תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1,198.50 ש״ח — פקטור הגדלה: $90 \div 6 = 15$. בשר: $0.9 \times 15 = 13.5$ ק״ג, $13.5 \times 85 = 1{,}147.50$ ש״ח. אורז: $0.2 \times 15 = 3$ ק״ג, $3 \times 12 = 36$ ש״ח. ירקות: $0.1 \times 15 = 1.5$ ק״ג, $1.5 \times 10 = 15$ ש״ח. סה״כ: $1{,}147.50 + 36 + 15 = 1{,}198.50$ ש״ח.
2. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
3. 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
4. 150 — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות = 150 דקות.
5. 150 ס״מ³ — נפח המים = שטח בסיס · גובה המים = 25 · 6 = 150 ס״מ³.
6. 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
7. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −5=47.
8. 90 ש״ח — הנחה: 150 × 0.4 = 60. מחיר אחרי הנחה: 150 − 60 = 90 ש״ח.
9. 108° — סכום זוויות במחומש = (5−2)×180° = 540°. במחומש משוכלל: 540 ÷ 5 = 108°.
10. רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
11. 43 ש״ח — 215÷5=43 ש״ח בדיוק. אין צורך בעיגול.
12. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 55 × 2 ÷ 11 = 110 ÷ 11 = 10 ס״מ.
13. 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. 3 · 6 = 18. 50 − 18 = 32.
14. 200 ש״ח — 80% ממחיר מקורי = 160. מחיר מקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
15. 43 — סכום משקל 6 ילדים: 42×6=252. סכום 7 ילדים: 252+49=301. ממוצע חדש: 301÷7=43 ק״ג.
16. 18 — סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך משמאל לימין: 36 : 6 = 6, ואז 6 · 3 = 18.
17. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
18. 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
19. 78 — סוגריים: 3 + 4 = 7, 6 − 2 = 4. חזקה: 7² = 49. כפל: 2 × 49 = 98, 5 × 4 = 20. חיסור: 98 − 20 = 78.
20. 2.5 שעות — 300 ÷ 120 = 2.5.
21. 10 — סדרת מספרים זוגיים, כל איבר גדול בקודם ב-2.
22. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
23. 165 — הנחה: 40% מ-250 = 100. 250-100 = 150. מע״מ: 10% מ-150 = 15. סה״כ: 165.
24. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
25. 40% — נמכרו: 12×24=288 בקבוקים. נותרו: 480−288=192. אחוז: 192÷480=0.40=40%.
26. 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 · 9 = 72.
27. 40 ש״ח — 320 ÷ 8 = 40 ש״ח לקורה.
28. 20 דקות — האדם הקדים 30 דקות = 0.5 שעה × 4 = 2 ק״מ. האח מצמצם 10 − 4 = 6 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 6 = 1/3 שעה = 20 דקות.
29. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
30. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
31. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
32. 60 קמ"ש — 1 שעה ו-20 דקות = 4/3 שעות. v = 80 ÷ (4/3) = 80 × 3/4 = 60.
33. 60 קמ״ש — מהירות = מרחק חלקי זמן — 120 : 2 = 60 קמ״ש.
34. 21 — סדרת פיבונאצ'י: כל איבר הוא סכום שני האיברים שלפניו. 8+13=21.
35. 1,955 ש״ח — לאחר עלייה: 2,000 × 1.15 = 2,300. לאחר ירידה: 2,300 × 0.85 = 1,955 ש״ח.
36. 20% — הירידה: 150 − 120 = 30. אחוז ירידה: 30/150 · 100% = 20%.
37. 2 2/3 — 4 1/3 = 13/3, 1 2/3 = 5/3. 13/3 − 5/3 = 8/3 = 2 2/3.
38. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
39. 5π ס״מ — היקף שלם = 2π × 10 = 20π. רבע = 20π ÷ 4 = 5π ס״מ.
40. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.