תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 112 — 6÷6=1, 7÷6=1 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 112.
2. 2 ס״מ — r² = 12.56 ÷ 3.14 = 4, לכן r = √4 = 2 ס״מ.
3. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7 × 7 = 49 ס״מ²
4. 25 — פותרים שני הסוגריים: 11 - 6 = 5, 4 + 1 = 5. לאחר מכן 5 × 5 = 25.
5. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
6. חרוט — חרוט הוא גוף תלת-ממדי עם בסיס עגול וקדקוד אחד בראשו.
7. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −7=9.
8. 1570 ס״מ — היקף הגלגל C = πd ≈ 3.14 · 50 = 157 ס״מ. ב־10 סיבובים: 157 · 10 = 1570 ס״מ.
9. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
10. 60 קמ"ש — v = 240 ÷ 4 = 60 קמ"ש.
11. 150 ש״ח — 25% מתוך 200 = 50 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 50 = 150 ש״ח.
12. ס״מ² — יחידת שטח היא ס״מ² (סנטימטר רבוע) כיוון שהשטח הוא מידה דו-ממדית
13. 60 — היחס קמח:סוכר הוא 3:1. אם קמח הוא 180 גרם, אז 180÷3=60. לכן סוכר = 60 גרם.
14. 31590 — 2106 × 15 = 2106 × 10 + 2106 × 5 = 21060 + 10530 = 31590.
15. 12 ס״מ — יהא אורך = 3k ורוחב = 2k. שטח = 6k² = 96, לכן k² = 16, k = 4. אורך = 3×4 = 12 ס״מ.
16. 180° — בכל משולש, סכום שלוש הזוויות הוא תמיד 180°.
17. כדור — כדור: 1 פאות, 0 מקצועות, 0 קדקודים.
18. 150.4 ס״מ — סכום גובה בנים: 20 × 152 = 3040. סכום גובה בנות: 15 × 148 = 2220. סכום כולל: 3040+2220 = 5260. ממוצע: 5260 ÷ 35 = 150.4 ס״מ.
19. 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
20. מיתר — מיתר הוא קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל.
21. 12 — לקובייה יש 12 מקצועות.
22. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
23. 5 — סכום כל המספרים 1+2+...+9 = 45. סכום כל קו 15. במרכז עוברים 4 קווים, ולפי תכונת ריבוע הקסם המספר במרכז הוא תמיד 5.
24. 1000 — 3987 ≈ 4000. 4000 ÷ 4 = 1000. (המדויק כ-996.75.)
25. 110° — גדולה = x, קטנה = y. x = 2y − 30, x+y = 180. 2y−30+y = 180 → 3y=210 → y=70, x=110°.
26. 216 — 6 × 36 = 216.
27. 81 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 10%: 90 × 0.9 = 81 ש״ח.
28. 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
29. 80 — 60% מ-200 = 120 חולצות נמכרו. נותרו: 200−120=80.
30. 6 — 12% מ־50 = (12 ÷ 100) × 50 = 0.12 × 50 = 6.
31. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
32. 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
33. 12 — סכום: 8×3=24. השלישי: 24-5-7=12.
34. 1 — (60·1 + 90·w):(1+w) = 75. אזי 60+90w = 75+75w, ולכן 15w = 15 ומכאן w = 1.
35. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
36. 40° — תהי הזווית הקטנה a. אז a + 2a = 120. 3a = 120. a = 40°.
37. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
38. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 5×5×5 = 125 ס״מ³
39. 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
40. 7 ש״ח — 49 ÷ 7 = 7.