תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.במשולש שווה־שוקיים השוק 13 ס״מ וההיקף 35 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)8 ס״מ
(ב)9 ס״מ✓
(ג)22 ס״מ
(ד)11 ס״מ
2.מסלול ריצה במגרש מעגלי שקוטרו 50 מ׳. מהו הרדיוס?
(א)100 מ׳
(ב)12.5 מ׳
(ג)25 מ׳✓
(ד)50 מ׳
3.חברה מוכרת מוצר ב-350 ₪. 20% מהמחיר הוא רווח, והשאר הוא עלות. כמה עולה ייצור המוצר?
(א)280 ₪✓
(ב)260 ₪
(ג)300 ₪
(ד)70 ₪
4.בבחינה עם 10 שאלות: תשובה נכונה = +4 נקודות, תשובה שגויה = −2 נקודות. דני קיבל 22 נקודות. כמה שאלות ענה נכון?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
5.חשבו: (2 + 2) × 5 − 6 = ?
(א)19
(ב)15
(ג)14✓
(ד)9
6.מה היקף מלבן שאורכו 9.2 ס״מ ורוחבו 3.8 ס״מ?
(א)26 ס״מ✓
(ב)52 ס״מ
(ג)13 ס״מ
(ד)34.96 ס״מ
7.כמה זה 2 × (3² + 4) − 5²?
(א)1✓
(ב)−1
(ג)3
(ד)11
8.חשבו: (2 + 2) × 8 − 6 = ?
(א)21
(ב)28
(ג)26✓
(ד)30
9.מהירות 54 קמ"ש שווה לכמה מ' לשנייה?
(א)30
(ב)15✓
(ג)54
(ד)9
10.המר 72 קמ"ש למטר לשנייה.
(א)18 מ'/ש
(ב)25 מ'/ש
(ג)20 מ'/ש✓
(ד)22 מ'/ש
11.חשבו: (2 + 3) × 9 − 4 = ?
(א)41✓
(ב)37
(ג)34
(ד)35
12.חשב: 3/4 + 2/3 = ?
(א)1 1/12
(ב)5/12
(ג)1 5/12✓
(ד)5/7
13.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-60°. מה גודל הזווית השלישית? איזה סוג משולש זה?
(א)60°, שווה צלעות✓
(ב)30°, חדה
(ג)120°, שווה שוקיים
(ד)90°, ישר-זווית
14.קופסה בצורת תיבה שאורכה 20 ס״מ, רוחבה 10 ס״מ וגובהה 5 ס״מ. כמה קוביות שצלען 5 ס״מ נכנסות בה?
(א)4
(ב)8✓
(ג)16
(ד)10
15.5 חברים אכלו במסעדה והחשבון היה 187.5 ש״ח. הם חילקו את החשבון בשווה. כמה שילם כל אחד?
(א)37 ש״ח
(ב)38 ש״ח
(ג)36.5 ש״ח
(ד)37.5 ש״ח✓
16.חשבו: (2 + 2) × 10 − 7 = ?
(א)36
(ב)33✓
(ג)34
(ד)27
17.מהו 30% מ־240?
(א)80
(ב)60
(ג)70
(ד)72✓
18.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
(א)28
(ב)32✓
(ג)40
(ד)36
19.מהו שטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)80 ס״מ²
(ב)21 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²✓
20.קבעו: כמה פאות יש למנסרה משולשת?
(א)5✓
(ב)4
(ג)7
(ד)6
21.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
(א)5 שעות
(ב)4.5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)3 שעות
22.כמה זה 10 − 6 ÷ 2?
(א)2
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5
23.מה שטח מלבן שאורכו 15 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
(א)45 מ״ר
(ב)38 מ״ר
(ג)75 מ״ר
(ד)60 מ״ר✓
24.תיבה 4×3×2 ס״מ. מה שטח הפנים?
(א)24 סמ״ר
(ב)48 סמ״ר
(ג)52 סמ״ר✓
(ד)36 סמ״ר
25.מהו סכום הזוויות במחומש (פנטגון)?
(א)360°
(ב)450°
(ג)540°✓
(ד)720°
26.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 2 ס״מ ו-6 ס״מ?
(א)120 ס״מ³
(ב)30 ס״מ³
(ג)60 ס״מ³✓
(ד)13 ס״מ³
27.קנית ספר ב-₪45 ומחדד ב-₪3.50. שילמת ב-₪50. כמה עודף?
(א)₪1
(ב)₪2.50
(ג)₪1.50✓
(ד)₪2
28.שתי זוויות משלימות ביחס 2:3. מה גודל הזווית הגדולה?
(א)108°✓
(ב)90°
(ג)120°
(ד)72°
29.7 ק״ג עולים 49 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)6 ש״ח
(ב)8 ש״ח
(ג)9 ש״ח
(ד)7 ש״ח✓
30.ציון א׳ — 65 (משקל 2), ציון ב׳ — 75 (משקל 3), ציון ג׳ — 90 (משקל 5). מהו הממוצע המשוקלל?
(א)78
(ב)80.5✓
(ג)79
(ד)82
31.כרטיס קולנוע עולה 38 ש״ח לבוגר ו-25 ש״ח לילד. 3 בוגרים ו-4 ילדים קנו כרטיסים. כמה שולם בסך הכל?
(א)200
(ב)214✓
(ג)224
(ד)204
32.פתרו את הפרופורציה: x/6 = 2/3
(א)4✓
(ב)3
(ג)9
(ד)5
33.7 כרטיסים לגן שעשועים עולים 210 שקל. כמה יעלו 4 כרטיסים?
(א)120✓
(ב)100
(ג)140
(ד)150
34.חשב: 12345 ÷ 67 = ? (ציין מנה ושארית)
(א)183 שארית 24
(ב)182 שארית 31
(ג)184 שארית 17✓
(ד)185 שארית 10
35.שכר של 7,500 ש״ח עלה ב־4% ואחר כך עוד ב־4%. מה השכר החדש?
(א)8,150 ש״ח
(ב)8,112 ש״ח✓
(ג)8,060 ש״ח
(ד)8,100 ש״ח
36.אלון מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)תיבה
(ד)קובייה
37.חשב: 2 שעות 45 דקות + 1 שעה 30 דקות.
(א)3 שעות ו-75 דקות
(ב)3 שעות ו-15 דקות
(ג)4 שעות ו-15 דקות✓
(ד)4 שעות ו-30 דקות
38.חשב: 134 × 7
(א)958
(ב)938✓
(ג)928
(ד)948
39.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 6×6×6 או תיבה ב' 5×6×7?
(א)הראשונה גדולה יותר✓
(ב)השנייה גדולה יותר
(ג)הנפחים שווים
(ד)אי אפשר לדעת
40.חשבו: נועה עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)37
(ב)30✓
(ג)35
(ד)36

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
25 מ׳ — רדיוס = 50 : 2 = 25 מ׳.
280 ₪ — רווח: 20% × 350 = 70 ₪. עלות: 350 − 70 = 280 ₪.
7 — נכין x = תשובות נכונות. 10 − x = שגויות. 4x − 2(10−x) = 22 → 4x − 20 + 2x = 22 → 6x = 42 → x = 7.
14 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −6=14.
26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
1 — בסוגריים: 3² = 9, ואז 9 + 4 = 13. 2 × 13 = 26. 5² = 25. 26 − 25 = 1.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
15 — 54 ÷ 3.6 = 15 מ' לשנייה.
20 מ'/ש — כדי להמיר קמ"ש למ'/ש מחלקים ב-3.6: 72 ÷ 3.6 = 20.
41 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −4=41.
1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
60°, שווה צלעות — 180° - 60° - 60° = 60°. כל הזוויות שוות (60°), לכן זה משולש שווה צלעות.
8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
37.5 ש״ח — 187.5 ÷ 5 = 37.5 ש״ח.
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −7=33.
72 — 30% = 0.3. 240 · 0.3 = 72.
32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
40 ס״מ² — שטח = 16 × 5 ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
5 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
7 — קודם חילוק: 6÷2=3, ואז 10−3=7.
60 מ״ר — שטח = 15 × 4 = 60 מ״ר.
52 סמ״ר — 2(4×3 + 4×2 + 3×2) = 2(12+8+6) = 2×26 = 52 סמ״ר.
540° — סכום הזוויות במצולע בעל n צלעות הוא (n − 2) · 180°. עבור n = 5: (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
60 ס״מ³ — 5·2·6 = 60 ס״מ³.
₪1.50 — 45 + 3.50 = 48.50. 50 − 48.50 = 1.50.
108° — חלקים: 5. 180÷5=36. הגדולה = 3×36 = 108°.
7 ש״ח — 49 ÷ 7 = 7.
80.5 — (65·2 + 75·3 + 90·5):10 = (130+225+450):10 = 805:10 = 80.5.
214 — 3×38+4×25=114+100=214.
4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
120 — מחיר כרטיס: 210 ÷ 7 = 30. 4 × 30 = 120.
184 שארית 17 — 67×184=12328, 12345-12328=17. בדיקה: 67×184+17=12328+17=12345. המנה: 184, שארית: 17.
8,112 ש״ח — אחרי העלאה ראשונה: 7,500 × 1.04 = 7,800 ש״ח. אחרי העלאה שנייה: 7,800 × 1.04 = 8,112 ש״ח.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
4 שעות ו-15 דקות — שעות: 2+1=3. דקות: 45+30=75=שעה ו-15 דקות. סך הכל 4 שעות ו-15 דקות.
938 — 134 × 7: 100×7=700, 30×7=210, 4×7=28. סה"כ: 700+210+28=938.
הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 216, נפח ב' = 210. הראשונה גדולה יותר.
30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.