תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. כן, זה זול יותר — חנות מקוונת: 52.5 ÷ 5 = 10.5 ש״ח לכבל. חנות פיזית: 12 ש״ח לכבל. 10.5 < 12, כדאי לקנות מקוון.
2. 3 — לגליל יש 3 פאות: 2 עגולים + 1 פאת צד עקומה.
3. מנסרה משולשת — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
4. 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
5. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
6. ₪208.21 — מחיר לפני מע"מ = ₪243.60 ÷ 1.17 ≈ ₪208.21. כלומר המע"מ עצמו הוא ₪243.60 − ₪208.21 = ₪35.39.
7. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
8. 108 — ביום הראשון נמכרו 60, נשארו 180. ביום השני נמכרו 180 × 0.4 = 72. נותרו 180 − 72 = 108.
9. 4 — 4 מופיע 3 פעמים.
10. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3² = 3×3 = 9 ס״מ²
11. 5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
12. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
13. השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
14. 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
15. 13 — כפלים קודם: 7 × 3 = 21, 4 × 2 = 8. חיסור: 21 − 8 = 13.
16. 5 ימים — ככל שיותר פועלים — פחות ימים. 6 × 10 = 60 ימי־פועל. עם 12 פועלים: 60 ÷ 12 = 5 ימים.
17. 273 — אחרי עלייה: 390. 30% מ-390 = 117. 390-117 = 273.
18. 33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −15=33.
19. 8 — לתיבה יש 8 קודקודים.
20. 90 — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 תפוחים אדומים. ירוקים: 120 − 30 = 90.
21. 28.26 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ².
22. 30 ש״ח — מחיר כולל: 4 × 55 = 220 ש״ח. עודף: 250 − 220 = 30 ש״ח.
23. 32 — סוגריים: 10 − 4 = 6. כפל וחילוק משמאל לימין: 6 × 6 = 36, 36 : 3 = 12. בסוף: 20 + 12 = 32.
24. 60 מ״ר — שטח טרפז = ((8+12) × 6) : 2 = (20 × 6) : 2 = 120 : 2 = 60 מ״ר.
25. 60 ש״ח — הנחה: 25% מ־80 = 0.25 × 80 = 20 ש״ח. מחיר סופי: 80 − 20 = 60 ש״ח.
26. 50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
27. 216 — 6 × 36 = 216.
28. 7 — מסודר: 2,4,6,8,10,12. אמצע = (6+8)/2=7.
29. 6 ש״ח — 90 ÷ 15 = 6 ש״ח למ"ק.
30. 32 — 50% הם חצי. חצי מ־64 הוא 32.
31. 32 — 8×3=24. 4×2=8. 24+8=32.
32. 6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
33. קוטר — קוטר הוא מיתר מיוחד העובר דרך מרכז המעגל.
34. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
35. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
36. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
37. 50 סמ״ר — S = (14+6)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
38. חנות א׳ — חנות א׳: 0.8 × 0.8 = 0.64, הנחה אפקטיבית 36%. חנות ב׳: הנחה 36%, מקדם 0.64. שתיהן שוות — אך חנות א׳ לכאורה מציעה יותר.
39. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
40. 90 ש״ח — אחרי הנחה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח. אחרי עוד 10%: 100 × 0.9 = 90 ש״ח.