תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 3.5 שעות. מהירות = 245 : 3.5 = 70 ק״מ לשעה.
2. 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
3. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
4. פי 8 — אם הצלע גדולה פי 2, אז הנפח גדל פי 2³ = 8 — שכן הנפח תלוי בצלע בשלישית.
5. 9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
6. 120° — x + 2x = 180° → 3x = 180° → x = 60°. הגדולה: 2×60 = 120°.
7. 8 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
8. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר. אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
9. 4166 ימים, 16 שעות — 24×4166=99984, 100000-99984=16. כלומר 4166 ימים ועוד 16 שעות.
10. היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
11. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
12. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
13. 25% — רווח: 15. 15/60 × 100 = 25%.
14. 4 מ״ר — שטח = 2 × 2 = 4 מ״ר.
15. 85 — סכום נדרש 320. יש 235. חסר 85.
16. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
17. 50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
18. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
19. 2 ק״מ — 0.8 + 1.2 = 2 ק״מ.
20. רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
21. 5 ס״מ — סכום ארבע הצלעות הידועות — 4 + 5 + 6 + 7 = 22. x = 27 − 22 = 5 ס״מ.
22. 36 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 מ״ר.
23. 5/2 — 2 · 2 + 1 = 5, ולכן 2 1/2 = 5/2.
24. 500 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 117%. מחיר לפני = 585 ÷ 1.17 = 500 ש״ח.
25. 32 ס״מ — סך הצלעות החיצוניות: 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 ס״מ. (הסכום נשמר כמו במלבן המקורי 10+6+10+6=32 משום שהמדרגה אינה משנה את ההיקף).
26. 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
27. 300 — 25 = 100 ÷ 4. 12 × 100 = 1200, 1200 ÷ 4 = 300. או: 12 × 25 = 12 × 100 / 4.
28. קהה-זווית — 100° > 90° — המשולש קהה-זווית.
29. 1¼ ק"ג — 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1¼ ק"ג. (שברים)
30. 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
31. 1 — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
32. 120 — אחרי הנחה של 25% משלמים 75% מהמחיר. 90 ÷ 0.75 = 120.
33. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
34. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
35. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
36. 19% — לאחר הנחה ראשונה: 100 × 0.9 = 90. לאחר שנייה: 90 × 0.9 = 81. ירידה כוללת: 100 − 81 = 19%.
37. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
38. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
39. 48 — סכום = ממוצע × מספר האיברים = 12 × 4 = 48.
40. 120 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. 90 ÷ 0.75 = 120.