תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9π מ״ר — A = π·r² = π·3² = 9π מ״ר.
2. 40 ס״מ² — שטח מלבן — אורך כפול רוחב: 8 × 5 = 40 ס״מ².
3. 38 ש״ח — 12.40 + 9.75 + 15.85 = 38.00 ש״ח.
4. 1 שעה 45 דקות — 9:30 → 11:30 = 2 שעות. פחות 15 דקות = 1:45.
5. 108° — במצולע משוכלל כל הזוויות שוות — 540 ÷ 5 = 108°.
6. 5000 ס״מ³ — 5 ליטר = 5 × 1000 = 5000 ס״מ³.
7. 30 ס״מ — היקף = 3×10 = 30 ס״מ
8. 245.7 — הנחה: 30% מ-300 = 90. 300-90 = 210. מע״מ: 17% מ-210 = 35.7. סה״כ: 245.7.
9. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
10. 2.5 שעות — 150 ÷ 60 = 2.5 שעות (שעתיים וחצי).
11. 21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −14=21.
12. 4 קמ"ש — v = 12 ÷ 3 = 4 קמ"ש.
13. 810 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 × 0.9 = 900 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 900 × 0.9 = 810 ש״ח.
14. 8 ס"מ — הניצב מהמרכז למיתר, חצי המיתר והרדיוס יוצרים משולש ישר זווית. 10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 ס"מ.
15. 360 — 25% = רבע. השלם = 90 × 4 = 360.
16. שווה-שוקיים — שתי צלעות שוות (7, 7) — משולש שווה-שוקיים.
17. 100 ש״ח — 2×20 + 2×30 = 40+60 = 100 ש״ח.
18. 1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
19. 9 — פעולה הפוכה: 10÷2=5, ו-5+4=9.
20. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
21. 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
22. 166.67 — יחס חיטה:שיפון = 6:3 = 2:1. סך חלקים (חיטה+שיפון) = 3. שיפון = (1/3)×500 ≈ 166.67 גרם.
23. 180° — בהגדרה, זוויות משלימות מסתכמות ל-180°.
24. 30 ס״מ — רדיוס = 60 : 2 = 30 ס״מ.
25. 3 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 900 : 300 = 3 שעות.
26. 162 ש״ח — מבוגרים: 2×45=90. ילדים: 3×30=90. סה"כ: 180. עם הנחה: 180×0.90=162 ש״ח.
27. 4 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 60 ÷ 15 = 4 שעות.
28. 420 — קצב ייצור: 240 ÷ 4 = 60 בקבוקים לשעה. ב-7 שעות: 60 × 7 = 420 בקבוקים.
29. ₪22 — (6×18 + 4×28)/10 = (108+112)/10 = 220/10 = 22.
30. 28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
31. 23 — סכום: 20 · 3 = 60. שלישי: 60 − 15 − 22 = 23.
32. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
33. 15 ס״מ — צלע = √225 = 15 ס״מ, כי 15 × 15 = 225.
34. 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
35. 110 ש״ח — תהי כל אחת משתיים x, והשלישית x+30. 2x + (x+30) = 270 → 3x = 240 → x = 80. שילמה 80+30 = 110 ש״ח.
36. 106 — קפה: 4×22=88. סוכר: 2×9=18. סה"כ: 88+18=106.
37. 90 קמ"ש — 3 דק' 20 שניות = 200 שניות = 200/3600 = 1/18 שעה. v = 5 ÷ (1/18) = 90 קמ"ש.
38. 54 סמ״ר — קוביה: 6 פאות. 6 × 3² = 6×9 = 54 סמ״ר.
39. 2 שעות — 140 ÷ 70 = 2 שעות.
40. 2.5 — 2500 ÷ 1000 = 2.5 ליטר.