תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשבו: (2 + 2) × 3 − 3 = ?
(א)7
(ב)6
(ג)9✓
(ד)10
2.לטרפז בסיסים 14 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)25 סמ״ר
(ב)70 סמ״ר
(ג)50 סמ״ר✓
(ד)100 סמ״ר
3.מהי הזווית הגדולה יותר: 75° או 105°?
(א)הן שוות
(ב)105°✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)75°
4.ספינה נסעה 150 ק״מ ב-5 שעות. מה מהירותה?
(א)30 קמ״ש✓
(ב)25 קמ״ש
(ג)145 קמ״ש
(ד)750 קמ״ש
5.גיא מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה מרובעת✓
6.משולש עם זוויות 60°, 60°, 60° הוא:
(א)קהה-זווית
(ב)שווה-שוקיים בלבד
(ג)חד-זווית✓
(ד)ישר-זווית
7.מחיר מוצר עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־10%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
(א)0%
(ב)−2%
(ג)+1%
(ד)−1%✓
8.מכל 3×2×1.5 מ'. מ"ק?
(א)10
(ב)7.5
(ג)9✓
(ד)6
9.חשבון חשמל מורכב מ-300 קוט"ש בתעריף 0.55 ש״ח ועוד 250 קוט"ש בתעריף 0.65 ש״ח. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
(א)0.585 ש״ח
(ב)0.615 ש״ח
(ג)0.605 ש״ח
(ד)0.595 ש״ח✓
10.מעגל שרדיוסו 6 ס״מ. מה ההפרש בין שטח העיגול להיקף המעגל (השאירו π)?
(א)36π
(ב)12π
(ג)24π✓
(ד)6π
11.דני מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה מרובעת
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)תיבה✓
12.צוות של 6 פועלים בונה קיר ב־12 ימים. אם מוסיפים 2 פועלים נוספים מהיום הראשון, בכמה ימים יסיימו?
(א)11
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
13.5 שקיות קפה עולות 75 שקל. כמה יעלו 8 שקיות?
(א)135
(ב)110
(ג)120✓
(ד)100
14.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 7% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
(א)140 ש״ח✓
(ב)70 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)700 ש״ח
15.כמה הוא 10% מ-70?
(א)7✓
(ב)10
(ג)17
(ד)5
16.מה הממוצע של 10 ו־20?
(א)5
(ב)15✓
(ג)10
(ד)30
17.אם 3% מכמות שווים 9, מה 100%?
(א)330
(ב)250
(ג)270
(ד)300✓
18.מהו שטח משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)10 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)8 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²✓
19.קונצרט התחיל ב-20:15 ונמשך שעתיים ו-30 דקות. מתי הסתיים?
(א)23:00
(ב)22:30
(ג)22:45✓
(ד)22:15
20.מחיר מוצר ירד ב־20% בחנות א׳, ואחר כך עוד ב־15% בחנות ב׳. המחיר הסופי הוא 272 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)350 ש״ח
(ב)420 ש״ח
(ג)400 ש״ח✓
(ד)380 ש״ח
21.שטח מעוין הוא 54 ס״מ² ואחד מאלכסוניו 9 ס״מ. מה אורך האלכסון השני?
(א)12 ס״מ✓
(ב)18 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)6 ס״מ
22.משולש שיש בו זווית של 90° נקרא:
(א)משולש חד-זווית
(ב)משולש ישר-זווית✓
(ג)משולש שווה-צלעות
(ד)משולש קהה-זווית
23.ב־1/4 מתוך 80 שקלים — כמה שקלים מדובר?
(א)25 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)20 ש״ח✓
(ד)40 ש״ח
24.ענת מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה✓
(ב)פירמידה מרובעת
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
25.מחיר חולצה לאחר תוספת מע"מ (17%) הוא ₪117. מה היה המחיר ללא מע"מ?
(א)₪103
(ב)₪110
(ג)₪97
(ד)₪100✓
26.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ.
(א)26 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)52 ס״מ²✓
(ד)56 ס״מ²
27.חשבו: עומר עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)26
(ב)24
(ג)36
(ד)30✓
28.רכבת במהירות 90 קמ״ש נוסעת 2.5 שעות. מה המרחק?
(א)225✓
(ב)250
(ג)220
(ד)200
29.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית 6% לשנה, והסכום הכולל בסוף התקופה היה 2600 ש״ח. למשך כמה שנים הופקד הסכום?
(א)5 שנים✓
(ב)4 שנים
(ג)6 שנים
(ד)3 שנים
30.אם 8% מכמות שווים 16, מה הכמות?
(א)180
(ב)220
(ג)150
(ד)200✓
31.תיבה בנפח 60 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ וגובהה 3 ס״מ. מה רוחבה?
(א)4 ס״מ✓
(ב)2 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)6 ס״מ
32.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח אלון)
(א)6
(ב)11
(ג)8
(ד)10✓
33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אורי)
(א)15
(ב)12
(ג)18
(ד)14✓
34.מערבבים 200 גרם תמיסה של 10% עם 300 גרם תמיסה של 20%. מה הריכוז?
(א)16%✓
(ב)14%
(ג)15%
(ד)17%
35.במשולש ABC, A = 50°, B = 60°. מה הזווית החיצונית בקודקוד C?
(א)100°
(ב)70°
(ג)120°
(ד)110°✓
36.אוטובוס נוסע במהירות 60 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־30 דקות?
(א)30 ק״מ✓
(ב)60 ק״מ
(ג)15 ק״מ
(ד)120 ק״מ
37.חנות מכרה 80 כובעים ב-25 ש״ח כל אחד ו-60 חולצות ב-75 ש״ח כל אחת. מה אחוז ההכנסה מכובעים מסך ההכנסה?
(א)33.33%
(ב)40%
(ג)25%
(ד)30.77%✓
38.מחיר של 150 ₪ ירד ב-10%. מהו המחיר החדש?
(א)135✓
(ב)130
(ג)140
(ד)120
39.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
(א)9✓
(ב)4
(ג)3
(ד)12
40.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
(א)65 קמ״ש
(ב)56.7 קמ״ש✓
(ג)60 קמ״ש
(ד)55 קמ״ש

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −3=9.
50 סמ״ר — S = (14+6)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
105° — 105° > 75°, ולכן 105° היא הגדולה יותר.
30 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 150 ÷ 5 = 30 קמ״ש.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
חד-זווית — כל הזוויות 60° (חדות), ולכן זהו משולש חד-זווית.
−1% — 100 × 1.1 = 110. 110 × 0.9 = 99. השינוי הכולל: −1%.
9 — 3 × 2 × 1.5 = 9.
0.595 ש״ח — סך תשלום = 300×0.55 + 250×0.65 = 165 + 162.50 = 327.50. סך קוט"ש=550. ממוצע=327.50÷550≈0.595 ש״ח.
24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
9 — 6 × 12 = 72 ימי־פועל; 72 ÷ 8 = 9 ימים.
120 — מחיר לשקית: 75 ÷ 5 = 15. 8 × 15 = 120.
140 ש״ח — I = 2000 · 0.07 · 1 = 140 ש״ח.
7 — 10% מ-70 = 70 ÷ 10 = 7.
15 — (10 + 20) : 2 = 30 : 2 = 15.
300 — 1% = 9/3 = 3. 100% = 300.
12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
22:45 — 20:15 + 2:30 = 22:45.
400 ש״ח — המקדם הכולל: 0.8 × 0.85 = 0.68. המחיר המקורי: 272 ÷ 0.68 = 400 ש״ח.
12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
משולש ישר-זווית — משולש עם זווית של 90° הוא משולש ישר-זווית.
20 ש״ח — 80 ÷ 4 = 20 ש״ח.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
₪100 — המחיר עם מע"מ = 1.17 × מחיר מקורי. לכן מחיר מקורי = 117 / 1.17 = 100.
52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
225 — מרחק = v×t = 90×2.5 = 225 ק״מ.
5 שנים — ריבית כוללת: 2600 − 2000 = 600. t = 600 / (2000 · 0.06) = 600 / 120 = 5 שנים.
200 — 1% = 16/8 = 2. 100% = 200.
4 ס״מ — רוחב = 60 ÷ (5×3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
16% — חומר: 20+60=80 גרם. סה"כ 500. 80/500 = 16%.
110° — הזווית החיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הלא צמודות: 50° + 60° = 110°.
30 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק = 60 × 0.5 = 30 ק״מ.
30.77% — הכנסה מכובעים: 80×25=2,000. הכנסה מחולצות: 60×75=4,500. סה"כ: 6,500. אחוז כובעים: 2,000/6,500×100≈30.77%.
135 — 10% מ-150 = 15. 150 - 15 = 135.
9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.