תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מרצפים חדר בגודל 5 מ׳ × 4.8 מ׳ באריחים של 40 ס״מ × 40 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
(א)180
(ב)120
(ג)150✓
(ד)160
2.הזווית החיצונית של משולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות הרחוקות. אם הזווית החיצונית היא (5x)° ואחת הזוויות הרחוקות היא (2x+10)°, ו-x=15, מה הזווית הרחוקה השנייה?
(א)40°
(ב)35°✓
(ג)45°
(ד)30°
3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח נעמי)
(א)4
(ב)8✓
(ג)3
(ד)9
4.כמה ס״מ³ יש ב-5 ליטר?
(א)5000 ס״מ³✓
(ב)50 ס״מ³
(ג)500 ס״מ³
(ד)50000 ס״מ³
5.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 24. מהו המספר האמצעי?
(א)9
(ב)8✓
(ג)7
(ד)10
6.גינה בצורת מקבילית: בסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳. מהו שטחה במ׳²?
(א)23 מ׳²
(ב)46 מ׳²
(ג)60 מ׳²
(ד)120 מ׳²✓
7.היחס בין גובה עץ א' לעץ ב' הוא 5:8. עץ ב' גבוה ב-6 מטר מעץ א'. מה גובה עץ א'?
(א)12
(ב)15
(ג)8
(ד)10✓
8.עיגול שרדיוסו 3 ס״מ. מהו שטחו (השאירו π)?
(א)12π ס״מ²
(ב)6π ס״מ²
(ג)9π ס״מ²✓
(ד)3π ס״מ²
9.5 חברים קנו מנגל ב־500 ש״ח בחלקים שווים. אחד שילם עם שטר 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)100 ש״ח✓
(ב)75 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)150 ש״ח
10.חשבו: תום עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)5
(ג)3
(ד)2✓
11.יחס של עובד למכונה 5:1. אם יש 24 מכונות, כמה עובדים?
(א)110
(ב)125
(ג)120✓
(ד)100
12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח ליאור)
(א)17
(ב)13
(ג)12✓
(ד)14
13.ערבבו 8 ליטר חלב ב-6 ש״ח לליטר עם 12 ליטר חלב ב-9 ש״ח לליטר. מהו המחיר הממוצע לליטר?
(א)7 ש״ח
(ב)8 ש״ח
(ג)7.5 ש״ח
(ד)7.8 ש״ח✓
14.חשבו: (2 + 2) × 6 − 3 = ?
(א)21✓
(ב)20
(ג)22
(ד)16
15.אם a:b = 2:3 ו־b:c = 4:5, מהו היחס a:c?
(א)6:5
(ב)10:12
(ג)8:15✓
(ד)2:5
16.שטח עיגול הוא 50.24 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
(א)16 ס״מ
(ב)4 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)2 ס״מ
17.חשב: 738 ÷ 6 = ?
(א)122
(ב)121
(ג)123✓
(ד)124
18.ל-3 ליטר תמיסה של 20% מלח מוסיפים 2 ליטר מים. מה אחוז המלח החדש?
(א)12%✓
(ב)10%
(ג)15%
(ד)8%
19.חשבו: אסף נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)71
(ב)46
(ג)75
(ד)60✓
20.עיגול חיצוני ברדיוס 10 ס״מ ועיגול פנימי ברדיוס 7 ס״מ. מהו שטח הטבעת? (π = 3.14)
(א)153.86 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²
(ג)314 ס״מ²
(ד)160.14 ס״מ²✓
21.אבא חילק 360 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 5:4:3. כמה קיבל הילד שקיבל את הסכום הקטן ביותר?
(א)60 ש״ח
(ב)90 ש״ח✓
(ג)120 ש״ח
(ד)150 ש״ח
22.שני כיסים מכילים שקלים ביחס $4 : 5$ . אחרי שמעבירים $10$ ₪ מהכיס הגדול לקטן, הסכומים שווים. כמה ₪ היו בסך הכל?
(א)180✓
(ב)160
(ג)100
(ד)90
23.בחנות פירות מכרו 60 ק״ג תפוחים. 1/3 מהם אדומים, 2/5 מהם ירוקים, והשאר צהובים. כמה ק״ג תפוחים צהובים?
(א)16 ק״ג✓
(ב)12 ק״ג
(ג)18 ק״ג
(ד)14 ק״ג
24.פועל א׳ עובד ב־8 ש״ח לשעה במשך 5 שעות, ופועל ב׳ ב־12 ש״ח לשעה במשך 3 שעות. מהי השכר הממוצע לשעה?
(א)9.5 ש״ח✓
(ב)10 ש״ח
(ג)9 ש״ח
(ד)11 ש״ח
25.חשבו: (2 + 3) × 3 − 13 = ?
(א)1
(ב)0
(ג)3
(ד)2✓
26.גיא מתאר גוף: "2 משולשים ו-3 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)מנסרה משולשת✓
27.גוף מורכב משתי תיבות צמודות: הראשונה 4 ס״מ × 3 ס״מ × 2 ס״מ והשנייה 5 ס״מ × 3 ס״מ × 2 ס״מ. מהו נפחו הכולל?
(א)60 ס״מ³
(ב)24 ס״מ³
(ג)54 ס״מ³✓
(ד)30 ס״מ³
28.כמה דמ"ק יש בליטר אחד?
(א)1✓
(ב)0.1
(ג)10
(ד)100
29.אם מלבן רוחבו 0.5 מ' ואורכו 1.2 מ'. מה שטחו בס״מ²?
(א)60000 ס״מ²
(ב)600 ס״מ²
(ג)6000 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
30.הפקדנו 5,000 ש״ח בריבית פשוטה של 6% לשנה. אחרי כמה שנים נצבור ריבית של 1,500 ש״ח?
(א)3 שנים
(ב)5 שנים✓
(ג)4 שנים
(ד)6 שנים
31.דנה קנתה 3 ספרים במחיר 12 ש״ח כל אחד. היא שילמה עם שטר של 50 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
(א)38 ש״ח
(ב)26 ש״ח
(ג)14 ש״ח✓
(ד)36 ש״ח
32.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ³
(ב)48 ס״מ³
(ג)64 ס״מ³✓
(ד)16 ס״מ³
33.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)144 ש״ח✓
(ב)108 ש״ח
(ג)90 ש״ח
(ד)120 ש״ח
34.חשבו: גיא עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)23
(ב)30✓
(ג)36
(ד)32
35.בכיתה 25 תלמידים. כל אחד שילם 18 שקל לטיול. כמה כסף נאסף?
(א)500
(ב)400
(ג)450✓
(ד)430
36.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²✓
(ב)40 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²
37.פיצה חולקה ל-8 חתיכות. דני אכל 1/4 ויואב אכל 3/8. איזה אחוז מהפיצה נשאר?
(א)37.5%✓
(ב)62.5%
(ג)25%
(ד)50%
38.מחיר מחשב נייד הוא 3,000 ש״ח. החנות מציעה שלוש הנחות רצופות: 20%, 10%, ו-5%. מה אחוז ההנחה הכולל לעומת המחיר המקורי? (עגל לעשרית)
(א)31.6%✓
(ב)35%
(ג)32%
(ד)33%
39.רכב נסע 156.6 ק״מ ב-3 שעות. מהי המהירות הממוצעת בק״מ לשעה?
(א)50 קמ"ש
(ב)53 קמ"ש
(ג)52.2 קמ"ש✓
(ד)51.6 קמ"ש
40.במכולת חבילת חלב עולה 7 ש״ח ולחם 6 ש״ח. אבא קנה 4 חבילות חלב ו־3 לחמים ושילם בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)54 ש״ח✓
(ב)46 ש״ח
(ג)56 ש״ח
(ד)44 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

150 — שטח חדר: 500 × 480 = 240,000 סמ״ר. שטח אריח: 40 × 40 = 1,600 סמ״ר. מספר אריחים: 240,000 ÷ 1,600 = 150.
35° — 5×15=75. 2×15+10=40. הזווית השנייה: 75−40=35°.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
5000 ס״מ³ — 5 ליטר = 5 × 1000 = 5000 ס״מ³.
8 — סכום של שלושה עוקבים שווה ל-3 פעמים האמצעי: 24÷3=8. המספרים: 7,8,9.
120 מ׳² — שטח מקבילית = 15 · 8 = 120 מ׳².
10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
100 ש״ח — חלק כל אחד: 500 ÷ 5 = 100 ש״ח. עודף: 200 − 100 = 100 ש״ח.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
120 — 5 × 24 = 120.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
7.8 ש״ח — סך עלות: 8·6 + 12·9 = 48 + 108 = 156 ש״ח. סך כמות 20 ליטר. 156:20 = 7.8 ש״ח.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −3=21.
8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
4 ס״מ — r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16, לכן r = √16 = 4 ס״מ.
123 — 7÷6=1 שארית 1, 13÷6=2 שארית 1, 18÷6=3. התוצאה: 123. בדיקה: 6×123=738.
12% — כמות מלח: 3×0.2=0.6 ליטר. נפח חדש: 5 ליטר. 0.6/5=12%.
60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
160.14 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14 × 100 = 314 ס״מ². שטח פנימי = 3.14 × 49 = 153.86 ס״מ². טבעת = 314 − 153.86 = 160.14 ס״מ².
90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
9.5 ש״ח — (5 × 8 + 3 × 12) : 8 = (40 + 36) : 8 = 76 : 8 = 9.5 ש״ח לשעה.
2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −13=2.
מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
1 — 1 ליטר = 1 דמ"ק בדיוק.
6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
5 שנים — ריבית לשנה: 5,000 × 0.06 = 300 ש״ח. מספר שנים: 1,500 : 300 = 5.
14 ש״ח — עלות הספרים: 3 × 12 = 36 ש״ח. עודף: 50 − 36 = 14 ש״ח.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
450 — 25 × 18 = 450.
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
37.5% — אכלו: 1/4 + 3/8 = 5/8. נשאר: 3/8 = 37.5%.
31.6% — מחיר סופי: 3000 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = 3000 × 0.684 = 2052 ש״ח. חיסכון: 3000 − 2052 = 948. אחוז: 948 ÷ 3000 × 100 = 31.6%.
52.2 קמ"ש — 156.6 ÷ 3 = 52.2 קמ"ש.
54 ש״ח — חלב: 4 × 7 = 28. לחם: 3 × 6 = 18. סך הכול 28 + 18 = 46 ש״ח. עודף: 100 − 46 = 54 ש״ח.