220 + 85 = 305 ש״ח. סך קוט"ש 500. ממוצע 305÷500 = 0.61 ש״ח.
4. 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
5. 12 — 12% מ־100 = (12 ÷ 100) × 100 = 12.
6. 280 ש״ח — טיפ: 250 × 0.12 = 30. סך הכל: 250 + 30 = 280 ש״ח.
7. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
8. 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
9. 8 — לקובייה יש 8 קודקודים.
10. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
11. 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 קודקודים.
12. 375 ש״ח — ספר = 25 ש״ח. 15 × 25 = 375.
13. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
14. 18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −2=18.
15. 41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −4=41.
16. 350 — מהירות = 210 ÷ 3 = 70 קמ"ש. ב-5 שעות: 70 × 5 = 350 ק"מ.
17. הנפחים שווים — נפח א' = 60, נפח ב' = 60. הנפחים שווים.
18. 3:5 — יחס 9:15. מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 15 ÷ 3 = 5. היחס המצומצם: 3:5.
19. 14 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס"מ.
20. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
21. 44 מ"ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ"ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2) × (8 + 2) = 14 × 10 = 140 מ"ר. שטח השביל: 140 − 96 = 44 מ"ר.
22. 104 — משחק 3: 24×2=48. סה"כ: 24+32+48=104.
23. 10 ש״ח — 10 × 7 = 70 ש״ח. חיסכון: 70 − 60 = 10 ש״ח.
24. 27 — 30% מ־90 = (30 ÷ 100) × 90 = 0.3 × 90 = 27.
25. 77 סמ״ר — נסמן: x = אורך, y = רוחב. היקף = 2(x + y) = 36 → x + y = 18. x = y + 4 → (y + 4) + y = 18 → 2y = 14 → y = 7, x = 11. שטח = 11 × 7 = 77 סמ״ר.
26. 84 מ'² — שטח דשא = 100 - 16 = 84 מ'²
27. 4003 — מעגלים: 2000 + 2005 = 4005, מחסירים 2: 4003.
28. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
29. 1 שעה 35 דקות — 6:50 → 7:50 שעה. 7:50 → 8:25 = 35 דקות.
30. 15 מ׳ — אורך = 120 ÷ 8 = 15 מ׳.
31. 100 ש״ח — 120% ממחיר = 120 ש״ח. מחיר = 120 ÷ 1.2 = 100 ש״ח.
32. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
33. 22:15 — 19:45 + 2 שעות = 21:45, ועוד 30 דקות = 22:15.
34. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
35. 943 — 23 × 41 = 23 × 40 + 23 × 1 = 920 + 23 = 943.
36. לא — משולש שווה-צלעות יש לו זוויות של 60° בלבד — תמיד חד-זווית.
37. 15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
38. 175 ש״ח — ההנחה: 250 × 0.3 = 75. המחיר: 250 − 75 = 175 ש״ח.
39. 3 ש״ח — 18 ÷ 6 = 3.
40. 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.